Originea numărării în timpuri străvechi

Ideile noastre inițiale despre număr și formă datează dintr-o epocă foarte îndepărtată a vechii epoci de piatră - paleoliticul. Până când nu a existat o tranziție de la simpla colectare de produse alimentare la producția sa activă, de la vânătoare și pescuit la agricultură, oamenii au făcut puține progrese în înțelegerea valorilor numerice și a relațiilor spațiale. Cea mai dificilă etapă prin care a trecut omenirea în dezvoltarea conceptului de număr este separarea conceptului de unitate de conceptul de „mulți”. S-a întâmplat, după toate probabilitățile, chiar și atunci când umanitatea a fost în cea mai joasă etapă de dezvoltare. V.V. Bobynin explică această alocare prin faptul că, de obicei, o persoană apucă un obiect cu mâna, iar acest lucru, în opinia sa, a scos unul din mulțime. Astfel, Bobynin se gândește la începutul socotirii ca la crearea unui sistem format din două reprezentări: o unitate și un set nedeterminat.

De exemplu, tribul Botocuda care trăiește în Brazilia exprimă numere doar cu cuvintele „unu” și „mulți”. Apariția elementului „doi” se explică prin identificarea posibilității de a lua un obiect în fiecare mână. În faza inițială a numărării, o persoană a asociat acest concept cu conceptul de ambele mâini, în care există un obiect în fiecare, „trei” s-a caracterizat prin ridicarea ambelor mâini și îndreptarea către picioare. Prin urmare, conceptul de „patru” s-a distins relativ caracteristic, deoarece, pe de o parte, acest lucru a fost determinat de compararea a două brațe și două picioare, iar pe de altă parte - capacitatea de a plasa un obiect la fiecare picior.

Dezvoltarea ulterioară a numărării datează probabil din epoca în care s-a format o societate comunistă primitivă, cu distribuirea corespunzătoare a hranei, a îmbrăcămintei și a instrumentelor. Aceste circumstanțe au obligat persoana să țină cont într-un fel de proprietatea comună, de forțele inamicului, cu care trebuia să lupte pentru confiscarea de noi teritorii. Procesul de numărare nu se mai putea opri la patru și trebuia să se dezvolte din ce în ce mai departe.

În acest stadiu de dezvoltare, o persoană abandonează deja nevoia de a lua obiectele care trebuie numărate în mână sau de a le pune la picioare. Matematica include prima abstractizare, care constă în faptul că obiectele numărate sunt înlocuite cu orice alte obiecte sau semne omogene între ele: pietricele, noduri, ramuri, crestături. Operația se desfășoară după principiul corespondenței unu la unu: fiecare articol numărat corespunde unuia dintre elementele selectate ca instrument de numărare (adică un pietricel, un nod pe o funie etc.). Urmări de acest gen de conturi au fost păstrate în rândul multor popoare până în zilele noastre. Uneori, astfel de instrumente de numărare primitive (pietricele, scoici, oase) erau strânse pe o sfoară sau un baston, pentru a nu se pierde. Acest lucru a dus ulterior la crearea unor dispozitive de calcul mai avansate, care și-au păstrat importanța până în prezent: conturile rusești și suan-pan-ul chinezesc, similare cu acestea.

Numărarea degetelor

Dezvoltarea numărării a mers mult mai repede atunci când o persoană a ghicit să apeleze la cel mai apropiat de el, cel mai natural aparat de calcul - până la degete. Poate că primul act de a conta pe degete a fost redarea unui obiect, deget arătător; aici degetul a jucat rolul unuia. Participarea degetelor la numărare a ajutat o persoană să treacă dincolo de numărul patru, deoarece atunci când toate degetele de pe o mână au început să fie considerate unități echivalente, acest lucru a permis imediat numărarea la cinci. Dezvoltarea ulterioară a numărării a necesitat complicația aparatului de numărare și o persoană a găsit o cale de ieșire, implicând mai întâi degetele mâinii a doua în numărare și apoi, extinzându-și tehnica degetelor de la picioare: pentru triburile care nu purtau pantofi, folosirea degetelor de la picioare era destul de naturală. Deci, pentru a exprima numărul „douăzeci” de indieni din America de Sud se opun degetele de pe mâini până la degetele de la picioare.

Numărarea verbală a început să se dezvolte abia atunci când agricultura a devenit forma de producție de frunte. Proprietarii de câmpuri, animale de companie, au fost obligați nu numai să numere obiectele care le aparțin, ci și să-și memoreze numărul, iar acest lucru a împins o persoană să creeze numere numite. La început, memorarea a fost realizată într-un mod foarte greoi și incomod: prin restabilirea semnelor exterioare ale obiectelor memorate. De exemplu, proprietarul unei turme de boi și-a amintit numărul de animale care-i aparțineau pe motiv că un bou este cenușiu, celălalt negru etc. Desigur, această metodă de memorare nu poate fi potrivită atunci când numărul de obiecte memorate a fost mare.

Următorul pas în dezvoltarea numirii numerelor este apariția expresiilor descriptive ale unei colecții de mai multe unități. De exemplu, în loc să numesc un număr care să exprime două obiecte, s-a folosit sintagma „la fel de mult ca mâinile mele”, numele patru a fost transmis de sintagma: „cât mai multe picioarele unui animal”. Deci, expresiile verbale ale mai multor obiecte erau în principal părți ale corpului unei persoane și ale unui animal.

În viitor, aceste descrieri de expresie la multe popoare au fost înlocuite cu numele cuvintelor corespunzătoare și astfel aceste nume au fost atribuite numerelor. Astfel, numărul doi a început să fie exprimat cu cuvinte care denotă „urechi”, „mâini”, „aripi”; patru - „picior de struț” (cu patru picioare) etc.

Numerotarea degetelor a dus treptat la ordonarea numărătoarei și o persoană a venit în mod spontan să simplifice expresia verbală a numerelor. Deci, de exemplu, expresia care ar trebui să corespundă numărului 11 - „zece degete pe ambele mâini și un picior pe un picior” - a fost simplificată în „degetul de la picior”. Astfel de reduceri au dus, în același timp, la separarea unităților de cea mai înaltă categorie.

Apariția sistemelor numerice

Tranziția umană la numărarea degetelor a dus la crearea mai multor sisteme numerice diferite. Cel mai vechi sistem de numere de deget este considerat a fi de cinci ori. Se crede că acest sistem este originar și este cel mai răspândit în America. Creația sa datează din această epocă, când o persoană conta pe degetele unei mîini. Până de curând, unele triburi și-au păstrat sistemul de cinci ori într-o formă pură (de exemplu, în rândul locuitorilor din Polinezia și Melanesia).

Dezvoltarea ulterioară a sistemelor numerice a parcurs două căi. Triburile care nu s-au oprit la numărarea pe degetele de pe o mână au mers pe a conta pe degetele mâinii a doua și apoi pe degetele de la picioare. În același timp, unele dintre triburi s-au așezat pe numărarea degetelor doar pe mâini și au pus astfel bazele sistemului de numere zecimale, iar o altă parte a triburilor, probabil una mare, s-a extins numărarea până la degetele de la picioare și a creat astfel condițiile prealabile pentru un sistem cu baza 20. Acest sistem a fost în principal printre o parte semnificativă a triburilor indiene din America de Nord și a locuitorilor indigeni din America Centrală și de Sud, precum și în partea de nord a Siberiei și Africii.

Sistemul de numere zecimale este predominant în rândul popoarelor din Europa. Totuși, acest lucru nu înseamnă că în Europa acest sistem a fost întotdeauna singurul: unele popoare au trecut la sistemul zecimal în vremurile ulterioare, iar cele anterioare au folosit un sistem diferit.

Unitatea naturală de cea mai înaltă categorie în timpul apariției sistemului vag a fost „bărbatul” ca proprietar a 20 de degete. În acest sistem, 40 este exprimat ca „două persoane”, 60 ca „trei persoane” și așa mai departe. Sistemul zecimal are un mare dezavantaj: pentru expresia sa verbală, trebuie să aveți 20 de nume diferite pentru numerele principale. Prin urmare, când unele triburi au dezvoltat sistemul de numere zecimale, multe alte triburi care folosesc sistemul zecimal s-au îndepărtat treptat de acesta, adoptând unul zecimal. Unele triburi nu au folosit degetele în sine ca aparat de calcul, ci articulațiile lor. În acest caz, contul s-a dezvoltat uneori și destul de productiv și a fost formalizat în sisteme armonioase. Aici procesul de numărare a procedat astfel: deget mare o mână este blatul articulațiilor degetelor rămase ale acelei mâini; de cand pe fiecare din celelalte patru degete ale acestei mâini se află trei articulații, apoi numărul 12 de lângă articulația de mai sus era numărul 12, care a servit ca un sistem de numere duodecimal. Acest proces nu s-a oprit uneori la doisprezece, dar a continuat mai departe, fiecare deget al celeilalte mîini servind ca unitate a celei mai înalte categorii, adică. a reprezentat 12, și după numărarea tuturor degetelor de la a doua mână, a fost creată o nouă unitate din categoria cea mai înaltă 12x5, adică 60.

Urmele sistemelor de numere duodecimale și hexadecimale au supraviețuit până în zilele noastre. Merită să ne amintim cel puțin numărarea de ore într-o zi, măsurând unghiurile în grade, minute și secunde.

Astfel, treptat, sub influența nevoilor economice, omenirea și-a creat propriile metode de numărare și a obținut în cele din urmă o metodă armonioasă, care a fost îmbunătățită și simplificată în mod conștient până la transformarea în metoda pe care o folosește matematica modernă.

Numerotare scrisă între popoarele antice

Dacă dezvoltarea proceselor de muncă și apariția proprietății au obligat o persoană să inventeze numerele și numele lor, atunci creșterea în continuare a nevoilor economice ale oamenilor le-a condus pe calea unei extinderi și din ce în ce mai aprofundate a conceptului de număr. Schimbări deosebit de importante în acest sens s-au produs atunci când au apărut state cu un aparat de stat mai mult sau mai puțin complex care a necesitat contabilitatea proprietății și crearea unui sistem fiscal și când schimbul de mărfuri a trecut în stadiul dezvoltării comerțului cu utilizarea sistemului monetar. Pe de o parte, acest lucru a dus la nașterea numerotării scrise, iar pe de altă parte, au început să se dezvolte operațiuni de numărare, adică. au fost acțiuni la numere.

Dezvoltarea notării numerice a însoțit întotdeauna o creștere generală a nivelului cultural al popoarelor și, prin urmare, a procedat cel mai intens în acele țări care au urmat rapid calea dezvoltării de stat.

Printre popoarele globului, în cele mai favorabile condiții pentru dezvoltarea vieții lor economice și politice, au fost cei care au trăit la intersecția de pe trei continente: Europa, Africa și Asia, precum și popoarele care au ocupat teritoriul subcontinentului indian și China modernă. Statele situate pe aceste teritorii au fost primele state din istoria omenirii unde găsim embrionul științe moderne și în special matematica.

Numerotarea statelor din Orientul Antic și Roma

înfloritor babilonian statele se referă la a doua jumătate a secolului XVIII. BC. Produsele agricole (cereale, fructe, animale) au fost exportate în țările vecine. Înflorirea comerțului a dus la dezvoltarea unui sistem monetar de măsuri. În Babilon, un sistem de măsuri a fost creat similar cu metrica noastră, numai că nu a fost bazat pe numărul 10, ci pe numărul 60. Acest sistem a fost întreținut complet de babilonieni pentru măsurarea timpului și a unghiurilor și am moștenit de la ei împărțirea orelor și a gradelor cu 60 de minute, timp de 60 de secunde.

Conceptele inițiale ale matematicii, au luat naștere din Vechi China, a servit la dezvoltarea culturii matematice a popoarelor vecine care au ocupat teritoriul Coreei moderne, Indochina și mai ales Japonia. În China, informațiile de natură matematică au început să se acumuleze din timp și a apărut înregistrarea numerelor. În același timp, numerele de hieroglife chinezești erau chiar mai complicate decât cele egiptene. Dar, pe lângă aceste numere hieroglife, semnele digitale mai simple utilizate în tranzacțiile comerciale au fost răspândite și în China.

Numerele erau scrise în coloane de sus în jos. Un mare avantaj al notării chineze a numerelor a fost introducerea de zero pentru a exprima cifrele lipsă. În zorii culturii umane în dezvoltarea matematicii, China a trecut cu mult înaintea Babilonului și Egiptului.

Metoda de scriere a numerelor y romani, împrumutat de la vechii etrusci - unul dintre triburile Italiei Antice. În această înregistrare, au fost păstrate urme ale sistemului de numere de cinci ori, iar numerele au fost exprimate folosind litere. Nu a existat niciun semn care să indice zero. În notele lor, au respectat principiul adunării și scăderii: au fost adăugate numerele din dreapta, iar numerele din stânga au fost scăzute din numărul scris de lângă el. Datorită dificultății de calcul, romanii au recurs la utilizarea unui numărător de degete sau a unui abac.

O contribuție deosebit de valoroasă la aritmetică a adus-o indieni... În acest sens, matematica datorează indienilor ordonarea notării numerice prin introducerea cifrelor pentru notația zecimală și stabilirea principiului valorii locului a cifrelor.

În timp ce grecii, evreii, sirienii etc. pentru a scrie numere, au fost utilizate până la 27 de caractere digitale diferite; printre indieni, numărul acestor caractere digitale a scăzut la 10, inclusiv denumirea de zero. În ceea ce privește sistemul de poziție, babilonienii au avut încă începuturile sale, dar acolo acest sistem a fost folosit pentru numărarea șase, și indienii l-au introdus pentru zecimal. În cele din urmă, utilizarea semnului pentru zero în sistemul pozițional a dat un mare avantaj scrierii numerelor dintre babilonieni.

Numărul popoarelor din Asia Centrală

Din secolul VII în istoria popoarelor care alcătuiesc statele din Asia Centrală și Orientul Mijlociu, statul arab începe să joace un rol semnificativ. Din micile state arabe din secolele VII-VIII a fost creat Califatul Arab - un stat care ocupă un teritoriu imens. Primul, în timp, un mare matematician printre popoarele care făceau parte din califat, vom numi marele matematician uzbek (Khorezm) și astrolog din secolul al IX-lea. Mohammed bin Mussa al-Khorezmi (a doua jumătate a secolului al VIII-lea - între 830-840). Lucrarea lui Al-Khwarizmi asupra aritmeticii a ajuns până în zilele noastre doar în traducerea în latină. A jucat un rol semnificativ în dezvoltarea matematicii europene, deoarece europenii au făcut cunoștință cu metodele indiene de scriere a numerelor, adică cu sistemul de numere indiene, cu utilizarea zero și cu semnificația încrucișată a numerelor. Datorită faptului că aceste informații au fost obținute de europeni dintr-o carte al cărei autor a locuit într-un stat arab și a scris în arabă, cifrele indiene ale sistemului zecimal au început să fie denumite incorect „numere arabe”.

Numerotare în Rusia

Triburile slave de est, strămoșii antici ai naționalităților rusești, ucrainene și bieloruse, au început să se formeze în jurul a 2-3 tone î.Hr. În secolul al X-lea, în timpul domniei lui Vladimir Svyatoslavovici (? - 1015), vechiul stat rus (Kievan Rus) a atins cea mai mare prosperitate și putere. În Rusia în această epocă, în paralel cu dezvoltarea generală a culturii, a existat o răspândire relativ rapidă a informațiilor din matematică. Primul monument rus cu conținut matematic este încă considerat a fi o lucrare scrisă de mână a unui călugăr Novgorod Kirika, scris de el în 1136 și care poartă titlul „Critica diaconului și gospodăriei Mănăstirii Novgorod Antonie, Învățământul de către el al lui Vedati unui om al tuturor anilor”. Principalele sarcini care sunt rezolvate de Kirik sunt de ordine cronologică: calcularea timpului scurs între orice eveniment. În calculele sale, Kirik a folosit acel sistem de numerotare, care a fost numit o listă mică și a fost exprimat prin următoarele nume: 10.000 - întuneric, 100.000 - legiune sau ignoramuze, 1.000.000 - leodr.

Pe lângă lista mică, Rusul antic exista o listă și mai mare care făcea posibilă operarea cu un număr foarte mare. În sistemul de liste, principalele unități de biți aveau aceleași nume ca în cea mică, dar relațiile dintre aceste unități erau diferite, și anume:

O mie de mii este întuneric; Întunericul temelor este o legiune sau cântăreți;

Legiunea Legiunilor - leodr; Leodr Leodrov este un corb;

10 corburi - punte.

Unități, zeci și sute au fost descrise în litere slave cu un semn, numit titlo, așezat deasupra lor, pentru a distinge numerele de litere. Întunericul, legiunea și Leodr sunt înfățișate cu aceleași litere, dar pentru a le distinge de unități, zeci, sute și mii, au fost încercuite.

Numerotarea slavei a fost folosită în Rusia până în secolul al XVI-lea, doar în acest secol sistemul de numerotare pozițională zecimal a început să pătrundă treptat în țara noastră. În cele din urmă, ea a înlocuit numerotarea slavă sub Petru I.

număr natural zero

Multe lucruri simple și familiare pe care le întâlnim zilnic conțin foarte des ghicitori și fapte. De exemplu, probabil că veți fi interesat să știți cum au apărut numerele, cine le-a inventat și de ce arată așa.

Istoricul numerelor

Oameni primitivi, care încă nu veniseră cu numere, numărau cu degetele și degetele de la picioare. Prin îndoirea și desfășurarea degetelor, oamenii au efectuat adunarea și scăderea. Prin urmare, există o părere că numărarea în zeci a venit tocmai din numărul degetelor și degetelor de la picioare.

Apoi, în procesul de evoluție, oamenii au început să folosească noduri pe o frânghie, bastoane, pietricele sau crestături pe scoarță în loc de degete. Totuși, acest lucru a facilitat foarte mult contul numere mari astfel, nu a fost posibil să se arate și să se numere. Prin urmare, oamenii au venit cu ideea de a înfățișa numere cu semne (puncte, liniuțe, mărci de control).

De unde provin numerele cu semne „arabe”, istoricii nu știu exact, dar se știe în mod sigur că numere moderne avem mulțumiri astronomilor indieni și calculelor lor, care au fost păstrate în numeroase documente. Prin urmare, este posibil ca sistemul modern de numere să fie o invenție indiană.

Cum s-au schimbat numerele

Savantul arab Muhammad ibn Mussa al - Khorezmi a folosit pentru prima dată sistemul indian de numerotare. El a simplificat-o și a dezvoltat un sistem de numerotare bine fundamentat. Așadar, numerele (1,2,3 ...) au început să fie indicate de numărul corespunzător de unghiuri. Multe dintre numere erau deja similare cu cele pe care le folosim acum.

La mijlocul secolului al VIII-lea, a fost introdus un punct în semnele reprezentând numere, apoi un cerc, care în cele din urmă a început să denoteze zero. Oamenii de știință cred că zero este cea mai importantă descoperire în matematică, deoarece acest semn a fost cel care a servit la formarea sistemului zecimal.

De-a lungul timpului, semnele s-au schimbat, au devenit mai rotunjite, au apărut noi liniuțe și simboluri, cu ajutorul cărora a devenit mai ușor să exprime orice semnificații.

În Europa, cifrele arabe au devenit răspândite datorită comercianților italieni. Matematicianul Leonardo Fibonacci i-a prezentat pe comercianți la numerotarea arabă, care s-a dovedit a fi foarte convenabilă și ușor de utilizat. Astfel, sistemul de cifre indian-arab a devenit cel mai popular în întreaga lume.

Știm cu toții numerele de la 0 la 9. Și cum au apărut? De unde au venit aceste familiare 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 pe care le folosim constant în viața noastră de zi cu zi? Cum se numesc și de ce au un astfel de nume? Haideți să ne cufundăm în istorie și să aflăm răspunsurile la aceste și multe alte întrebări.

Istoricul numerelor

Chiar și în timpuri străvechi, o persoană avea nevoie de un cont. Chiar și când încă nu existau litere și numere, când omul străvechi nu știa ce sunt două sau cinci, el a trebuit să efectueze acțiuni simple pentru a împărți prada, a determina numărul de oameni pentru vânătoare și multe altele.

Inițial, el și-a folosit mâinile, și uneori chiar picioarele, arătate pe degete. Vă amintiți de zicala „Îmi cunosc cele 5 degete”? Este posibil să fi fost inventat în acele vremuri îndepărtate. Au fost degetele care au fost primele instrumente pentru numărare.

Viața a continuat ca de obicei, totul s-a schimbat, oamenii au avut nevoie de alte semne, în afară de degete. Numerele deveneau din ce în ce mai multe, era dificil să le țin în cap, era necesar să le denotăm cumva și să le notez. Așa au apărut numerele. în plus tari diferite au venit cu ai lor. Primii au fost egiptenii, apoi grecii și romanii. În zilele noastre folosim uneori cifre romane. Cu toate acestea, cele mai populare și folosite de noi până astăzi sunt numerele inventate în India înainte de începutul secolului al V-lea.

De ce se numesc asta

De ce numerele obișnuite se numesc arabe, pentru că au fost inventate în India? Și totul pentru că s-au răspândit datorită țărilor arabe, care au început să le folosească activ. Arabii au luat numere indiene, le-au schimbat puțin și au început să le folosească activ. Printre cei care au ajutat lumea să descopere celebrele numere arabe s-au numărat francezul Alexandre de Villiers, profesorul britanic John Halifax și celebrul matematician Fibonacci, care a călătorit deseori în est și a studiat lucrările oamenilor de știință arabi.

Cuvântul „cifră” în sine este de origine arabă. Cuvântul arab consonant "sifr" denumește simbolurile cu care suntem obișnuiți să folosim 0,1, 2 ... 9.

Să cunoaștem mai aproape numerele

Numărul 1

Ghici ghicitorul:

Sora cu nasul viclean
Contul va fi deschis ... ( unitate)

Așa este, acesta este numărul 1. Primul număr. Este ușor de scris. Cu ea începe întotdeauna cunoașterea numerelor. Orice număr poate fi compus din unități, de exemplu 1 + 1 \u003d 2 etc. În China, unul este începutul tuturor. Cu toate acestea, avem și noi. Începutul anului școlar este 1 septembrie și an Nou - 1 ianuarie

Numărul 1 simbolizează începutul, unitatea, integritatea, precum Dumnezeu, soarele, universul, spațiul. Este un număr indivizibil și unic.

Numarul 2

Următoarea ghicitoare:

Gât, coadă și cap,
Ca o figură de lebădă ... ( două)

Numărul 2. Privește-l cu atenție. Chiar arată ca o lebădă. În unele țări, două sunt considerate simbolul opusului, iar în unele, dimpotrivă, simbol al împerecherii. Și, de asemenea, integritatea. Milioane de creație fără pereche nu sunt întregi ... De exemplu, două aripi, doi ochi, două urechi și alte părți ale corpului. Orice familie începe cu două ...

Numărul doi se găsește adesea în literatura de specialitate. Adu-ți aminte de fabulele lui Krylov „Doi puii”, „Doi câini” sau povestea fraților Grimm „Doi frați”, povestea lui Nosov „Două înghețuri”. Doi este cel mai mic număr prim. Și, de asemenea, cea mai proastă notă din școală. Pentru a nu obține deuces, trebuie să studiezi bine.

Numărul 3

Să ghicim o altă ghicitoare:

Ce miracol
Ce cifră!
Fiecare mormânt știe.
Chiar și în alfabetul nostru
Are o soră geamănă ... ( trei)

Numărul 3. Probabil ați observat că numărul trei se găsește foarte des în multe basme: „Tatăl a avut trei fii”, „a călărit trei zile și trei nopți”, „a scuipat de trei ori”, „a bate de lemn de trei ori”, „ aplecați-vă mâinile de trei ori ”,„ întoarceți-vă de trei ori în jurul axei ”,„ spuneți ceva de trei ori ”,„ trei eroi ”,„ trei dorințe ”etc. Se crede că numărul „trei” este sacru. Numărul arată cu adevărat literele alfabetului rusesc „Z”.

Numărul 4

Stau după numărul 3,
Și numărul cinci este ușor inferior.
Ce fel de figură sunt?

Numărul 4. Se spune că cele patru sunt cele mai magice dintre numere. În majoritatea statelor, este un simbol al integrității. Dar în țările asiatice sunt precaute de asta. În viață, întâlnim foarte des numărul 4: 4 anotimpuri, 4 puncte cardinale, 4 elemente naturale, de 4 ori pe zi etc.

Numărul 5

Câte degete pe mână
Și un ban într-un plasture,
Razele stelelor de mare
Cinci stânci au ciocuri,
Frunze de artar
Și colțurile bastionului
Povestește despre toate acestea
Cifra ne va ajuta ... (cinci)

Numărul 5. În majoritatea școlilor, aceasta este cea mai bună notă! Deși, de exemplu, în Germania, primele cinci sunt date dimpotrivă celor care încearcă din greu. Unde putem întâlni primii cinci? De exemplu, există 5 continente pe Pământ, iar simbolul Jocurilor Olimpice are 5 inele, iar pe mâini și picioare sunt 5 degete.

Numărul 6

Câte scrisori are balaurul
Și un milion de zerouri
Diferite piese de șah
Aripile a trei pui albi
Picioarele gândacului
Iar părțile laterale de piept.
Dacă nu ne putem conta pe noi înșine,
Ne va spune cifră ... (șase)

Numărul 6. Cel mai complicat număr. Dacă stă pe capul dvs., numărul 6 va deveni un nou. Cubul are 6 fețe, toate insectele au 6 picioare, multe instrumente muzicale au 6 găuri - acestea sunt exemple de unde numărul 6 apare în viață.

Numărul 7

Câte culori sunt într-un curcubeu luminos?
Câte minuni ale lumii există?
Câte dealuri are Moscova?
Această cifră este atât de potrivită pentru a răspunde!

Numărul 7. Ușor de scris, seamănă cu un topor sau un semn de întrebare. Poate că toată lumea știe că această cifră este considerată cea mai de succes. În fiecare săptămână are 7 zile, există 7 note în muzică, iar curcubeul are 7 culori, civilizația mondială are 7 minuni ale lumii. După cum puteți vedea, numărul 7 este foarte frecvent și în viață.

Și numărul 7 este iubit de credințele populare și iubește să trăiască în basme. Ei bine, cine nu cunoaște basme preferate precum „Lupul și cei șapte copii”, „Floarea cu șapte flori”, „Albă ca zăpada și cei șapte pitici”, „Povestea prințesei și cei șapte bogatari”.

Cel mai râvnit cuvânt din lume conține și numărul 7 - Familie.

Numărul 8

Ei bine, acest lucru este necesar! Purtăm figura
Pe arc, uită-te, te rog.
Această cifră plus cârlige -
Punctele sunt obținute ...

Numărul 8. Numărul 8 este un semn de infinit inversat. Pentru multe popoare, această cifră este specială. De exemplu, în China, înseamnă prosperitate și avere. Celebrul matematician Pitagora credea, de asemenea, că numărul 8 este armonie, echilibru și prosperitate. Vă amintiți ce sărbători sărbătorim pe 8 martie? Câte copite au două vaci? Câte picioare are un păianjen?

Numărul 9

Pisoiul trecu peste pod
S-a așezat pe pod și și-a băgat coada.
"Miau! Pentru mine este mai convenabil până la urmă ... "
Pisoiul a devenit un număr ...!

Numărul 9. Vă amintiți că am studiat recent numărul 6? Nu pare numărul 9? Acesta este ultimul număr din rând.

Numărul 0

Numerele se ridicau ca un detașament
Într-o serie numerică prietenoasă.
În primul rând în rolul de ordine
Numărul ne va juca ...

Numărul 0. Aceasta este singura cifră care nu poate fi divizată cu. Numărul zero nu este nici pozitiv, nici negativ. Prima figură a fost folosită de savantul persan medieval Al-Khwarizmi.

Am aflat deja că istoria numerelor și a numerelor este la fel de veche ca lumea. De-a lungul existenței sale, numerele și numerele au fost depășite cu o varietate de mituri și legende. Mulți sunt asociați cu ei fapte interesante... Cele mai interesante dintre ele sunt prezentate mai jos.

1. În traducere din arabă, cuvântul „cifră” înseamnă „gol, zero”. De acord, acest lucru este foarte simbolic.
2. Se poate scrie zero cu cifre romane? Dar nu. Nu puteți scrie „zero” în cifre romane, nu există în natură. Romanii încep să numere de la unul.
3. Cel mai număr mare în acest moment - centilion. Reprezintă unul cu 600 de zerouri. A fost înregistrată pentru prima dată pe hârtie în 1852.
4. Cu ce \u200b\u200basociați numărul 666? Știați că acesta este suma tuturor numerelor din ruleta cazinoului?
5. În toată lumea, 13 este considerat un număr nefericit. În multe țări, podeaua 13 este omisă și a paisprezecea sau, de exemplu, 12A urmează după al doisprezecelea. Numai că în țările asiatice (China, Japonia, Coreea) numărul nefericit este de 4, astfel încât podeaua este de asemenea sărită. În Italia, un alt număr nevândut din anumite motive este 17.
6. Dimpotrivă, 7 este considerat cel mai fericit și de succes.
7. Arabii înșiși scriu numere de la dreapta la stânga și nu așa cum făceam de la stânga la dreapta.
8. O teorie interesantă a unui matematician este aceea că o valoare numerică este direct legată de numărul de unghiuri în scrierea unui număr. Într-adevăr, numerele anterioare au fost scrise în mod unghiular, și-au dobândit contururile obișnuite rotunjite de-a lungul timpului.

Conferință științifică și practică a școlarilor

"Pas în viitor"

Istoria apariției numerelor.

Sensul magic al numerelor din viața noastră.

Muncă de cercetare.

Emelyanova Valentina

MBOU „Școala gimnazială Bestyakhskaya”.

Supervizor: profesor de matematică

Fedorova Evgeniya Gennadievna.

2014

Introducere pagina 3

Capitol I. Istoricul numerelor p. 5

Capitol II. Lucrare practică „Numerologie” p.12

Concluzie pagina 15

Literatura pagina 16

Aplicație. Broșură „Magia numerelor”

Introducere.

În lecțiile de matematică, am aflat despre un concept nou pentru mine - un număr natural. Am intrebari:

Ce numere au făcut diferite națiuni?

Ce știu elevii clasei și școlii noastre despre numere?

Cum afectează data nașterii destinului nostru?

Am încercat să răspund la aceste întrebări în munca mea.

Relevanţă : După ce am efectuat un sondaj în clasă, am aflat că puțini din clasă cunosc istoria originii numerelor și influența numerelor asupra soartei unei persoane.

Am întrebat 21 de studenți: Ce știu despre originea numărului?

20% au răspuns că știu, 72% nu, 8% se îndoiesc de cunoștințele lor.

Obiect de cercetare din această lucrare sunt informații răspândite care conțin răspunsuri la întrebările noastre.

Psubiect de cercetare : numere, conexiunea numerelor cu caracterul și soarta unei persoane.

Ipoteză: numerele afectează soarta unei persoane

scop : extindeți-vă cunoștințele despre unele pagini din istoria numerelor și despre semnificația numerelor pe caracterul și destinul nostru

Sarcini:

Determinați cauzele și consecințele evenimentelor care au dus la apariția de numere și numere.

Rezumă informațiile legate de istoricul numerelor.

Colectați, analizați și prelucrați materialele din chestionarele studenților pe această temă: „data nașterii și numărul preferat”.

Înregistrarea lucrării.

Metode de lucru

1.Analiza literaturii.

2. Întrebarea studenților.

3. Prelucrarea statistică a rezultatelor.

I. Istoricul numerelor.

Numerele sunt una dintre cele mai vechi invenții. Numerele adaugă numere: mici, mari și foarte mari.

Dar a fost întotdeauna așa?

În orice moment și pentru toate popoarele?

1. Mai întâi numărare pe degete

Nu prea erau multe de numărat om primitiv... Avea propriul său „computer” primitiv - zece degete... Degetele fără îndoire, adăugând numere. Înclinat - scăzut. Este convenabil să contați pe degete, doar rezultatul contului nu poate fi stocat. Nu poți merge cu degetele ondulate toată ziua. Acest „dispozitiv” antic este încă folosit de copiii mici atunci când încep să învețe să numere în termen de zece. În primul rând, au numărat pe degete. Când degetele de pe o mână s-au sfârșit, au trecut la cealaltă și dacă nu era suficient pe două mâini, au trecut la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta însemna că avea cincisprezece pui și dacă se numea „omul întreg”, adică două brațe și două picioare.

Până de curând, existau triburi în limba cărora existau nume de doar două numere: „unul” și „doi”. Cinci -braţ, wexistă -pe de altă parte, șapte -două pe de altă parte, zece -două mâini, jumătate de bărbat. Cincisprezece -picior, 16 aniunul pe celălalt picior, douăzeci -o persoană, douăzeci și două -doi pe mâna altui bărbat, patruzeci -două persoane, cincizeci și trei -trei pe primul picior al persoanei a treia. Anterior, oamenii trebuiau să ia șapte persoane pentru a număra o turmă de 128 de cerbi.

2. Utilizarea de pietre, noduri.

Om vechi Am ghicit: puteți folosi nu numai degetele pentru numărare, ci și tot ceea ce vă vine sub mâini - pietricele, bastoane, oase... În vremuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, punea într-o pungă mare atâtea pietricele cât avea animale. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. Aici a apărut cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”.

Inca peruană ținea un număr de animale și culturi prin legarea nodurilor pe curele sau șireturi de lungimi și culori diferite, numite kipu. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri din această coardă „carte de numărare”, încercați-o, amintiți-vă într-un an ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit recurent.

3. Sumerieni antici

P
vechii sumerieni au fost primii care au inventat scrierea numerelor, au folosit doar două numere. Bara verticală reprezintă o unitate și unghiul a două bare recombinate reprezintă zece. Au primit aceste linii sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete umede de lut, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri.

După ce numărau prin crestături, oamenii au inventat simboluri speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna diverse cantități de orice obiecte. Diferite civilizații și-au creat propriile numere

4 numerologie egipteană

Deci, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a avut originea în urmă cu mai bine de 5000 de ani, au existat semne speciale (hieroglife) pentru a scrie numerele 1, 10, 100, 1000, ...:

Pentru a reprezenta, de exemplu, întregul număr 23145, este suficient să scriem pe rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru unul:

Acest exemplu este suficient pentru a învăța cum să scrii numere așa cum i-au înfățișat vechii egipteni. Acest sistem este foarte simplu și primitiv.

5. Popoarele (babilonienii, asirienii, sumerienii) care au trăit în Mesopotamia Tigrisului și Eufratului din mileniul II î.Hr. înainte de începutul erei noastre,

la început, numerele au fost notate folosind cercuri și semicercuri de diferite dimensiuni, dar apoi au început să fie folosite doar două semne cuneiforme - o pană dreaptă  și o pană culcată . Aceste popoare au folosit sistemul de numere șase, de exemplu, numărul 23 a fost descris astfel:   . Numărul 60 a fost din nou notat cu semnul , de exemplu, numărul 92 a fost scris astfel: .

6 indieni mayați

La începutul erei noastre, indienii mayați, care locuiau în Peninsula Yucatan din America Centrală, foloseau un sistem de numere diferit - douăzeci. Au notat 1 cu un punct, iar 5 cu o bară orizontală, de exemplu, notația ‗‗‗‗‗‗ însemna 14. În sistemul de numere maya, exista și un semn pentru zero. În forma sa, semăna cu un ochi pe jumătate închis.

7.In Grecia antică

la început, numerele 5, 10, 100, 1000, 10000 au fost desemnate cu literele G, H, X, M și numărul 1 - cu o liniuță / Aceste semne au constituit denumirile    H (35)etc. Mai târziu, numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... au început să fie notate de literele alfabetului grecesc, la care trebuiau adăugate alte trei litere învechite. Pentru a distinge numerele de litere, s-a așezat o liniuță deasupra literelor.

8 indieni antici

au inventat propriul semn pentru fiecare cifră. Așa arată

Cu toate acestea, India a fost tăiată din alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți au pornit pe drum.

9 arabi

ÎN În secolul al V-lea, a apărut un sistem de înregistrare în India, pe care îl cunoaștem ca cifre arabe și sunt folosite în mod activ acum. Era un set de 9 cifre de la 1 la 9. Fiecare cifră a fost scrisă astfel încât să corespundă numărului de colțuri. De exemplu, numărul 1 are un unghi, numărul 2 are două unghiuri, iar numărul 3 are trei. Și așa mai departe până la 9. Zero nu a existat încă, a apărut mai târziu. În schimb, au lăsat pur și simplu un spațiu gol.

Înregistrarea unei cifre după numărul de unghiuri

Apoi s-a întâmplat un lucru interesant: arabii au adoptat sistemul de numere indian și au început să-l aplice cu potențial și principal. În acele vremuri lume musulmană era foarte dezvoltat, avea legături foarte strânse atât cu cultura asiatică, cât și cu cea europeană și a luat de la ei toate cele mai perfecte și mai avansate la acea vreme.

Matematicianul Muhammad Al-Khwarizmi a întocmit un ghid pentru numerotarea indienilor în secolul al IX-lea. A ajuns în Europa în secolul XII și acest sistem de numere a devenit foarte răspândit. Este interesant, dar tocmai pentru că aceste numere au venit la noi de la arabi, le numim numere arabe, nu indiene.

Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „digital” moștenit și de la arabi. Arabii au numit zero, sau „goi”, „sifra”. De atunci, a apărut cuvântul „cifră”.

10. numerotare romană. Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, ca și în rândul multor popoare, cu „bețișoare” (I - unu, X - 10 - baton încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci și jumătate din acest semn etc. ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute. de exemplu

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

A existat o transformare treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

11. Cifre ale poporului rus . Numerele arabe din Rusia au început să fie utilizate în principaldin secolul al XVIII-lea ... Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au numit numere. Într-unul dintre manuscrisele rusești din secolul al XVIII-lea este scris: „... Știți atunci că există o sută și că există o mie, și că există tma, și că există o legiune și că există un leodr ...; ... o sută este zece zece și o mie este zece sute și zece mii, iar o legiune este zece, iar un leodr este zece legiuni ... ". Sute de milioane au fost numite „punți”. Primele nouă numere au fost scrise astfel:

În prima parte a lucrării, am descris etapele dezvoltării numerelor - de la sistemul primitiv până în prezent.

II. Lucrare practică "Numerologie"

1. Magia numerelor

După ce am aflat originea numerelor, m-am confruntat cu întrebarea: „Numerele sunt folosite doar în matematică?”

S-a dovedit că numerele au jucat un rol important și polivalent în viața omului încă din cele mai vechi timpuri. Nu este surprinzător că au atras întotdeauna atenția din minte.

Oamenii antici au atribuit proprietăți speciale, supranaturale numerelor, aproape orice religie are propriile „numere sacre”. Unele numere au promis fericire și succes, altele ar putea provoca o lovitură de soartă, unii favorizați călătorii și războinicii, alții misterele sacre.

Indienii antici, egiptenii, caldeii erau experți recunoscuți în domeniul numerelor. Au încrezut secretele învățăturilor lor doar într-un cerc restrâns de inițiați.

Pitagora a fost fondatorul învățăturii europene despre numere.

Marele matematician grec și mistic Pitagora (550 î.Hr.) le-a spus elevilor săi: că numerele conduc lumea.

Învățătura sa s-a bazat pe faptul că numerele conțin secretul universului. Pitagoreii au spus: "Totul în natură este măsurat, totul este supus numărului, la număr - esența tuturor lucrurilor. A cunoaște lumea, structura, regularitatea ei înseamnă a cunoaște numerele care o guvernează. Se poate vedea natura și puterea numărului în toate activitățile umane, în toate artele, meșteșugurile, muzica. Nu contează, dar numărul este începutul și baza lucrurilor. "

Pitagora credea că sufletul fiecărei persoane este asociat cu un anumit număr, că chiar și concepte precum prietenie, onestitate, corectitudine și alte calități pot fi descrise de anumite raporturi numerice. El credea că unele numere aduc binele, bucuria și prosperitatea, în timp ce altele - ruinează și declină. Prin urmare, sarcina matematicii mistice este de a descoperi sensul divin al fiecărui număr.

Pitagora și discipolii săi au redus toate numerele la numere de la 1 la 9, deoarece sunt numerele originale din care pot fi derivate toate celelalte.

Magii asirieni, egiptenii, ebraicii, chinezii s-au angajat în magia numerelor. De asemenea, au împărțit numerele în numere pare și impare. Chiar și numere au fost considerate feminine (inerte), ciudat - masculin (activ).

2. Numerologie.

Numerologia este știința numerelor, face posibilă urmărirea și realizarea esenței voastre cele mai profunde forțe motrice soarta. Raspunde la intrebari:

Cum îți atingi obiectivele?

Ce atrage oamenii unul de altul?

Cum să alegi un număr de casă sau apartament? și mult mai mult.

Cum putem determina numărul care ne influențează atât destinul?

Data cumulativă a nașterii Numărul esenței unei persoane (ceea ce nu poate fi schimbat este o constantă).

Pentru a face acest lucru, adăugați numerele zilei, lunii și anului nașterii.

De exemplu: 02/04/2003 - ziua de naștere: 4 + 2 + 2 + 3 \u003d 11 \u003d 1 + 1 \u003d 2.

Numărul meu magic 2. Astfel, acest număr caracterizează personalitatea unei persoane: sociabilă, activă, pacientă, persistentă, dar adesea schimbătoare.

Oamenii „dezvăluirii” sunt sociabili, amabili, nobili. Sunt prieteni fideli și cred în puterea binelui. Le place să dea cadouri, dar tind să trăiască dincolo de mijloacele lor.

Două suportă cu ușurință dificultățile vieții de zi cu zi și, cu toate necazurile, rămân mici soare care se pot încălzi. Ei performează mai bine în religie, filozofie, artă și știință.

Sunt complet de acord cu această descriere. Multe trasaturi de personaj se potrivesc cu mine.

Am efectuat un sondaj în rândul elevilor din școala mea. La sondaj au participat 21 de persoane. Băieții și-au numărat numărul magic și apoi și-au comparat trăsăturile de personaj cu cele care corespund acestui număr. S-a dovedit că 15 persoane sunt de acord cu caracteristicile trăsăturilor lor de caracter, 5 - parțial și doar 1 nu sunt de acord.

Număr magic

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Numărul de studenți cu acest număr

Am întrebat și numărul preferat de copii și l-am comparat cu numărul soartei lor. S-a dovedit că, pentru majoritate, aceste numere nu se potrivesc.

Concluzie.

Ideile originale despre numărul datează dintr-o epocă foarte îndepărtată a epocii de piatră antică - paleoliticul. Interesul pentru studiul numerelor a apărut în timpurile oamenilor și a fost cauzat nu numai de o necesitate practică. Am fost atras de puterea magică extraordinară a numerelor, care poate exprima numărul oricăror obiecte.

Numerele naturale au fost folosite pentru a denumi zei, spațiu, oameni și relațiile lor. Prin urmare, studiind numere naturale o atenție specială a fost acordată și acum se acordă.

Studiind numerologia, am ajuns la concluzia că numerele joacă un rol important în viața umană. Dacă îți folosești valorile, îți poți dezvolta punctele forte, elimina neajunsurile și influența evenimentele din viața ta, principalul lucru este să îndrepți energia în direcția corectă pentru a obține succesul. Dar încă se știe mult în ea. Până în prezent, nu pot respinge sau confirma ipoteza mea fără echivoc, deoarece au participat la sondaj numai elevi de 5-7 clase. Planuiesc sa-mi continui cercetarea. În viitor, voi efectua sondaje în rândul adulților de diferite vârste și liceeni.

Literatură.

Akimova S. Matematica amuzantă. - SPb .; Trigon, 1997.

Dektyareva Z.A. Matematică după școală. - Krasnodar, 1996.

Depman I. Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. - M .; Iluminarea, 1989.

Matematică: enciclopedie școlară. - M .; „Marea enciclopedie rusă”, 1996.

Myasnikova T. Istoria dezvoltării conceptului de număr negativ. - M., 1 septembrie. - 2004. - Nr. 41.

Pozdnyakova A. G. Seară matematică la școală. / Matematică la școală. - 1989. - Nr. 5.

Trifonov D. Siluetele matematice ale numărului „animal”. / Matematică - 1999. - № 1.

Sheina S.O., Solov'eva G. M. Matematică. Lecția cercului școlar. 5 - 6 grad. - M., NTs ENAS, 2001.

Shcherbakova Yu. V. Divertirea matematicii în clasă și activități extracurriculare. 5 - 8 clase. - M .; SRL "Globus", 2008.

10. Cunosc lumea: Enciclopedia copiilor: Matematică. / Ed. O. G. Heaney. - M .; AST - LTD, 1997.

MKOU KGO "Școala gimnazială nr. 2 a orașului Teberda numită după MI Khalilov"

ESEU

matematică

pe tema:

« Istoria originii

numere și numere »

Elev de gradul 5

Baichorova Karalina

Profesor de matematică:

Uzdenova N.M.

„Istoricul apariției numerelor și numerelor”

Oamenii au învățat să numere încă din vremuri imemoriale. În vremuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, punea într-o pungă mare atâtea pietricele cât avea animale. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. Aici a apărut cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”.

În primul rând, au numărat pe degete. Când degetele de pe o mână s-au sfârșit, au trecut la cealaltă și, dacă nu era suficient pe două mâini, au trecut la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două mâini și un picior de pui”, asta înseamnă că avea cincisprezece pui.

Inca peruană a ținut un număr de animale și culturi, legând noduri pe curele sau șireturi de diferite lungimi și culori. Acești noduli au fost numiți kipu. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri din această coardă „carte de numărare”, încercați-o, amintiți-vă într-un an ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit recurent.

Vechii sumerieni au fost primii care au inventat înregistrarea numerelor. Au folosit doar două numere. Bara verticală reprezintă o unitate, iar unghiul a două bare recombinate reprezintă zece. Au primit aceste linii sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete umede de lut, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri.

După ce numărau prin crestături, oamenii au inventat simboluri speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna diverse cantități de orice obiecte. Diferite civilizații și-au creat propriile numere.

Așadar, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a apărut cu mai mult de 5000 de ani în urmă, au existat semne speciale (hieroglife) pentru înregistrarea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...

Pentru a reprezenta, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scriem pe rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru unul

Indienii antici și-au inventat propriul semn pentru fiecare număr.

India a fost tăiată din alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți au pornit pe drum. Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat numere de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa.

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „digital” moștenit și de la arabi. Arabii au numit zero, sau „goi”, „sifra”. De atunci, a apărut cuvântul „cifră”. Adevărat, acum toate cele zece simboluri pentru scrierea numerelor pe care le folosim sunt numite numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformarea treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, ca și în rândul multor popoare, cu „bețișoare” (I - unu, X - 10 - baton încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci și jumătate din acest semn etc. ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute.

Cifre ale poporului rus

Numerele arabe au fost utilizate în Rusia în principal din secolul al XVIII-lea. Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au numit numere. Acest semn ar putea fi plasat deasupra fiecărei litere sau ar putea fi lung și ar acoperi întregul număr.

În numerotarea slavă, numerele erau scrise în același mod ca și cele moderne: înregistrarea a mers de la stânga la dreapta, de la cifrele superioare la cele inferioare. Numerele de la unsprezece până la nouăsprezece au fost scrise într-un mod special: mai întâi, au scris o scrisoare care indică unități, apoi au pus majusculă „și„ cu un punct, care denota numărul zece. Această numerotare a fost numită „număr mic” sau „Cont mic”.

Pentru un cont mare, a existat și „Factură mare” („Număr mare”, „număr mare”).

Literatură:

Marea enciclopedie matematică / Yakusheva G.M. și alții - M .: Filol. Despre „SLOVO”: OLMA-PRESS, 2005. - 639 p .: bolnav.

Apariția și dezvoltarea științei matematice: carte. Pentru profesor. - M .: Educație, 1987 .-- 159 p .: bolnav.

Sheinina S.O., Solovieva G. M. Matematică / O. S. Sheinina, G. M. Solovyova - M .: Editura NTs ENAS, 2007 .-- 208 p

Enciclopedie pentru copii. T.11 Matematică / Cap. ed, M. D. Aksenov. - M .: Avanta +, 1998. - 688 p .: bolnav.

Resurse de internet:

http://ru.wikipedia.org

Citește și ...

• Sfinții ortodocși ruși: lista
• Kirill Belozersky - biografie scurtă Reverendul Kirill Belozersky
• Consiliul Episcopilor Bisericii Ortodoxe Ruse: participanți, fotografii
• Ay. crap, a. Yuryev sunt cei mai cunoscuți sfinți și făcătoare de minuni din Rusia. Literatura de viață a Rusiei Cei mai cunoscuți sfinți