Scăderea înseamnă scăderea unui număr de la altul.

Scăderea este o acțiune în care un număr mai mic este scăzut dintr-un număr mai mare. Scăzând numere întregi scade numărul mai mare cu atâtea unități cât conține numărul mai mic. Scăzând un număr dintr-un alt mijloc scădea un număr la altul, deci scade acțiune inversă de adăugare.

În scădere, aceste două numere sunt numite deductibil și deductibil , iar cea dorită este diferență .

Un număr mai mare se numește număr redus, din care se scade altul. Scade din scădere.

Scăzutul este numărul mai mic care se scade din cel mai mare.

Diferența se numește producția obținută din scăderi. Diferența determină dacă un număr este mai mare decât altul sau indică diferența dintre două numere.

Semn de scădere... Acțiunea de scădere este indicată printr-un semn - (minus).

Scăzând cifre unice

Pentru a indica faptul că 6 trebuie scăzute din 9, ele scriu aceste numere una lângă alta, separându-le cu un semn - (minus):

Diferența dintre aceste numere va fi de 3, iar cursul calculului este exprimat verbal:

nouă fără șase este trei.

Scris:

Numărul mai mare 9 va scădea, 6 mai mici fiind scăzute, numărul 3 fiind restul.

Metode de scădere

Există două modalități de a scădea un număr de la altul:

sau puteți scădea cât mai multe unități din numărul mai mare cu cât conține cel mai mic. Deci, scăzând 6 din 9 înseamnă scăderea 6. Numărul 3 va fi restul necesar;

sau puteți adăuga unul la un număr mai mic până când obțineți un număr mai mare. Deci, scăzând 6 din 9, adăugăm 3 unități la 6. Numărul de unități care trebuie adăugate la numărul mai mic pentru a-l egaliza cu cel mai mare determină diferența. Numărul mai mic cu diferența trebuie să fie egal mai Multprin urmare, numărul mai mic și diferența sunt termeni, iar suma lor este mai mare. Bazat pe acest lucru o altă definiție a scăderii:

Scăderea este o acțiune în care se găsește un alt termen pentru o sumă dată și un termen.

În acest caz suma dată este redusă, sumandul dat este deductibil, iar creanțași eu diferență - un alt termen.

Scăderea numerelor multidigit

Scăderea numerelor multidigit se bazează pe proprietatea numerelor prin care scăderea unui număr este ca și cum ai scăpa toate părțile sale... Din această proprietate se poate observa că scăderea oricărui număr este la fel, scăzând succesiv toate unitățile, zeci, sute etc.

și scade separat unități din unități, zeci de zeci etc.

Pentru a facilita scăderea, semnați un număr mai mic sub unul mare, astfel încât unitățile din aceeași ordine să fie în aceeași coloană verticală, să desenați o linie, să puneți un semn de scădere pe stânga - și să semnați diferența sub linie.

Procesul de calcul este exprimat verbal:

Scăzând din unități simple: 8 fără 7 sunt 1; semnați sub unitățile 1.

Scade zeci: 2 fără 1 dă 1, semnează sub zeci de 1.

Scade sute... Cinci nu pot fi scăzute din 2, așa că împrumutăm unul din următoarea comandă superioară (mii), pe care o notăm punând un punct peste 7. O unitate din fiecare comandă conține 10 unități din următoarea ordine inferioară. Adăugând aceste 10 unități la 2, obținem 12; 12 minus 5 sunt 7, semnăm sub sute de 7. Atunci când ocupă o unitate dintr-o ordine superioară, o denotă punând o oprire completă peste comanda din care ocupă.

Scade mii. Mii au rămas în loc de 7, doar 6, pentru că unul a fost luat. 6 minus 3 sunt 3; semnăm sub 3 mii.

Procesul de calcul este exprimat în scris:

Exemplu... Reduceți 6025 din 17004.

Este imposibil să scădem 5 din 4. Împrumutăm una dintre zecile următoarei ordine superioare, dar nu există unități în această ordine; împrumutăm de la sute - și sute nu sunt; împrumuta de la mii și notează-l cu un punct peste numărul 7.

Unitatea din al patrulea are 10 unități de ordinul al treilea. Luând unul dintre ele pentru zeci, le lăsăm în sute doar 9. Adăugând 10 la 4, avem 14.

Restând, obținem:

pentru unitățile 14 - 5 \u003d 9

pentru zeci de 9 - 2 \u003d 7

pentru sute de 9 - 0 \u003d 9

pentru mii 6 - 6 \u003d 0

Pentru zeci de mii avem 1, pentru că transferăm această cifră a diminuatului la diferență fără schimbare.

Progresul calculului va fi exprimat în scris:

Din exemplele anterioare, deducem reguli de scădere:

Pentru a scădea numere întregi, trebuie să semnați scăzutul sub redus, astfel încât unitățile din aceeași ordine să stea în aceeași coloană verticală, să desenați o linie sub care și să semnați diferența.

Scăderea trebuie să înceapă cu unități simple, adică de la prima coloană și apoi să treacă la coloanele următoare din mana dreapta la stânga, scade zeci de zeci, sute de la sute etc.

Dacă cifra scăzută este mai mică decât cifra redusă, diferența este semnată în aceeași coloană; dacă cifrele sunt egale, diferența va fi zero. Dacă cifra scăzută este mai mare decât cifra corespunzătoare a redusului, acestea ocupă una din următoarea ordine a redusului, remarcând acest lucru cu un punct plasat deasupra cifrei de la care sunt împrumutați, aplicați 10 cifrei reducerii și scăderii. Cifra cu punct este considerată una mai mică.

Dacă la scădere, cifra celor reduse, de la care sunt împrumutate, va fi 0, urmată și de zerouri în redus, atunci acestea vor ocupa prima cifră semnificativă, punând puncte deasupra lui și toate zerourile intermediare. O cifră cu un punct este contorizată ca o mai mică și zero cu un număr de puncte ca 9.

Scăderea continuă până când se obține diferența completă.

Excesul de cifre redus este transferat la diferență.

Relația dintre date și scăderea dorită

Exemplul 9 - 6 \u003d 3 arată că

Scăzutul este egal cu scăzutul, adăugat cu diferența: 9 = 6 + 3.

Scăzute sunt egale cu cele scăzute fără diferență: 6 = 9 - 3.

Diferența este egală cu cea scăzută fără restul: 3 = 9 - 6.

Complement aritmetic... Se numește diferența dintre un număr și cea mai apropiată unitate mai mare complement aritmetic... Deci, complementele aritmetice ale numerelor 7, 79, 983 vor fi numere:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Complementul aritmeticii este uneori folosit pentru a facilita calculele aritmetice.

În acest articol, vom vorbi despre acțiunea numită scădere... În primul rând, vom da o idee generală a scăderii, după care, pe baza sensului scăderii, vom da sensul scădere numere naturale ... În continuare vom introduce terminologia și notația. În concluzie, luați în considerare gama de probleme care pot fi rezolvate folosind scăderea.

Navigare prin pagină.

Scăderea este o idee generală a acestei acțiuni.

Scăderea este opusă adăugării (consultați secțiunea din adaos pentru o imagine de ansamblu a acestei acțiuni). Dacă adăugarea este asociată cu unirea a două mulțimi într-una, atunci scăderea este asociată cu separarea acestui set în două seturi.

Să adăugăm specific.

Să presupunem că avem un set de articole. Să luăm unul sau mai multe articole din acest set și să le punem deoparte. În același timp, putem spune că noi luat sau dedusa mai multe articole din setul inițial dat. Adică, sensul scăderii este de a exclude un anumit set de elemente dintr-un set de elemente.

Sensul scăderii numerelor naturale.

Știm că sensul adăugării de numere naturale care corespund numărului de articole care trebuie adăugate este de a obține informații despre numărul total de articole. Care este sensul scăderii a două numere naturale?

Scăderea a două numere naturale poate fi considerată din două poziții egale. În acest caz, sensul scăderii a două numere naturale va depinde de ce semnificație se acordă numărului care va fi scăzut.

Deci, rezultatul scăderii a două numere naturale indică

• sau numărul de articole care vor rămâne dacă un anumit număr de articole sunt eliminate dintr-un set dat de ele,
• sau numărul de elemente care trebuie eliminate dintr-un set de elemente, astfel încât numărul de articole necesare să rămână.

Să dăm un exemplu pentru primul caz. Să zicem că avem 7 mere. Scăderea ne permite să aflăm câte mere vom rămâne după ce vom da cuiva, de exemplu, 2 mere. În acest caz, scădem (dăm) 2 mere din 7 mere.

Să ilustrăm al doilea caz. Să zicem că avem 7 mere. Cu ajutorul scăderii, putem afla câte mere trebuie să dăm, astfel încât să ne rămână, de exemplu, 3 mere. În acest caz, diferența 7-3 ne va indica numărul necesar de mere care trebuie date.

În sensul considerat, scăderea numerelor naturale este posibilă numai atunci când numărul din care sunt scăzute este mai mare sau egal cu numărul care este scăzut (nu putem da cantitate mare mere decât ceea ce avem). Vom respecta cu strictețe această restricție în studiul suplimentar al scăderii numerelor naturale.

Este clar că rezultatul scăderii a două numere naturale este un număr natural sau zero (reamintim că zero înseamnă absența a ceva). Mai mult, zero este obținut numai atunci când numărul natural din care se scade este egal cu numărul scăzut (dacă renunțăm la toate obiectele pe care le avem, atunci nu vom avea un singur obiect).

Scădere, scădere, diferență, semn minus "-".

Să definim terminologia și denumirile.

Pentru a nota scăderea în scris, vom folosi semnul minus tip "-". În primul rând, vom nota numărul natural din care scădem, după aceea - semnul minus, apoi - numărul natural pe care îl scădem. De exemplu, înregistrarea 9-5 (se numesc astfel de înregistrări) înseamnă că 5 se scade din 9.

Acum să prezentăm termenii necesari. Descăzut Este numărul de la care se scade. Descăzut Este numărul scăzut din decret. Diferență Este numărul care este rezultatul scăderii.

Diferențele vor fi numite și expresii numerice compuse din cele reduse și scăzute cu un semn minus între ele. De exemplu, în diferența 3 -1, numărul natural 3 scade, iar numărul 1 este scăzut.

Expresii „ găsește diferența», « calculați diferența», « scade numărul 3 din numărul natural 36„etc. vom înțelege astfel: este necesar să se determine numărul, care este rezultatul scăderii acestor numere naturale.

Să discutăm încă un punct referitor la scrierea reducerii, scăderii și rezultatul scăderii sub formă de egalitate. Să zicem că am aflat că numărul natural 11 este rezultatul scăderii numărului 24 din numărul 35. Apoi, acest rezultat va fi scris ca egalitatea 35–24 \u003d 11 (am vorbit despre semnul egal în secțiunea numere naturale egale). Această înregistrare poate fi citită într-unul din următoarele moduri: „scade 24 de la 35 este 11” sau „din 35 scade 24 este 11”.

Deci schematic, scăderea a două numere naturale arată astfel:
scăzut - scăzut \u003d diferență.

Principalele probleme rezolvate prin scădere.

În primul rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme legate de numărul de articole înainte și după împărțirea lor în două seturi.

Am considerat deja un exemplu al problemei găsirii numărului de obiecte care rămân după eliminarea unui anumit număr dintre ele din setul inițial când am vorbit despre sensul scăderii numerelor naturale.

Alte sarcini de acest tip sunt sarcinile de a găsi numărul de articole care trebuie eliminate dintr-un set dat de ele, astfel încât numărul necesar de articole să rămână.

Să dăm un exemplu de astfel de sarcină. Să zicem că avem 8 mere. Câte mere trebuie să dăm pentru a ne rămâne 6 mere? Cantitatea necesară este egală cu diferența dintre numerele naturale 8 și 6.

În al doilea rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme asociate cu modificarea valorii oricăror măsurători (lungime, suprafață, volum, viteză, masă, timp etc.).

Să dăm un exemplu. O bucată de 5 metri pătrați a fost tăiată dintr-o bucată de țesătură cu o suprafață de 9 metri pătrați. Diferența dintre numerele naturale 9 și 5 arată câtă țesătură a rămas. Iată un alt exemplu. Acum temperatura aerului este de 15 grade Celsius, iar acum o oră era de 21 de grade. Dacă scădem 15 din numărul 21, atunci aflăm în câte grade s-a schimbat temperatura în ultima oră.

În al treilea rând, scăderea vă permite să aflați diferența dintre numărul de obiecte din două seturi, precum și diferența dintre două dimensiuni ale oricărei cantități (masă, timp, volum etc.).

Să presupunem, de exemplu, primul motociclist a parcurs 100 de kilometri, iar al doilea - 80. Dacă scădem numărul 80 din numărul 100, aflăm câți kilometri diferă traseele motocicletei. Alt exemplu. În primul iaz au fost introduse 3.500 de prăjiți și 7.500 de pește prăjite în al doilea. Scăzând numărul 3500 din numărul 7.500, aflăm cât diferă numărul de pești lansați în aceste iazuri.

Lista de referinte.

• Matematica. Orice manuale pentru clasele 1, 2, 3, 4 ale instituțiilor de învățământ.
• Matematica. Orice manuale pentru 5 clase de instituții de învățământ general.

SCĂDEA

SCĂDEA

1. Restă (un număr de la altul), scade (mat.). Reduceți un număr de la altul.

2. Rețineți o anumită sumă din banii care trebuie emiți. Reduceți un procent din salariul dvs.

Dicționarul explicativ al lui Ushakov... D.N. Ushakov. 1935-1940.

Vedeți ce este „SUBSTITUȚIE” în \u200b\u200balte dicționare:

Reduceți, calculați, rețineți, scoateți Dicționarul sinonimelor rusești. scade 1. scade; scade (colocvial) 2. vezi calcul Dicționar de sinonime rusești. Ghid practic. M ... Dicționar de sinonime

Deduce, citeste, citeste; oameni, oameni; onorat; onorarea; totuși. Ce din ce. 1. Țineți-vă să plătiți. B. datorii. 2. Reduceți un număr de la altul. B. trei din cinci. | neverificată. scade, ayu, ayu. | substantiv deducție, ah, soț. (la 1 valoare) ... ... Dicționarul explicativ al lui Ozhegov

scădea - (scade, scade) achori; scade din cinci două jucăriiӈgal duerbe achori ... Dicționar Nanai Rus

Scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut, scăzut scăzut, ... ... Formele de cuvânt

scădea - scade, scade, scade; ultimul timp. în ychel, în ychla ... Dicționar ortografic rus

Citeste Citeste; dedus, chla, chlo; deduse; deduse; zece, a, oh; scăderea; Sf. ce din ce. 1. Reduceți un număr de la altul. B. șapte din zece. 2. Rețineți o parte din banii destinați emiterii. B. contra cost. ◁ Restați, Ayu, Ayu; nsv ... Dicționar enciclopedic

scădea - Creștere / scădere ... Dicționar de sinonime ruse

scădea - scăderea ... Dicționar-tezaur al sinonimelor pentru Russian speech

Cărți

• Jocul „Învață să numeri” pentru copii 5-7 ani ,. Jocul are 2 cuburi acrilice ecologice cu numere de la 1 la 12 pe fiecare și 1 cub cu semne plus și minus. Aruncând zaruri pe masă, copilul trebuie să adauge sau să scadă numerele abandonate. Pentru…
• Adăugați și scăpați (+ 100 autocolante) David Kirkby Ce este sub copertă: ADAUGĂ ȘI SUBTRACT Tutorial din noua serie `Îmi place să învăț. Pregătirea pentru școală, împreună cu dezvoltarea abilităților de numerotizare, insuflă alfabetizare, introduce copilul ...

Cuvântul „diferență” poate fi folosit în multe feluri. Poate însemna o diferență în ceva, de exemplu, opinii, opinii, interese. În unele domenii științifice, medicale și în alte domenii profesionale, acest termen indică diverși indicatori, de exemplu, nivelurile de zahăr din sânge, presiunea atmosferică, condițiile meteorologice. Conceptul de „diferență” ca termen matematic există și el.

În contact cu

Colegi de clasa

Operații aritmetice cu numere

Principalele operații aritmetice în matematică sunt:

• plus;
• scădere;
• multiplicare;
• divizia.

Fiecare rezultat al acestor acțiuni are și numele său:

• suma - rezultatul obținut prin adăugarea numerelor;
• diferență - rezultatul obținut prin scăderea numerelor;
• produs - rezultatul înmulțirii numerelor;
• coeficientul este rezultatul diviziunii.

Într-un limbaj mai simplu, explicând conceptele sumei, diferenței, produsului și coeficientului în matematică, puteți simplifica scrierea lor doar sub formă de fraze:

• suma - se adaugă;
• diferenta este sa iei;
• produs - înmulțiți;
• privatul trebuie să se împartă.

Având în vedere definițiile, care este diferența de numere în matematică, puteți denota acest concept în mai multe moduri:

Și toate aceste definiții sunt corecte.

Cum să găsești diferența de valori

Să luăm ca bază desemnarea diferenței pe care ni le oferă programa școlară:

• Diferența este rezultatul scăderii unui număr de la altul. Primul dintre aceste numere din care se scade se numește scăzut, iar cel de-al doilea scăzut din primul se numește scăzut.

Recurgând din nou la programa școlară, găsim regula modului de a găsi diferența:

• Pentru a afla diferența, trebuie să scădeați restul celor diminuate.

Toate clar. Dar, în același timp, am obținut câțiva termeni matematici. Ce vor sa zica?

• Scăderea este un număr matematic, din care se scade și scade (devine mai puțin).
• Scăzute este numărul matematic care se scade din decret.

Acum este clar că diferența constă din două numere care trebuie cunoscute pentru calcularea acesteia. Și cum să le găsim, folosim și definițiile:

• Pentru a găsi ceea ce este diminuat, este necesar să adăugați diferența la scăzut.
• Pentru a găsi restul, trebuie să scădeați diferența față de cea redusă.

Operații matematice cu diferență de numere

Pe baza regulilor derivate, puteți lua în considerare exemple ilustrative. Matematica este o știință interesantă. Aici vom lua doar cele mai simple numere de rezolvat. După ce ai învățat să le scade, vei învăța cum să rezolvi valori mai complexe, de trei cifre, patru cifre, întregi, fracționate, în puteri, rădăcini și altele.

Exemple simple

• Exemplu 1. Găsiți diferența dintre două valori.

20 - valoare decrementată,

15 - scăzut.

Soluție: 20 - 15 \u003d 5

Răspuns: 5 este diferența de valori.

• Exemplul 2. Găsiți diminuat.

48 - diferență,

32 este valoarea scăzută.

Soluție: 32 + 48 \u003d 80

• Exemplul 3. Găsiți valoarea scăzută.

7 - diferență,

17 - scăderea valorii.

Soluție: 17 - 7 \u003d 10

Răspuns: Valoarea scăzută este 10.

Exemple mai complexe

În exemplele 1-3, sunt luate în considerare acțiunile cu numere întregi prime. Dar în matematică, diferența se calculează folosind nu numai două, ci și mai multe numere, precum și întregi, fracționare, raționale, iraționale etc.

• Exemplul 4. Găsiți diferența de trei valori.

Sunt date valori întregi: 56, 12, 4.

56 - valoare decrementată,

12 și 4 sunt valori scăzute.

Soluția se poate face în două moduri.

1 cale (scădere secvențială a valorilor scăzute):

1) 56 - 12 \u003d 44 (aici este 44 diferența rezultată a primelor două valori, care în a doua acțiune va fi redusă);

Metoda 2 (scăzând din suma redusă a două scăzute, care în acest caz se numesc termeni):

1) 12 + 4 \u003d 16 (unde 16 este suma a doi termeni, care vor fi scăzute în pasul următor);

2) 56 - 16 = 40.

Răspuns: 40 - diferență de trei valori.

• Exemplul 5. Găsiți diferența dintre numerele fracționale raționale.

Se dau fracții cu aceiași numitori, unde

4/5 - fracție în scădere,

3/5 se scade.

Pentru a finaliza soluția, trebuie să repetați pașii cu fracții. Adică trebuie să știi cum să scade fracțiile cu același numitor. Cum să gestionați fracțiile cu diferiți numitori. Acestea trebuie să poată să le aducă la un numitor comun.

Soluție: 4/5 - 3/5 \u003d (4 - 3) / 5 \u003d 1/5

Răspuns: 1/5.

• Exemplul 6. Tripla diferența de numere.

Dar cum puteți face acest exemplu atunci când doriți să dublați sau să tripleți diferența?

Să folosim din nou regulile:

• Numărul dublat este valoarea înmulțită cu două.
• Numărul triplu este valoarea înmulțită cu trei.
• Diferența dublată este diferența de valori înmulțită cu două.
• Diferența triplă este diferența de valori înmulțită cu trei.

7 - valoarea scăzută,

5 este valoarea scăzută.

2) 2 * 3 \u003d 6. Răspuns: 6 este diferența dintre numerele 7 și 5.

• Exemplul 7. Găsiți diferența dintre valorile 7 și 18.

7 - scăderea valorii;

18 - dedusă.

Totul pare clar. Stop! Este scăzut mai mult decât scăzut?

Și din nou există o regulă care se aplică unui caz particular:

• Dacă restul este mai mare decât cel scăzut, diferența este negativă.

Răspuns: - 11. Această valoare negativă este diferența dintre cele două valori, cu condiția ca valoarea scăzută să fie mai mare decât valoarea scăzută.

Matematica pentru blonde

Pe World Wide Web, puteți găsi o mulțime de site-uri tematice care vor răspunde la orice întrebare. În același mod, calculatoarele online pentru fiecare gust te vor ajuta în orice calcul matematic. Toate calculele făcute asupra lor sunt de mare ajutor pentru cei pripiți, incuriosi, leneși. Matematica pentru blonde este una dintre aceste resurse. Și cu toții îl folosim, indiferent de culoarea părului, sex și vârstă.

La școală, am fost învățați să calculăm astfel de acțiuni cu valori matematice într-o coloană, și mai târziu pe un calculator. Un calculator este, de asemenea, un instrument util. Dar, pentru dezvoltarea gândirii, a inteligenței, a perspectivei și a altor calități de viață, vă sfătuim să efectuați operații aritmetice pe hârtie sau chiar în mintea voastră. Frumusețea corpului uman este o mare realizare a planului de fitness modern. Creierul este însă și un mușchi care uneori necesită pomparea acestuia. Deci, fără întârziere, începe să gândești.

Și chiar dacă la începutul căii calculele sunt reduse la exemple primitive, totul este în fața ta. Și trebuie să stăpânești mult. Vedem că în matematică există multe acțiuni cu valori diferite. Prin urmare, pe lângă diferență, este necesar să se studieze cum se calculează restul rezultatelor operațiilor aritmetice:

• suma - prin adăugarea termenilor;
• produs - prin înmulțirea factorilor;
• quotient - împărțirea dividendului de către divizor

Iată o aritmetică atât de interesantă.