Dobar dan!
Danas ćemo nastaviti razmatrati kriterije za djeljivost.
I počet ćemo s ovim:
Uzmemo zadnju cifru broja, udvostručimo je i oduzmemo je od broja koji je ostao bez ove posljednje znamenke. Ako je razlika djeljiva sa 7, tada je cijeli broj djeljiv sa 7. Ova se akcija može nastaviti onoliko puta koliko želite dok ne postane jasno da li je broj djeljiv sa 7.

Primjer: 298109.
1. korak. Uzmi 9, pomnoži sa 2 i oduzmi:
29810-18=29792.
2. korak. 29792. Uzmi 2, pomnoži ga sa 2 i oduzmi:
2979-4 = 2975.
3. korak. 2975. Uzmi 5, pomnoži sa 2 i oduzmi: 297-10 \u003d 287.
4. korak. 287. Uzmi 7, pomnoži sa 2 i oduzmi 28-14 \u003d 14. Podijeljeno sa 7.
Dakle, cijeli broj 298109 dijeli se sa 7.

Još jedan primer. Broj je 1102283.
1. korak. 110228-3 * 2 \u003d 110222
2. korak. 11022-2 * 2 \u003d 11018.
3. korak. 1101-8 * 2 \u003d 1085.
4. korak. 108-5 * 2 \u003d 98.
5. korak. 9-8 * 2 \u003d -7. Deljeno je sa 7. Dakle, 1102283 je deljivo sa 7.

Podeljenost do 13. Uzmemo zadnju cifru broja, pomnožimo je sa 4 i dodamo je broju bez posljednje znamenke. Ako je zbroj djeljiv sa 13, tada je cijeli broj djeljiv sa 13.
Ovu radnju možete nastaviti koliko god puta želite dok ne postane jasno da li je broj djeljiv sa 13.
Primjer: Broj 595166.
1. korak. 59516 + 6 * 4 \u003d 59540
2. korak. 5954 + 0 * 4 \u003d 5954
3. korak. 595 + 4 * 4 \u003d 611
4. korak. 61 + 1 * 4 \u003d 65
5. korak. 6 + 5 * 4 \u003d 26. Podijeljeno sa 13.
To znači da je broj 595166 djeljiv sa 13.

Još jedan primer. Broj je 10221224.
1. korak. 1022122 + 4 * 4 \u003d 1022138
2. korak. 102213 + 8 * 4 \u003d 102245
3. korak. 10224 + 5 * 4 \u003d 10244
4. korak. 1024 + 4 * 4 \u003d 1040
5. korak. 104 + 0 * 4 \u003d 104
6. korak. 10 + 4 * 4 \u003d 26. Podijeljeno sa 13.
To znači da je broj 10221224 djeljiv sa 13.

Sada bih htio pokazati nekoliko drugih kriterija za podjelu, a ne samo na primarni brojevi, ali i u kompozitne.

Podeljenost do 11. Uzmimo broj i zbrojimo sve brojeve koji su na neparnim mjestima. Zatim zbrajamo sve znamenke broja koji se nalaze na ravnim mjestima.
Ako je razlika između prve sume i druge višestruka od 11, tada je cijeli broj djeljiv sa 11.
U ovom slučaju razlika može biti i pozitivna i negativna.
Primjeri: 160369 (Zbroj cifara na neparnim mjestima
1+0+6 = 7. Zbir cifara na parnim mjestima je 6 + 3 + 9 \u003d 18.
18 - 7 \u003d 11. Deljeno sa 11. Dakle, broj 160369 deljiv je sa 11).
Drugi primer: 7527927 (7+2+9+7 = 25. 5+7+2 = 14. 25 — 14 = 11.
Broj 7527927 deljiv je sa 11).

Podeljenost do 15. Broj 15 je složen. Može se predstaviti kao delo glavni faktorinaime 5 i 3.
I već znamo Dakle, broj je djeljiv sa 15, ako
1. - završava sa 0 ili 5;

Primjer: 36840 (Broj se završava na 0; zbroj njegovih cifara je 3 + 6 + 8 + 4 \u003d 21. Djeljiv je sa 3.) Dakle, cijeli je broj djeljiv sa 15.
Drugi primer: 113445 Broj se završava na 5; zbroj njegovih cifara jednak je 1 + 1 + 3 + 4 + 4 + 5 \u003d 18. Dijeli se sa 3.) Dakle, cijeli je broj djeljiv sa 15.

Podeljenost do 12. Broj 12 je složen. Može se predstaviti kao proizvod sljedećih faktora: 4 i 3.
Dakle, broj je djeljiv sa 12 ako
1. - njegove posljednje dvije znamenke podijeljene su s 4;
2. - zbroj njegovih cifara dijeli se sa 3.
Primjeri: 78864 (Zadnje dvije znamenke su 64. Broj koji sačinjavaju djeljiv je sa 4; zbroj znamenki je 7 + 8 + 8 + 6 + 4 \u003d 33. Djeljiv je sa 3.) Dakle, cijeli je broj djeljiv sa 12.
Drugi primer: 943908 (Zadnje dvije znamenke su 08. Broj sastavljen od tih znamenki djeljiv je sa 4; zbroj znamenki je 9 + 4 + 3 + 9 + 0 + 8 \u003d 33.
Podijeljeno s 3.) Dakle, cijeli je broj djeljiv sa 12.

Zoloeva Alana, Volkova Nicole

U radu su prikazane tehnike grafičkog umnožavanja višecifrenih brojeva, kao i znakovi deljivosti sa 7, 11, 13, 17,19.23 itd. Mogu se koristiti u nastavi matematike u 5-6 razreda.

Skinuti:

Pregled:

Da biste koristili pregled prezentacija, napravite sebi Google račun (račun) i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Poglavlja:

Projekat iz matematike „U svetu brojeva“ na temu: „Znaci deljivosti“ učenika 6B razreda licema №597 Zoloeva Alana i Volkova Nicole

O kriterijima za podjelu Pokazatelj djeljivosti je pravilo koje vam omogućuje da brzo odredite množinu određenog broja. Već od davnina i obični ljudi i naučnici bili su zainteresirani za znakove podjele brojeva i otkrili su ih. Ali poseban doprinos proučavanju kriterijuma za podelu dao je francuski matematičar Blaise Pascal.

Paskalov znak Paskalov znak znak je dijeljivosti za sve prirodne brojeve, odnosno podjelu. Također, Blaise Pascal je otkrio kriterije za podjelu prirodnih brojeva po pojedinim cijeli brojevi... Bilo koji broj a podijeljen je s bilo kojim brojem b samo ako se zbroj proizvoda znamenki broja a na odgovarajuće preostale dijelove dobivene dijeljenjem znamenki na broj b dijeli s ovim brojem.

Grafičko množenje. Dvostruke figure. Postoji vrlo zgodan način umnožavanja, grafičkog umnožavanja. Recimo da moramo pomnožiti 32 sa 21. Nacrtajte linije, počevši od broja 32. Iz gornjeg desnog ugla donjeg lijevog ugla nacrtajte 3 linije, a malo niže, paralelno s njima, 2 linije. Zatim broj 21: nacrtajte 2 linije lijevo, dolje i 1 desno, više. Označimo tačke preseka linija, brojimo ih u svakoj "zoni" i dobijemo rezultat. Dobijamo sledeću šemu:

Grafičko množenje. Višecifreni brojevi. Višecifreni brojevi grafički se množe na isti način kao i dvocifreni brojevi, ali zbroj bodova u 1 "zoni" često je dvocifreni broj. U takvim slučajevima se prvoj cifri dvocifrenog broja dodaje prethodni broj. Na primjer, množimo 123 na 412. Evo dijagrama:

Broj 4 Prirodni trocifren i veliki broj dijele se sa 4 samo ako su njihove posljednje dvije znamenke nula ili umnožene od 4. Na primjer, broj 497764. Dijeli se sa 4, budući da je 64 djeljiv sa 4, odnosno, posljednje dvije znamenke ovog broja. Dvocifreni prirodni brojevi su djeljivi sa 4 samo ako je zbroj udvostručenih desetina, a broj onih djeljiv sa 4. Uzmimo isti broj 64,6 ∙ 2 \u003d 12 i + 4 \u003d 16, pa je 64 podijeljeno sa 4.

Broj 6 Broj je deljiv sa 6 kada je deljiv sa 2 i 3 istovremeno, a takođe i kada je četvorostruka desetina, kada se doda broju njih, deljiva sa 6. Na primjer, 144 je djeljivo sa 6, budući da je 6 djeljivo sa 14 ∙ 4 + 4 \u003d 60.

Broj 7 Broj je deljiv sa 7 kada je tri puta veći broj desetki dodan broju onih deljiv sa 7. Na primjer, 154 je djeljivo sa 7, jer je 7 djeljivo sa 15 ∙ 3 + 4 \u003d 49.

Broj 8 Trocifren broj je djeljiv sa 8 ako i samo ako je broj jedinica dodanih dvostrukim desetkama i četvorostrukim stotinama djeljiv sa 8. Na primjer, 952 je djeljivo sa 8, jer je 8 djeljivo sa 2 + 5 ∙ 2 + 9 ∙ 4 \u003d 48.

Znak Broj 1 1: broj se dijeli sa 11 kada je modul razlike između zbroja cifara koji zauzimaju neparni položaj i koji zauzimaju parni položaj, podijeljen sa 11. Na primjer, broj 10538,1 + 5 + 8 \u003d 14, 0 + 3 \u003d 3, 14-3 \u003d 11. │11 │ \u003d 11, a 11 je djeljivo sa 11, pa je broj 10538 također djeljiv sa 11. 2 znak: broj je djeljiv sa 11 kada je zbroj brojeva koji čine grupe s dvije znamenke, počevši od onih, podijeljen sa 11. Na primjer, broj 10593,93 + 5 + 1 \u003d 99, 99 je višestruki broj 11, pa je broj 10593 i višestruki 11.

Broj 13 Broj je deljiv sa 13 kada je zbroj desetina sa četvorostrukim brojem deljiv sa 13. Na primjer, 845 je djeljivo sa 13, jer je 13 djeljivo sa 84 + 5 ∙ 4 \u003d 104, a 10 + 4 ∙ 4 \u003d 26.

Broj 17 Broj je djeljiv sa 17 kada je modul razlike između broja desetaka i pet puta većeg od broja podijeljen sa 17. Na primjer, 221 je djeljiv sa 17, jer | 22-5 ∙ 1 | \u003d 17.

Broj 19 Broj je deljiv sa 19 kada je broj desetki dodan sa dvostruko većim brojem od njih deljiv sa 19. Na primjer, 646 je djeljivo sa 19, jer je 64 + 6 * 2 \u003d 76 i 7 + 6 * 2 \u003d 19.

Broj 23 Broj je deljiv sa 23 kada je broj desetki dodan u sedam puta većem broju od njih deljiv sa 23. Na primjer, 391 je djeljiv sa 23, jer je 23 djeljiv sa 39 + 1 ∙ 7 \u003d 46 je djeljiv sa 23.

Broj 25 Broj je deljiv sa 25 kada je broj formiran iz njegove zadnje dvije znamenke djeljiv sa 25. Na primjer, broj 1765375,75 dijeli se sa 25, dakle dan broj takođe je višestruko 25.

Broj 99 Broj je deljiv sa 99 kada je zbroj brojeva koji čine grupe od dvije znamenke, počevši od onih, podijeljen sa 99. Na primjer, broj 64449,49 + 44 + 6 \u003d 99,99 je višestruki od 99, dakle 64449 je višestruki od 99.

Broj 101 Broj se deli sa 101 kada je modul zbroja brojeva koji formiraju neparne grupe od 2 znamenke (počevši od onih) uzetih znakom "+" i formiraju čak grupe od 2 znamenke uzete znakom "-" podijeljeni sa 101. Na primjer, broj 363297. │97 + 36-32 │ \u003d 101, pa je taj broj višestruki od 101.

Hvala na pažnji!

Test razdvajanja

Znak razdvajanja - pravilo koje vam omogućuje da relativno brzo utvrdite je li neki broj višestrukog unaprijed određenog broja bez potrebe za izvršavanjem stvarne podjele. U pravilu se temelji na radnjama s dijelom znamenki iz zapisa broja u pozicijskom brojevnom sistemu (obično decimalnom).

Postoji nekoliko jednostavnih pravila za pronalaženje malih delitelja broja u decimalnom zapisu:

Podeljivost sa 2

Podeljenost za 3

Podeljenost za 4

Podeljenost na 5

Podeljenost za 6

Podeljivost sa 7

Podeljivost sa 8

Podeljenost na 9

Podeljenost do 10

Podeljenost do 11

Podeljenost do 12

Podeljenost do 13

Podeljenost do 14

Podeljenost do 15

Podeljenost do 17

Podeljenost do 19

Podeljenost do 23

Podeljenost do 25

Podeljenost na 99

Podijelite broj u grupe s dvije znamenke s desna na lijevo (u krajnjoj lijevoj grupi može biti jedna znamenka) i pronađite zbroj tih grupa, smatrajući ih dvoznamenkastim brojevima. Taj je iznos djeljiv sa 99 ako i samo ako je sam broj djeljiv sa 99.

Podeljenost na 101

Podijelite broj u grupe s dvije znamenke s desna na lijevo (u krajnjoj lijevoj grupi može biti jedna znamenka) i pronađite zbroj tih skupina s naizmjeničnim znakovima, smatrajući ih dvocifrenim brojevima. Ovaj je zbroj djeljiv sa 101 ako i samo ako je sam broj djeljiv sa 101. Na primjer, 590547 je djeljiv sa 101, jer je 59-05 + 47 \u003d 101 djeljiv sa 101).

Podeljivost sa 2 n

Broj je djeljiv s n-om snagom dva ako i samo ako je broj formiran posljednjim n znamenkama, djeljiv je istom snagom.

Podeljenost na 5 n

Broj je djeljiv s n-om snagom pet ako i samo ako je broj formiran zadnjim n znamenkama djeljiv istom snagom.

Podeljenost do 10 n − 1

Podijelite broj na grupe od n znamenki s desna na lijevo (grupa koja na lijevoj strani može sadržavati od 1 do n znamenki) i pronađite zbroj tih grupa, smatrajući ih n-cifrenim brojevima. Taj je iznos djeljiv sa 10 n - 1 ako i samo ako je sam broj djeljiv sa 10 n − 1 .

Podeljenost do 10 n

Broj je djeljiv s n-om snagom deset ako i samo ako je n njegova posljednja znamenka

Broj se deli sa 2 ako i samo ako je zadnja znamenka djeljiva sa 2, to jest, pa je jedno.

Na primjer:
2, 8, 16, 24, 66, 150 - dijele se sa 2 , jer je zadnja znamenka ovih brojeva parna;
3, 7, 19, 35, 77, 453 - nije deljivo sa 2 jer je zadnja cifra ovih brojeva neparna.

Podeljenost za 3

Broj je djeljiv sa 3 ako i samo ako je zbroj njegovih cifara djeljiv sa 3.

Na primjer:
471 - djeljiv sa 3 , jer je 4 + 7 + 1 \u003d 12, a 12 je deljivo sa 3;
532 - nije djeljivo sa 3 , jer je 5 + 3 + 2 \u003d 10, a 10 se ne deli sa 3.

Podeljenost za 4

Broj je djeljiv sa 4 ako i samo ako njegove posljednje dvije znamenke čine broj koji je djeljiv sa 4. Dvocifreni broj djeljiv sa 4 ako i samo ako je udvostručeni broj desetina koji se doda broju njih djeljiv sa 4.

Na primjer:
4576 - deljiv sa 4 , jer je broj 76 (7 2 + 6 \u003d 20) djeljiv sa 4;
9634 - nije deljivo sa 4 , jer 34 (3 2 + 4 \u003d 10) nije djeljivo sa 4.

Podeljenost na 5

Broj je djeljiv sa 5 kada je zadnja znamenka djeljiva sa 5, tj. ako je 0 ili 5.

Na primjer:
375, 5680, 233575 - podijeljeno na 5 s obzirom da im je zadnja cifra 0 ili 5;
9634, 452, 389753 - nije deljivo sa 5 jer njihova posljednja znamenka nije 0 ili 5.

Podeljenost za 6

Broj je djeljiv sa 6 ako je i samo ako je djeljivo s 2 i 3, to jest, ako je parno, a zbroj njegovih znamenki djeljiv je sa 3.

Na primjer:
462, 3456, 24642 \u200b\u200b- podijeljeno na 6 , jer su razdeljeni sa 2 i 3 istovremeno;
6 budući da 861 nije djeljiv sa 2, 3458 nije djeljiv sa 3, 34681 nije djeljiv sa 2.

Podeljivost sa 7

Broj je djeljiv sa 7ako je razlika između broja desetki i dvostruke znamenke od njih djeljiva sa 7.

Na primjer:

Broj 296492
Uzmemo zadnju znamenku "2", udvostručimo je, dobijemo 4. Oduzimamo 29649-4 \u003d 29645. Ne zna se je li djeljiv sa 7. Dakle, provjerimo još jednom.
Uzmemo zadnju cifru "5", udvostručimo je, dobivamo 10. Oduzimamo 2964-10 \u003d 2954. Ne zna se je li djeljiv sa 7. Dakle, provjerimo još jednom.
Uzmemo zadnju cifru "4", udvostručimo je, dobijemo 8. Oduzimamo 295-8 \u003d 287. Ne zna se je li djeljiv sa 7. Dakle, provjerimo još jednom.
Uzmemo zadnju cifru "7", udvostručimo je, dobijemo 14. Oduzimamo 28-14 \u003d 14. Broj 14 je djeljiv sa 7, pa je i originalni broj djeljiv sa 7

Podeljivost sa 8

Broj je podijeljen sa8 ako i samo ako je broj formiran iz njegove posljednje tri znamenke djeljiv sa 8. Troznamenkasti broj je djeljiv sa 8 ako i samo ako je broj jedinica dodan dvostrukim desetkama i četvorostrukim stotinama djeljiv sa 8.

Na primjer:

952 je djeljivo sa 8 jer je 8 djeljivo sa 9 * 4 + 5 * 2 + 2 \u003d 48

Podeljenost na 9

Broj je djeljiv sa 9 ako i samo ako je zbroj njegovih cifara djeljiv sa 9.

Na primjer:
468, 4788, 69759 - podijeljeno na 9 , jer je zbroj njihovih brojeva djeljiv sa devet (4 + 6 + 8 \u003d 18, 4 + 7 + 8 + 8 \u003d 27, 6 + 9 + 7 + 5 + 9 \u003d 36);
861, 3458, 34681 - nije deljivo sa 9 , jer zbroj njihovih cifara nije djeljiv sa devet (8 + 6 + 1 \u003d 15, 3 + 4 + 5 + 8 \u003d 20, 3 + 4 + 6 + 8 + 1 \u003d 22).

Podeljenost do 10

Broj je djeljiv sa 10 ako i samo ako završi na nuli.

Na primjer:
460, 24000, 1245464570 - podijeljeni su u 10 , jer je zadnja znamenka ovih brojeva jednaka nuli;
234, 25048, 1230000003 - nije deljivo sa 10 jer zadnja znamenka ovih brojeva nije nula.

Podeljenost do 11

Znak 1: broj se deli sa11 ako i samo ako je modul razlike između zbroja znamenki koje zauzimaju neparne pozicije i zbroja znamenki koje zauzimaju parne pozicije podijeljen s 11.

Na primjer, 9163627 je djeljiv sa 11, jer je djeljiv sa 11.

Drugi je primjer 99077 djeljiv sa 11 jer je djeljiv sa 11.

Znak 2: broj se deli sa 11 ako i samo ako je zbroj brojeva koji čine grupe s dvije znamenke (počevši od onih) podijeljen sa 11.

Na primjer, 103785 je djeljivo sa 11, jer je 11 djeljivo i

Podeljenost do 13

Znak 1: Broj je podijeljen sa13 tada, kada je zbroj broja desetina sa četvorostrukim brojem jednota djeljiv sa 13.

Na primjer, 845 je djeljivo sa 13, jer je 13 djeljivo i

Znak 2: Broj se dijeli sa 13 tada, kada je razlika između desetine i devet puta više od broja djeljiva sa 13.

Na primjer, 845 je djeljivo sa 13, jer je 13 djeljivo

Podeljenost do 17

Broj je podijeljen sa17 kada je modul razlike između broja desetaka i pet puta većeg od broja jedinica podijeljen sa 17.

Broj je djeljiv sa 17zatim, kada se modul zbroja broja desetki i broja dvanaest pomnoži sa brojem jedinica dijeli sa 17.

Na primjer, 221 je djeljiv sa 17, jer je djeljiv sa 17.

Podeljenost do 19

Broj je podijeljen sa19 ako i samo ako je broj desetina, dodan s dvostrukim brojem jedinica, djeljiv sa 19.

Na primjer, 646 je djeljivo sa 19, jer je 19 djeljivo i

Podeljenost do 20

Broj je podijeljen sa20 ako i samo ako je broj formiran pomoću posljednje dvije znamenke djeljiv sa 20.

Druga formulacija: broj je djeljiv sa 20 ako i samo ako je zadnja znamenka broja 0, a pretpostavljena jedna je parna.

Podeljenost do 23

Znak 1: broj je podijeljen sa23 ako i samo ako je broj stotina, dodan trostrukom broju formiranom posljednjim dvije znamenke, djeljiv sa 23.

Na primjer, 28842 je djeljivo sa 23, jer je 23 djeljivo i

Znak 2: broj se dijeli sa23 ako i samo ako je broj desetki dodan sedmostrukom broju onih koji je djeljiv sa 23. Na primjer, 391 je djeljiv sa 23, jer je djeljiv sa 23.

Znak 3: broj se dijeli sa23 ako i samo ako je broj stotina, dodan sa sedam puta desetim i tri puta većim od broja, djeljiv sa 23.

Na primjer, 391 je djeljiv sa 23, jer je djeljiv sa 23.

Podeljenost do 25

Broj je podijeljen sa25 ako i samo ako njegove posljednje dvije znamenke čine broj koji je djeljiv sa 25.

Podeljenost do 27

Broj je podijeljen sa27 ako i samo ako je zbroj brojeva koji čine grupe od tri znamenke (počevši od onih) podijeljen sa 27.

Podeljenost do 29

Broj je podijeljen sa29 ako i samo ako je broj desetina plus tri puta veći broj jedinica dijeljiv sa 29.

Na primjer, 261 je djeljiv sa 29, jer je djeljiv sa 29.

Podeljenost do 30

Broj je djeljiv sa 30 ako i samo ako završi sa 0 i zbroj svih znamenki djeljiv je sa 3.

Na primjer: 510 je djeljivo sa 30, ali 678 nije.

Podeljenost do 31

Broj je podijeljen sa31 ako i samo ako je modul razlike između broja desetki i trostrukog broja jednih djeljiv sa 31. Na primjer, 217 je djeljiv sa 31, jer je djeljiv sa 31.

Podeljenost na 37

Znak 1: broj je podijeljen sa37 ako i samo ako je, kada se broj podijeli u grupe s tri znamenke (počevši od onih), zbroj tih skupina višestruki je 37.

Znak 2: broj se deli sa 37 ako i samo ako je modul trostrukog broja stotina, dodan s četvorostrukim brojem desetica, minus broja onih, pomnožen sa sedam, podijeljen sa 37.

Znak 3: broj se deli sa 37ako i samo ako je modul zbroja broja stotina s brojem onih pomnoženih sa deset, minus broja desetki pomnoženih sa 11, podijeljen sa 37.

Na primjer, 481 je djeljiv sa 37, jer je 37 djeljiv

Podeljenost za 41

Znak 1: broj je podijeljen sa41 ako i samo ako je modul razlike između broja desetaka i četiri puta većeg od broja djeljiv s 41.

Na primjer, 369 je djeljivo sa 41, jer je djeljivo sa 41.

Znak 2: da biste provjerili je li broj djeljiv sa 41, treba ga podijeliti s desna na lijevo na lica od po 5 znamenki. Zatim u svakom licu pomnožite prvu znamenku s desne strane s 1, drugu znamenku pomnožite sa 10, treću sa 18, četvrtu sa 16, petu sa 37 i dodajte sve dobivene proizvode. Ako je rezultat djeljiv sa 41, tada će i sam broj biti djeljiv sa 41.

Podeljivost sa 50

Broj je podijeljen sa50 ako i samo ako je broj formiran s njegove dvije najniže decimalne znamenke djeljiv s 50.

Podeljenost na 59

Broj je podijeljen sa59 ako i samo ako je broj desetina, pridodan broju onih pomnožen sa 6, djeljiv je sa 59. Na primjer, 767 je djeljiv sa 59, jer je 59 djeljiv i

Podeljenost za 79

Broj je podijeljen sa79 ako i samo ako je broj desetina, dodan s brojem onih, pomnožen sa 8, djeljiv sa 79. Na primjer, 711 je djeljiv sa 79, jer je 79 djeljiv.

Podeljenost na 99

Broj je podijeljen sa99 ako i samo ako je zbroj brojeva koji čine grupe s dvije znamenke (počevši od onih) podijeljen s 99. Na primjer, 12573 je djeljivo sa 99, jer je 99 djeljivo

Podeljenost na 101

Broj je djeljiv sa 101 ako i samo ako je modul algebarske zbirke brojeva koji formiraju neparne grupe od dvije znamenke (počevši od onih), uzetih sa znakom "+", pa čak i onih sa znakom "-" je djeljiv sa 101.

Na primjer, 590547 je djeljiv sa 101, jer je 101 djeljiv