1. Care va fi numărul dacă conține 1 sută 2 zeci?

2. Câte zeci există în total?

3. Exprimați numărul 120 în unități.

Decizie: 1. Un număr cu o sută două zeci este 120.

2. O sută este zece zeci. Există, de asemenea, două duzini în acest număr. Doar doisprezece duzini.

3.120 este de 100 de unități și 20 de unități. Se pare că 120 de unități.

Pentru a determina numărul total de unități (zeci, sute), este necesar să convertiți toate unitățile de biți în unitățile de biți dorite și să adăugați rezultatele obținute.

1. Câte zeci există în numărul 150?

2. Câte zeci sunt în 270?

3. Câte zeci există în numărul 400?

4. Câte sute există în numărul 300?

5. Câte sute există în 900?

Decizie: 1. Există o sută în numărul 150. 1 celulă \u003d 10 dec. De asemenea, printre cele 5 des. Numărul total de zeci este de 15.

2. Există două sute în numărul 270. 2 celule \u003d 20 dec. De asemenea, inclusiv 7 dess. Numărul total de zeci este de 27.

3. Există patru sute în numărul 400. 4 celule \u003d 40 dec. Doar 40 de duzini.

4. Există trei sute în numărul 300. Doar 3 sute.

5. Există nouă sute în numărul 900.

1. Câte unități este de 25 de zeci?

2. Câte unități sunt 5 sute?

Decizie: 1. Există 10 unități în 1 zece. Există 250 de unități în 25 de zeci.

2.1 sute \u003d 100 de unități. Apoi sunt doar 500 de unități în cinci sute.

Înălțimea băiatului (Fig. 2) este de 1 m 27 cm. Câți centimetri este?

Fig. 2. Înălțimea băiatului ()

Decizie: 1. Pentru a răspunde la întrebare, trebuie să vă amintiți că 1 m \u003d 100 cm. Apoi adăugați 27 până la 100 cm și obțineți 127 cm.

Lățimea ferestrei este de 150 cm. Ajutor Mickey (fig. 3) să stabilească câți decimetri este?

Fig. 3. Mickey și fereastra ()

Decizie:1,1 dm \u003d 10 cm

2. În număr de 150 zece și cinci zeci, obținem 15 dm.

Notează cinci numere (Fig. 4), fiecare conținând 37 de zeci. Câte astfel de numere poți scrie?

Decizie: 1 37 zeci este numărul 370. Dacă modificați numărul de unități, numărul zecilor nu se va schimba, așa că vom scrie 370, 371, 372, 373, 374.

2. În total sunt zece astfel de numere: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.

Lista de referinte

1. Matematica. Gradul 3 Manual. pentru învățământul general. instituții cu adj. la electron. purtător. La 14:00 partea 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - ediția a II-a. - M .: Educație, 2012 .-- 112 p .: bolnav. - (Școala Rusiei).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematică, clasa a 3-a. - M .: VENTANA-GRAF.
3. Peterson L.G. Matematică, clasa a 3-a. - M .: Juventa.

1. Uchu24.ru ().
2. Myshared.ru ().
3. Math-rus.ru ().

Teme pentru acasă

1. Matematica. Gradul 3 Manual. pentru învățământul general. instituții cu adj. la electron. purtător. La 14:00 partea a 2-a / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - ediția a II-a. - M .: Educație, 2012., art. 51 nr. 1-5.
2. Care este regula prin care puteți determina numărul total de unități sau zeci sau sute la număr.
3. Câte numere din trei cifre pot fi scrise cu 52 de zeci?
4. * Câte unități este șapte sute? Și câte unități sunt în 70 de zeci? Comparați numerele obținute.

Prima noastră lecție a fost numită numere. Am abordat doar o mică parte din acest subiect. De fapt, subiectul numerelor este destul de vast. Are o mulțime de subtilități și nuanțe, o mulțime de trucuri și caracteristici interesante.

Astăzi vom continua subiectul numerelor, dar din nou nu vom lua în considerare totul, pentru a nu complica învățarea cu informații inutile, care la început nu sunt cu adevărat necesare. Vom vorbi despre descărcări.

Ce este descărcarea de gestiune?

În termeni simpli, rangul este poziția cifrei în număr sau locul în care se află cifra. Să luăm ca exemplu numărul 635. Acest număr este format din trei cifre: 6, 3 și 5.

Poziția în care se află numărul 5 este apelată unități

Poziția în care se află numărul 3 este apelată zeci de

Poziția în care se află numărul 6 este apelată în sute

Fiecare dintre noi a auzit de la școală lucruri precum „unități”, „zeci”, „sute”. Cifrele, pe lângă faptul că joacă rolul poziției cifrei în număr, ne spun câteva informații despre numărul în sine. În special, cifrele ne spun greutatea unui număr. Ele raportează câte unități, câte zeci și câte sute.

Să revenim la numărul nostru 635. În categoria celor, există cinci. Ce inseamna asta? Și acest lucru sugerează că categoria de unități conține cinci. Arată astfel:

În locul zecilor există un trei. Acest lucru sugerează că locul zecilor conține trei zeci. Arată astfel:

În rang de sute, există un șase. Acest lucru sugerează că există șase sute la rang de sute. Arată astfel:

Dacă adăugăm numărul de unități obținute, numărul de zeci și numărul de sute, obținem numărul inițial 635

Există, de asemenea, mai multe categorii de seniori, precum mii, zeci de mii, sute de mii, milioane și așa mai departe. Rareori vom lua în considerare un număr atât de mare, dar, cu toate acestea, este de dorit să cunoaștem și ele.

De exemplu, în numărul 1 645 832 cifra unităților conține 2 unități, cifra a zeci - 3 zeci, cifra a sute - 8 sute, cifra a mii - 5 mii, cifra a zeci de mii - 4 zeci de mii, cifra a sute de mii - 6 sute de mii, cifra a milioane 1 milion.

În primele etape ale studierii cifrelor, este indicat să înțelegeți câte unități, zeci, sute conține un anumit număr. De exemplu, numărul 9 conține 9. Numărul 12 conține două și unul zece. Numărul 123 conține trei, două zeci și o sută.

Gruparea articolelor

După numărarea anumitor elemente, rândurile pot fi folosite pentru a grupa acele elemente. De exemplu, dacă am numărat 35 de cărămizi în curte, atunci putem folosi descărcările pentru a grupa aceste cărămizi. În cazul grupării elementelor, rândurile pot fi citite de la stânga la dreapta. Deci, numărul 3 din numărul 35 va indica faptul că numărul 35 conține trei zeci. Aceasta înseamnă că 35 de cărămizi pot fi grupate de trei ori cu zece.

Deci, să grupăm cărămizile de trei ori, câte zece bucăți fiecare:

S-a dovedit treizeci de cărămizi. Dar mai rămân cinci unități de cărămizi. Îi vom numi așa "Cinci unități"

S-a dovedit trei zeci și cinci unități de cărămizi.

Și dacă nu am începe să grupăm cărămizile în zeci și unități, atunci am putea spune că numărul 35 conține treizeci și cinci de unități. O astfel de grupare ar fi valabilă și:

În mod similar, puteți argumenta despre alte numere. De exemplu, despre numărul 123. Anterior am spus că acest număr conține trei, două zeci și o sută. Dar, de asemenea, putem spune că acest număr conține 123 de unități. Mai mult, puteți grupa acest număr într-un alt mod, spunând că acesta conține 12 zeci și 3 unități.

Cuvintele unități, zeci, sute, înlocuiți multiplicatorii 1, 10 și 100. De exemplu, pe locul 123 123 este numărul 3. Folosind multiplicatorul 1, puteți scrie că această unitate este conținută în locul unu de trei ori:

100 × 1 \u003d 100

Dacă adăugăm rezultatele 3, 20 și 100, obținem numărul 123

3 + 20 + 100 = 123

La fel se va întâmpla dacă spunem că numărul 123 conține 12 zeci și 3. Cu alte cuvinte, zeci vor fi grupate de 12 ori:

10 × 12 \u003d 120

Și unități de trei ori:

1 × 3 \u003d 3

Acest lucru poate fi înțeles în următorul exemplu. Dacă există 123 de mere, atunci puteți grupa primele 120 de mere de 12 ori cu 10:

S-a dovedit o sută douăzeci de mere. Dar mai rămân trei mere. Îi vom numi așa „Trei unități”

Dacă adăugăm rezultatele 120 și 3, obținem din nou numărul 123

120 + 3 = 123

De asemenea, puteți grupa 123 de mere în o sută, două duzini și trei unități.

Să grupăm o sută:

Să grupăm două duzini:

Să grupăm trei unități:

Dacă adăugăm rezultatele 100, 20 și 3, obținem din nou numărul 123

100 + 20 + 3 = 123

Și în final, să luăm în considerare ultima grupare posibilă, unde merele nu vor fi împărțite în zeci și sute, ci vor fi colectate împreună. În acest caz, numărul 123 va fi citit „O sută douăzeci și trei de unități” ... Această grupare va fi valabilă și:

1 × 123 \u003d 123

Numărul 523 poate fi citit ca 3 unități, 2 zeci și 5 sute:

1 × 3 \u003d 3 (trei unități)

10 × 2 \u003d 20 (două zeci)

100 × 5 \u003d 500 (cinci sute)

3 + 20 + 500 = 523

Puteți citi, de asemenea, ca 3 unități 52 zeci:

1 × 3 \u003d 3 (trei unități)

10 × 52 \u003d 520 (cincizeci și două zeci)

3 + 520 = 523

Un alt număr 523 poate fi citit ca 523 de unități:

1 × 523 \u003d 523 (cinci sute douăzeci și trei de unități)

Unde să aplici descărcările?

Biții fac unele calcule mult mai ușoare. Imaginați-vă că sunteți la tablă și rezolvați o problemă. Aproape că ai terminat sarcina, tot ce mai rămâne este să evaluezi ultima expresie și să obții răspunsul. Expresia de evaluat arată astfel:

Nu există un calculator la îndemână, dar vreau să notez rapid răspunsul și să surprind pe toată lumea cu viteza calculelor mele. Este simplu dacă adăugați unități separat, zeci separat și sute separat. Trebuie să începeți cu categoria de unități. În primul rând, după semnul egal (\u003d), trebuie să puneți mental trei puncte. În locul acestor puncte, va fi localizat un număr nou (răspunsul nostru):

Acum începem să adăugăm. Locul celor 632 conține numărul 2, iar locul celor 264 conține numărul 4. Aceasta înseamnă că locul 632 conține două, iar locul 264 conține patru. Adăugăm 2 și 4 unități - obținem 6 unități. Scriem numărul 6 în locul unităților noului număr (răspunsul nostru):

Apoi, adăugați zeci. Numărul zecilor din 632 conține numărul 3, iar cifra zecilor din 264 conține cifra 6. Aceasta înseamnă că cifra zecilor din 632 conține trei zeci, iar cifra zecilor din 264 conține șase zeci. Adăugați 3 și 6 zeci - obținem 9 zeci. Notăm numărul 9 în locul zecilor noului număr (răspunsul nostru):

Ei bine, în final, adăugați sute separat. Locul sutelor din 632 conține numărul 6, iar locul sutelor din 264 conține numărul 2. Acest lucru înseamnă că locul sute din 632 conține șase sute, iar locul sute din 264 conține două sute. Adăugăm 6 și 2 sute, obținem 8 sute. Scriem numărul 8 în locul sutelor noului număr (răspunsul nostru):

Astfel, dacă adăugați 264 la numărul 632, primiți 896. Desigur, veți calcula o astfel de expresie mai repede, iar alții vor începe să se întrebe de abilitățile voastre. Ei vor crede că calculezi rapid numere mari, dar în realitate calculezi mici. De acord că numerele mici sunt mai ușor de calculat decât cele mari.

Debord de descărcare

Bitul este caracterizat printr-o cifră de la 0 la 9. Dar, uneori, atunci când se calculează o expresie numerică în mijlocul soluției, poate apărea un overflow.

De exemplu, adăugarea numerelor 32 și 14 nu se revarsă. Adăugarea celor cu aceste numere va da 6 unități în noul număr. Și adăugarea a zeci dintre aceste numere va da 4 zeci în noul număr. Răspunsul este 46 sau șase unități și patru zeci .

Dar când adăugați numerele 29 și 13, va apărea un preaplin. Adăugarea celor cu aceste numere dă 12 unități și adăugarea a zeci de trei zeci. Dacă scrieți cele 12 unități primite în noul număr din categoria celor și scrieți cele 3 zeci primite în categoria zecilor, primiți o eroare:

Expresia 29 + 13 este 42, nu 312. Cum ar trebui să faceți față unei revărsări? În cazul nostru, revarsarea s-a întâmplat în categoria celor din numărul nou. Cu adăugarea a nouă și trei unități, obținem 12 unități. Și numai cifrele cuprinse între 0 și 9 pot fi scrise la locul respectiv.

Cert este că 12 unități nu este ușor „Doisprezece unități” ... În alt mod, acest număr poate fi citit ca „Două unități și o duzină” ... Locul este doar pentru cei singuri. Nu există loc pentru zeci. Aici stă greșeala noastră. Adăugând 9 unități și 3 unități, am obținut 12 unități, care într-un alt mod pot fi numite două unități și una zece. După ce am scris două și una zeci într-un singur loc, am făcut o greșeală, ceea ce a dus la un răspuns greșit.

Pentru a remedia situația, trebuie să se scrie două unități în categoria unităților din noul număr, iar restul de zece trebuie transferat la următoarea cifră de zeci. După adăugarea a zeci în exemplul 29 + 13, vom adăuga la rezultatul obținut zece care au rămas după adăugarea unităților.

Deci, din 12 unități, scriem două unități în categoria unităților cu un număr nou și transferăm câte zece la următoarea cifră

După cum puteți vedea în figură, am prezentat 12 unități ca 1 duzină și 2 unități. Am înregistrat două unități în categoria de unități a numărului nou. Și o duzină au fost transferați în rândurile celor zeci. Vom adăuga această zece la rezultatul adăugării a zeci de numere 29 și 13. Pentru a nu uita de aceasta, am înscris-o deasupra zecilor numărului 29.

Acum adaugă zeci. Două zeci plus unu zece vor fi trei zeci, plus una zece, ceea ce rămâne din adăugarea anterioară. Drept urmare, obținem patru zeci în locul zecilor:

Exemplul 2... Adăugați numerele 862 și 372 peste cifre.

Începem cu categoria celor. Locul celor 862 conține numărul 2, iar al celor 372 conține și numărul 2. Aceasta înseamnă că locul 862 conține două, iar locul 372 conține două. Adăugați 2 unități plus 2 unități - 4 unități. Scriem numărul 4 în locul unităților noului număr:

Apoi, adăugați zeci. Numărul zecilor din 862 conține numărul 6, iar cifra zecilor din 372 conține numărul 7. Aceasta înseamnă că cifra zecilor din 862 conține șase zeci, iar cifra zecilor din 372 conține șapte zeci. Adăugăm 6 zeci și 7 zeci - obținem 13 zeci. A avut loc o revărsare de descărcare. 13 duzină este o duzină repetată de 13 ori. Și dacă repetați zece de 13 ori, primiți numărul 130

10 × 13 \u003d 130

Numărul 130 este împărțit în trei zeci și o sută. Vom scrie trei zeci în locul zecilor al noului număr și vom trimite o sută la următorul loc:

După cum puteți vedea în figură, 13 zeci (numărul 130) am prezentat ca 1 sută și 3 zeci. Am înregistrat trei zeci în locul zecilor al noului număr. Și o sută a fost mutat în rândurile sutelor. Vom adăuga această sută la rezultatul adăugării a sute de numere 862 și 372. Pentru a nu uita de el, am înscris-o deasupra sutelor numărului 862.

Acum adaugă sute. Opt sute plus trei sute ar fi unsprezece, plus o sută rămasă din adăugarea anterioară. Drept urmare, în locul sutelor primim doisprezece sute:

Sute de revarsare se întâmplă și aici, dar acest lucru nu duce la o eroare, deoarece soluția este completă. Dacă doriți, cu 12 sute, puteți efectua aceleași acțiuni pe care le-am făcut cu 13 zeci.

12 sute este o sută, repetată de 12 ori. Și dacă repetați de o sută 12 ori, primiți 1200

100 × 12 \u003d 1200

În numărul 1200, două sute și o mie. Două sute sunt înregistrate în categoria a sute din numărul nou, iar o mie este transferată în categoria miilor.

Acum să ne uităm la exemple de scădere. În primul rând, să ne amintim ce este scăderea. Aceasta este o operație care vă permite să scădeți un alt număr dintr-un număr. Scăderea constă din trei parametri: scădere, scădere și diferență. De asemenea, trebuie să scadeți prin cifre.

Exemplul 3... Reduceți 12 din 65.

Începem cu categoria celor. Locul celor 65 conține numărul 5, iar cel al locului 12 conține numărul 2. Acest lucru înseamnă că locul celor 65 conține cinci, iar locul 12 conține două. Reducem două unități din cinci unități, obținem trei unități. Scriem numărul 3 în locul unităților noului număr:

Acum scădem zeci. Pe locul zecilor de 65 este numărul 6, iar pe locul zecilor de 12 este numărul 1. Aceasta înseamnă că locul zecilor de 65 conține șase zeci, iar locul zecilor de 12 conține o zecime. Scădem o duzină din șase zeci, obținem cinci zeci. Scriem numărul 5 în locul zecilor al noului număr:

Exemplul 4... Reduceți 15 din 32

Locul celor 32 conține două, iar cele 15 conțin cinci. Nu puteți scădea cinci unități din două unități, deoarece două unități sunt mai mici de cinci unități.

Să grupăm 32 de mere, astfel încât primul grup să conțină trei duzini de mere, iar cel de-al doilea conține cele două unități de mere rămase:

Deci, trebuie să scădem 15 mere din aceste 32 de mere, adică să scădem cinci unități și o duzină de mere. Și scadeți pe categorii.

Cinci mere nu pot fi scăzute din două unități de mere. Pentru a efectua scăderea, două unități trebuie să ia mai multe mere dintr-un grup vecin (locul zeci). Dar nu poți lua atât cât vrei, din moment ce zeci sunt ordonate strict de zece. Locul zecilor poate da două unități doar o zece întregi.

Deci, luăm o zece din zeci și o dăm în două unități:

Două unități de mere sunt acum unite de o duzină de mere. Se dovedește 12 unități de mere. Și din doisprezece puteți scădea cinci, primiți șapte. Scriem numărul 7 în locul unităților numărului nou:

Acum scădem zeci. De când rangul de zeci a dat unităților o duzină, acum nu mai are trei, ci două zeci. Prin urmare, scădem o duzină din două zeci. Mai rămâne o duzină. Scriem numărul 1 în locul zecilor al noului număr:

Pentru a nu uita că o duzină (sau o sută sau o mie) a fost luată într-o anumită categorie, este obișnuit să punem capăt complet acestei categorii.

Exemplul 5... Reduceți 286 din 653

Locul celor 653 conține trei, iar cele 286 conțin șase. Nu puteți scăpa șase unități din trei unități, așa că luăm una din zece din locul zecilor. Punem un punct deasupra locului zecilor pentru a ne aminti că am luat unul de zece de acolo:

Luate împreună câte zece și trei unități formează treisprezece unități. Din treisprezece unități, șase unități pot fi scăzute pentru a face șapte unități. Scriem numărul 7 în locul unităților numărului nou:

Acum scădem zeci. Anterior, locul zecilor din 653 conținea cinci zeci, dar am luat zece din acesta, iar acum locul zecilor conține patru zeci. Opt zeci nu pot fi scăzute din patru duzini, așa că luăm o sută din locul sutelor. Punem un punct peste locul a sute pentru a ne aminti că am luat o sută de acolo:

Luate împreună o sută patru zeci formează împreună paisprezece zeci. De la paisprezece zeci, puteți scădea opt zeci, primiți șase zeci. Scriem numărul 6 în locul zecilor al noului număr:

Acum scade sute. Anterior, locul sutelor din 653 conținea șase sute, dar noi am luat o sută din el, iar acum locul sute conține cinci sute. De la cinci sute, puteți scădea două sute, se dovedește trei sute. Scriem numărul 3 în locul sutelor noului număr:

Este mult mai dificil să scade din numere precum 100, 200, 300, 1000, 10000. Adică numere care au zerouri la sfârșit. Pentru a efectua scăderea, fiecare cifră trebuie să ia zeci / sute / mii din următoarea cifră. Să vedem cum se întâmplă asta.

Exemplul 6

Locul celor 200 conține zero, iar cele din 84 conțin patru. Patru unități nu pot fi scăzute de la zero, așa că luăm una din zece din locul zecilor. Punem un punct deasupra locului zecilor pentru a ne aminti că am luat unul de zece de acolo:

Dar în categoria zecilor nu putem lua zeci, deoarece există și zero acolo. Pentru ca rangul zecilor să ne ofere o duzină, trebuie să luăm o sută pentru asta din sute. Punem un punct peste locul a sute pentru a ne aminti că am luat de acolo o sută pentru locul zecilor:

O sută luată este zece zeci. Din aceste zece zeci luăm zece și le dăm unităților. Acest lucru a luat una zece și cele anterioare zero împreună formează zece. Puteți scăpa patru unități din zece unități, veți obține șase unități. Scriem numărul 6 în locul unităților numărului nou:

Acum scădem zeci. Pentru a scădea unitățile, am apelat la locul zecilor după o zecime, dar la acel moment acest loc era gol. Pentru ca rangul zecilor să ne poată da o duzină, am luat o sută din rangul a sute. Am numit asta o sută „Zece zeci” ... Am dat o duzină la câțiva. Aceasta înseamnă că în acest moment categoria zecilor conține nu zece, ci nouă zeci. De la nouă zeci, puteți scăpa opt zeci, veți obține o zece. Scriem numărul 1 în locul zecilor al noului număr:

Acum scade sute. Pentru categoria zecilor, am luat o sută din categoria sutelor. Înseamnă că acum categoria sutelor conține nu două sute, ci una. Întrucât nu există un loc de sute în scăzut, transferăm această sută la sutele noului număr:

Desigur, este destul de dificil să efectuați scăderea cu această metodă tradițională, mai ales la început. După ce ai înțeles principiul scăderii, poți folosi metode non-standard.

Prima modalitate este de a reduce numărul care se termină cu zero la unu. În continuare, scadeți scăzut din rezultatul obținut și adăugați unitatea la diferența rezultată, care inițial a fost scăzută din cea redusă. Să rezolvăm exemplul anterior în acest fel:

Numărul de scăzut aici este de 200. Să reducem acest număr cu unu. Dacă scadeți 1 din 200, obțineți 199. Acum, în exemplul 200 - 84, în loc de numărul 200, notăm numărul 199 și rezolvăm exemplul 199 - 84. Iar soluția acestui exemplu nu este dificilă. Reduceți unități din unități, zeci de la zeci și pur și simplu transferați o sută într-un număr nou, deoarece nu există sute în numărul 84:

Am primit răspunsul 115. Acum adăugăm la acest răspuns unitatea pe care inițial le-am scăzut din numărul 200

Răspunsul final a fost 116.

Exemplul 7... Reduceți 91899 de la 100000

Reduceți unul de la 100000, obținem 99999

Acum scade 91899 din 99999

La rezultatul rezultat 8100, adăugați unitatea pe care am scăzut-o din 100000

Răspunsul final a fost 8101.

A doua metodă de scădere este de a considera cifra din cifră ca un număr independent. Să rezolvăm câteva exemple în acest fel.

Exemplul 8... Reduceți 36 din 75

Deci, în categoria unităților cu numărul 75 există numărul 5, iar în categoria unităților cu numărul 36 există numărul 6. Nu puteți scădea șase din cinci, deci luăm o unitate din următorul număr din categoria zecilor.

În locul zecilor se află numărul 7. Luați o unitate din acest număr și adăugați-o mental la stânga numărului 5

Și din moment ce o unitate este preluată din numărul 7, acest număr va scădea cu o unitate și va deveni numărul 6

Acum în categoria unităților cu numărul 75 se află numărul 15, iar în categoria unităților cu numărul 36 numărul 6. Din 15 puteți scădea 6, obțineți 9. Scrieți numărul 9 în categoria unităților noului număr:

Treceți la numărul următor în locul zecilor. Anterior, exista numărul 7, dar am luat o unitate din acest număr, deci acum se află numărul 6. Și în locul zecilor numărului 36 este numărul 3. Din 6 poți scădea 3, obții 3. Scrie numărul 3 în locul zecilor al noului număr:

Exemplul 9... Reduceți 84 din 200

Deci, în locul celor 200 este zero, iar în locul celor 84 este patru. Patru nu pot fi scăzute de la zero, deci luăm o unitate din numărul următor în locul zecilor. Dar există și zero în locul zecilor. Zero nu ne poate oferi unul. În acest caz, luăm numărul 20 pentru următorul.

Luăm o unitate din numărul 20 și o adăugăm mental la stânga zero, care se află în categoria unităților. Și din moment ce o unitate este preluată din numărul 20, acest număr se va transforma în numărul 19

Acum, pe locul unu se află numărul 10. Zece minus patru este egal cu șase. Scriem numărul 6 în locul unităților numărului nou:

Treceți la numărul următor în locul zecilor. Anterior, a existat un zero, dar acest zero, împreună cu următoarea cifră 2, a format numărul 20, din care am luat o unitate. Drept urmare, numărul 20 s-a transformat în numărul 19. Se dovedește că acum pe locul zecilor de 200 se află numărul 9, iar pe locul zecilor de 84 este numărul 8. Nouă minus opt este egală cu unul. Notăm numărul 1 în locul zecilor de răspuns:

Treceți la numărul următor în sute. Anterior, exista numărul 2, dar am luat acest număr împreună cu numărul 0 pentru numărul 20, de la care am luat o unitate. Drept urmare, numărul 20 s-a transformat în numărul 19. Se dovedește că acum numărul 1 este situat în locul sutelor numărului 200, iar în numărul 84, locul sutelor este gol, deci transferăm această unitate la un număr nou:

Această metodă pare la început complicată și fără sens, dar în realitate este cea mai ușoară. Îl vom folosi în principal la adăugarea și scăderea numerelor de coloane.

Faldul coloanei

Adăugarea coloanelor este o operație școlară de care mulți își aduc aminte, dar nu strică să o amintim din nou. Adăugarea coloanei se face în termeni de cifre - unitățile sunt adăugate cu cele, zeci cu zeci, sute cu sute, mii cu mii.

Să ne uităm la câteva exemple.

Exemplul 1... Adăugați 61 și 23.

În primul rând, notăm primul număr și sub acesta al doilea număr, astfel încât unitățile și zecile celui de-al doilea număr să fie sub cele și zeci ale primului număr. Conectăm toate acestea cu semnul de adăugare (+) pe verticală:

Acum adaugă unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr și adaugă zecile primului număr cu zecile celui de-al doilea număr:

Am 61 + 23 \u003d 84.

Exemplul 2. Adăugați 108 și 60

Acum adăugăm unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr, zeci ale primului număr cu zeci ale celui de-al doilea număr, sute ale primului număr cu sute ale celui de-al doilea număr. Numai că primul număr 108 are o sută. În acest caz, cifra 1 de la locul sutei este adăugată la noul număr (răspunsul nostru). După cum au spus în școală, aceasta este „demolată”:

Se poate observa că am eliminat numărul 1 la răspunsul nostru.

Când este vorba despre adăugare, nu există nicio diferență în ce ordine sunt scrise numerele. Exemplul nostru ar fi putut fi scris astfel:

Prima intrare, unde numărul 108 era în vârf, este mai convenabil de calculat. O persoană are dreptul să aleagă orice înregistrare, dar este imperativ să ne amintim că unitățile trebuie să fie scrise strict sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute. Cu alte cuvinte, următoarele intrări vor fi incorecte:

Dacă dintr-o dată, când adăugați cifrele corespunzătoare, obțineți un număr care nu se încadrează în cifra noului număr, atunci trebuie să scrieți o cifră din cifra cea mai puțin semnificativă și să transferați restul în următoarea cifră.

În acest caz, vorbim despre debordarea de descărcare de gestiune, despre care am vorbit anterior. De exemplu, adăugarea de 26 și 98 face 124. Să vedem cum s-a dovedit asta.

Notăm numerele într-o coloană. Unități sub unități, zeci sub zeci:

Adăugați unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr: 6 + 8 \u003d 14. Am primit numărul 14, care nu se va încadra în unitățile răspunsului nostru. În astfel de cazuri, scoatem mai întâi din 14 cifre care se află în acel loc și o notăm în locul răspunsului nostru. În cifra unităților numărului 14 se află numărul 4. Scriem această cifră în cifra unităților răspunsului nostru:

Și ce să faci cu numărul 1 din 14? De aici începe distracția. Transferam această unitate la următoarea categorie. Acesta va fi adăugat la zecile răspunsului nostru.

Adăugați zeci și zeci. 2 plus 9 este egal cu 11, plus că adăugăm unitatea pe care am primit-o de la numărul 14. Adăugând unitatea noastră la 11, obținem numărul 12, pe care îl scriem în locul zecilor de răspuns. Deoarece acesta este sfârșitul soluției, nu mai există întrebarea dacă răspunsul primit se va încadra în zecile. 12 îl notăm în întregime, formând răspunsul final.

Răspunsul a fost 124.

Utilizând metoda tradițională de adăugare, adăugând 6 și 8 rezultate în 14 unități. 14 unități este de 4 unități și 1 duzină. Am înregistrat patru în categoria celor și am trimis câte zece la următoarea categorie (la cifrele zecilor). Apoi, adăugând 2 zeci și 9 zeci, am obținut 11 zeci, plus am adăugat 1 zecime, care a rămas la adăugarea celor. Drept urmare, am obținut 12 duzini. Am notat aceste douăsprezece duzini în totalitatea lor, formând răspunsul final 124.

Acest exemplu simplu demonstrează o situație școlară în care spun ei „Scriem patru, unul în minte” ... Dacă rezolvați exemple și după adăugarea cifrelor, mai aveți un număr de care trebuie să țineți cont, scrieți-l deasupra cifrei unde va fi adăugat ulterior. Acest lucru vă va permite să nu uitați de asta:

Exemplul 2... Adăugați 784 și 548

Notăm numerele într-o coloană. Unități sub cele, zeci sub zeci, sute sub sute:

Se adaugă unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr: 4 + 8 \u003d 12. Numărul 12 nu se încadrează în unitățile răspunsului nostru, așa că din 12 scoatem numărul 2 din unități și îl notăm în unitățile răspunsului nostru. Și transferăm numărul 1 la următoarea cifră:

Acum adaugă zeci. Adăugați 8 și 4 plus cea care a rămas de la operațiunea anterioară (cea a rămas de la 12, în figura este evidențiată în albastru). Se adaugă 8 + 4 + 1 \u003d 13. Numărul 13 nu se va încadra în locul zecilor răspunsului nostru, așa că vom scrie numărul 3 în locul zecilor și vom transfera unul în următorul loc:

Acum adaugă sute. Adăugați 7 și 5 plus unul rămas din operația anterioară: 7 + 5 + 1 \u003d 13. Scriem numărul 13 în locul sutelor:

Scăderea coloanelor

Exemplul 1... Reduceți numărul 53 din numărul 69.

Să notăm numerele într-o coloană. Unități sub cele, zeci sub zeci. Apoi scădem după loc. Scălește unitățile celui de-al doilea număr din unitățile primului număr. Scădeați zeci din al doilea număr din zecile primului număr:

Răspunsul a fost 16.

Exemplul 2. Găsiți valoarea expresiei 95 - 26

Locul celor 95 conține 5, iar cele 26 conțin 6. Șase unități nu pot fi scăzute din cinci unități, așa că luăm una din zece din locul zecilor. Aceste zece și cele cinci unități disponibile împreună formează 15 unități. Din 15 unități, puteți scăpa 6 unități, veți obține 9 unități. Scriem numărul 9 în cifra unităților răspunsului nostru:

Acum scădem zeci. Cifrele de zece din 95 au conținut 9 zeci, dar am luat o zecime din această cifră, iar acum conține 8 zeci. Iar locul zecilor de 26 conține 2 zecimi. De la opt duzini, puteți scădea două duzini, primiți șase zeci. Scriem numărul 6 în locul zecilor de răspuns:

Să folosim în care fiecare cifră inclusă în număr este considerată un număr separat. Când scade numere mari într-o coloană, această metodă este foarte convenabilă.

În categoria unităților care urmează să fie reduse, se află numărul 5. Și în categoria unităților cu numărul scăzut 6. Nu puteți scădea cele șase din cele cinci. Prin urmare, luăm o unitate din numărul 9. Unitatea luată este adăugată mental la stânga celor cinci. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 9, acest număr va scădea cu o unitate:

Drept urmare, cele cinci se transformă în numărul 15. Acum puteți scădea 6. Din 15 se dovedește 9. Notăm numărul 9 în cifra unităților răspunsului nostru:

Trecerea la zecile. Anterior, exista numărul 9, dar din moment ce am luat o unitate de la ea, s-a transformat în numărul 8. În locul zecilor al doilea număr este numărul 2. Opt minus doi este șase. Scriem numărul 6 în locul zecilor de răspuns:

Exemplul 3. Găsiți valoarea expresiei 2412 - 2317

Scriem această expresie într-o coloană:

Numărul 2 este situat în unitățile numărului 2412, iar numărul 7 este situat în unitățile numărului 2317. Numărul 7 nu poate fi scăzut din 2, deci luăm unitatea de la următorul număr 1. Adăugăm unitatea luată în stânga celor 2:

Drept urmare, cele două se transformă în numărul 12. Acum puteți scădea 7. Din 12, se dovedește 5. Notăm numărul 5 în cifra celor din răspunsul nostru:

Trecerea la zecile. Locul zecilor din 2412 era folosit pentru a conține numărul 1, dar din moment ce am preluat o singură unitate, s-a transformat în 0. Și în locul zecilor din 2317 este numărul 1. Nu se poate scădea de la zero. Prin urmare, luăm o unitate de la următorul număr 4. Unitatea luată mental adăugăm la stânga zero. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 4, acest număr va scădea cu o unitate:

Drept urmare, zero se transformă în numărul 10. Acum puteți scădea 1 din 10. Se dovedește 9. Notăm numărul 9 în locul zecilor din răspunsul nostru:

Locul de sute de 2412 obișnuia să conțină 4, dar acum conține 3. Locul de sute de 2317 conține și 3. Trei minus trei sunt egali cu zero. La fel se întâmplă și cu miele de locuri din ambele numere. Două minus două este zero. Și dacă diferența dintre cele mai semnificative cifre este zero, atunci acest zero nu este înregistrat. Prin urmare, răspunsul final este 95.

Exemplul 4... Găsiți valoarea expresiei 600 - 8

Pe locul numărului 600 există zero, iar în locul numărului 8 acest număr în sine. Nu puteți scădea cele opt de la zero, așa că luăm unitatea de la următorul număr. Dar următorul număr este de asemenea zero. Apoi, luăm numărul 60 pentru următorul număr. Luăm o unitate din acest număr și îl adăugăm mental la stânga zero. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 60, acest număr va scădea cu o unitate:

Acum numărul 10 se află pe locul acela. Din 10 puteți scădea 8, obțineți 2. Scriem numărul 2 în locul noului număr:

Trecem la numărul următor în locul zecilor. Există un zero pe locul zecilor, dar acum există numărul 9, iar în al doilea număr nu există locul zecilor. Prin urmare, numărul 9 trece la noul număr:

Treceți la numărul următor în locul sutelor. Locul sutelor era numărul 6, dar acum se află numărul 5, iar în al doilea număr nu există un loc de sute. Prin urmare, numărul 5 trece la noul număr:

Exemplul 5. Găsiți valoarea expresiei 10000 - 999

Să scriem această expresie într-o coloană:

În locul unu al numărului 10000 este 0, iar în locul celor 999 este numărul 9. Nu puteți scădea nouă de la zero, deci luăm o unitate din următorul număr în locul zecilor. Dar următoarea cifră este, de asemenea, zero. Apoi, luăm 1000 pentru următorul număr și luăm unul din acest număr:

Următorul număr în acest caz a fost 1000. Luând unul din acesta, l-am transformat în numărul 999. Și unitatea preluată a fost adăugată la stânga zero.

Calculul suplimentar nu a fost dificil. Zece minus nouă este egal cu unul. Scăzând numerele în locul zecilor ambelor numere a dat zero. Scăderea numerelor în locul sutelor ambelor numere a dat și zero. Iar cei nouă din categoria mii au fost mutați la un număr nou:

Exemplul 6... Găsiți valoarea expresiei 12301 - 9046

Să scriem această expresie într-o coloană:

Numărul 1 este situat în locul celor 12301, iar numărul 6 este situat în categoria unităților 9046. Nu puteți scădea șase dintr-una, deci luăm o unitate din următorul număr în locul zeci. Dar următoarea cifră este zero. Zero nu ne poate oferi nimic. Apoi, luăm 1230 pentru următorul număr și luăm unul din acest număr:

Clasa a II-a la sfârșitul celui de-al treilea trimestru

1. Indicați câte zeci sunt în numărul 69.

1) 9 2) 69 3) 6 4) 96

2. Indicați numărul care este valoarea expresiei 17 - (8+ 2)

1) 10 2)11 3) 7 4) 9

3. Marcați dacă valoarea expresiei este găsită corect: 94 - (89 + 1) \u003d 4

1) da 2) nu

4. Marcați dacă intrarea este corectă.

Din numărul 13, trebuie să scadeți diferența dintre 7 și 5. Petya a făcut următoarea expresie:

13 – 7 – 5

1. da 2) nu

5. Marcați cât 60 este mai mult de 5.

1) 55 2) 65 3) 45 4) 51

6. Marcați-vă răspunsul.

Un stupiu are 86 de stupi, iar celălalt are 12 stupi mai puțini. Câți stupi sunt în stupina a doua?

1. 92 2) 74 3) 68 4) 62

7. Indicați care dintre intrări este ecuația.

1) 16 - a 2) x

8. Notă ce este egal cu 70 dm.

1) 7 cm 2) 70 mm 3) 7 m 4) 70 cm

9. Marcați care dintre valori este mai mare de 50 dm.

1) 90 cm 2) 3 m 3) 60 mm 4) 5 m 1 dm

10. Rețineți ce patrulater nu este un dreptunghi.

1) 2) 3) 4)

11 .Specificați câte numere sunt apelate la numărarea între 38 și 48.

1) 8 2) 10 3) 9 4) 12

12 ... Gândiți-vă la următorul număr din rândul de numere: 79, 69, 59, 49,

1) 39 2) 48 3) 50 4) 29

13 ... Marcați numărul pe care trebuie să-l scrieți pentru a fi corect.

1 = 30 + 5

Numerele sunt mai mari de 1000 Numerotare

Alegerea răspunsului corect

KHALITOVA I.N., profesor de școală primară

MOBU "Scoala Gimnaziala Nr. 48", ORENBURG

2. În ce rând se scriu numerele în ordine crescătoare?

a) 67 490, 67 940, 67 094, 67 049

b) 64 079, 67 094, 67 049, 64 094

c) 69 074, 69 407, 69 047, 69 704

d) 69 047, 69 407, 69 704, 69 740

3. În numărul 75 394, numărul 5 indică numărul:

b) zeci de mii

c) zeci

d) mii de unități

4. Ce număr conține 400 de unități din clasa I?

5. La ce număr trebuie să adăugați 1 pentru a obține 160.000?

6. Dacă numărul 14 390 este redus cu 3 sute, primiți:

7. Câte unități din a doua categorie sunt cuprinse în 84.026?

8. În ce număr sunt 7 zile. 9 buc. 3 sec. 4 zile?

9. Ce număr trebuie scris în numărul de inegalitate pentru a fi adevărat?

10. Ce semn trebuie pus pentru ca înregistrarea să fie corectă?

Verifică-te!

2.d) 69 047, 69 407,

3.d) mii de unități

Evaluează-ți munca!

Fără erori - „5” (Grozav!)

1 - 2 erori - „4” (Bun!)

3 - 4 erori - "3"

5 erori sau mai multe - „2”

Literatură:

• Matematică: Teste: clasa a IV-a:

Manual manual-metodic \\ S. I. Volkov, I. S. Ordynkin. -

M .: OOO „Editura Astrel”, 2005