Cartea Magia numerelor prezintă zeci de trucuri care simplifică operațiile matematice obișnuite. S-a dovedit că înmulțirea și împărțirea îndelungată este secolul trecut, dar există moduri de diviziune mult mai eficiente în minte.

Iată 10 dintre cele mai interesante și utile trucuri.

Înmulțirea mentală „3 cu 1”

Înmulțirea numerelor din trei cifre cu numere dintr-o singură cifră este o operație foarte simplă. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți o sarcină mare în câteva mai mici.

Exemplu: 320 × 7

1. Împărțim numărul 320 în încă două numere prime: 300 și 20.
2. Înmulțiți 300 cu 7 și 20 cu 7 separat (2 100 și 140).
3. Adăugați numerele rezultate (2.240).

Numere pătrate din două cifre

Cadrarea numerelor din două cifre nu este mult mai dificilă. Trebuie să împărțiți numărul la două și să obțineți un răspuns aproximativ.

Exemplu: 41^2

1. Scădeți 1 din 41 pentru a obține 40 și adăugați 1 la 41 pentru a obține 42.
2. Înmulțiți cele două numere rezultate folosind vârful anterior (40 × 42 \u003d 1.680).
3. Adăugăm pătratul numărului cu valoarea căruia am scăzut și am crescut 41 (1.680 + 1 ^ 2 \u003d 1.681).

Regula cheie aici este de a transforma numărul dorit în câteva alte numere, care sunt mult mai ușor de înmulțit. De exemplu, pentru numărul 41 acestea sunt numerele 42 și 40, pentru numărul 77 - 84 și 70. Adică, scădem și adunăm același număr.

Păstrați instantaneu un număr care se termină cu 5

Cu pătrate de numere care se termină în 5, nu trebuie să te strecoare deloc. Tot ce trebuie să faceți este să înmulțiți prima cifră cu încă un număr și să adăugați 25 la final.

Exemplu: 75^2

Împărțirea cu o cifră

Diviziunea mentală este o abilitate destul de utilă. Gândiți-vă cât de des împărțim numerele în fiecare zi. De exemplu, o factură de restaurant.

Exemplu: 675: 8

1. Găsiți răspunsuri aproximative înmulțind 8 cu numere convenabile care dau rezultate extreme (8 × 80 \u003d 640, 8 × 90 \u003d 720). Răspunsul nostru este de 80 de plus.
2. Scădeți 640 din 675. După ce ați primit numărul 35, trebuie să îl împărțiți la 8 pentru a obține 4 cu restul de 3.
3. Răspunsul nostru final este 84.3.

Nu primim cel mai corect răspuns (răspunsul corect este 84.375), dar suntem de acord că chiar și un astfel de răspuns va fi mai mult decât suficient.

Obțineți ușor 15%

Pentru a afla rapid 15% din orice număr, mai întâi trebuie să le numărați 10% (mutând virgula cu un caracter spre stânga), apoi împărțiți numărul rezultat la 2 și adăugați-l la 10%.

Exemplu: 15% din 650

1. Găsiți 10% - 65.
2. Găsim jumătate din 65 - adică 32,5.
3. Adăugați 32,5 până la 65 pentru a obține 97,5.

Trucul banal

Poate că am întâlnit cu toții acest truc:

Gândiți-vă la orice număr. Înmulțiți-l cu 2. Adăugați 12. Împărțiți suma cu 2. Scădeți numărul original din el.

Ai 6, nu? Indiferent ce ghiciți, obțineți încă 6. Și iată de ce:

1. 2x (dublul numărului).
2. 2x + 12 (adăugați 12).
3. (2x + 12): 2 \u003d x + 6 (împarte la 2).
4. x + 6 - x (scădeți numărul original).

Acest truc se bazează pe regulile elementare ale algebrei. Prin urmare, dacă veți auzi vreodată că cineva se gândește, puneți-vă rânjetul cel mai arogant, aruncați o privire disprețuitoare și spuneți tuturor răspunsul. 🙂

Magia numărului 1 089

Acest truc există de secole.

Notați orice număr din trei cifre, ale cărui cifre sunt în ordine descrescătoare (de exemplu, 765 sau 974). Acum scrieți-l în ordine inversă și scădeți-l din numărul original. Adăugați răspunsul la răspuns, numai în ordine inversă.

Indiferent de numărul pe care îl alegeți, rezultatul este 1.089.

Rădăcini cubice rapide

Odată memorate aceste valori, găsirea rădăcinii cubice a oricărui număr va fi elementară.

Exemplu: rădăcină cubică de 19.683

1. Luăm valoarea a mii (19) și ne uităm între ce numere este (8 și 27). În consecință, prima cifră din răspuns va fi 2, iar răspunsul se află în intervalul 20+.
2. Fiecare cifră de la 0 la 9 apare o dată în tabel ca ultima cifră a cubului.
3. Deoarece ultima cifră a problemei este 3 (19.683), aceasta corespunde cu 343 \u003d 7 ^ 3. Prin urmare, ultima cifră a răspunsului este 7.
4. Răspunsul este 27.

Notă: trucul funcționează numai atunci când numărul original este un cub întreg.

Regula 70

Pentru a găsi numărul de ani necesari pentru a vă dubla banii, împărțiți 70 la rata anuală a dobânzii.

Exemplu: numărul de ani necesari pentru a dubla banii cu o dobândă anuală de 20%.

70:20 \u003d 3,5 ani

Regula 110

Pentru a găsi numărul de ani necesari pentru a tripla banii, împărțiți 110 la rata anuală a dobânzii.

Exemplu: numărul de ani necesari pentru a tripla banii cu o dobândă anuală de 12%.

110: 12 \u003d 9 ani

Matematica este o știință magică. Dacă chiar și astfel de trucuri simple sunt surprinzătoare, la ce alte trucuri te poți gândi?

Ce mai faci cu matematica? Ți-a plăcut să rezolvi exemple la școală sau ai avut probleme cu adăugarea și scăderea? Cât de sigur sunteți în cunoștințele dvs. și sunteți gata să vă îmbunătățiți abilitățile?

Matematica pentru adulți este cel mai prietenos și accesibil manual de matematică. Cartea vă va ajuta să înțelegeți termenii și calculele de bază, vă va învăța cum să le aplicați în viață și, de asemenea, vă va spune despre trucuri matematice care vă pot surprinde prietenii. Să ne oprim la trucuri.

Înmulțirea pe degete

Tabelul de înmulțire pentru numărul 9 este unul dintre cele mai dificile, dar în aceste zile, aproape fiecare student știe o modalitate elegantă de a memora.

Ridicați palmele în fața dvs. și imaginați-vă că degetele sunt numerotate de la 1 la 10 de la stânga la dreapta. Îndoiți degetul corespunzător numărului pe care doriți să îl înmulțiți cu 9. Numărați câte degete sunt la stânga și la dreapta degetului îndoit. Acesta va fi răspunsul.

Zerouri suplimentare

Amintiți-vă următorul truc. Să presupunem că trebuie să calculați cât va fi 6000 ÷ 200. Problema poate fi simplificată semnificativ prin eliminarea aceluiași număr de zerouri de la sfârșitul fiecărui număr. Adică, 6000 ÷ 200 poate fi simplificat la 60 ÷ 2, ceea ce este egal cu 30. Este mai ușor în acest fel!

Dobândirea interesului

Procentele îi resping pe mulți, dar este suficient să-ți dai seama o dată și totul se încadrează la locul său. Uitați-vă la imagine:

Proprietarul magazinului a dorit în mod clar să readucă prețul la 20 GBP, deci ce nu a funcționat? Când luați un anumit preț și efectuați mai multe acțiuni cu acesta, amintiți-vă că 100% este prețul inițial și că toate calculele de dobândă ar trebui să se bazeze pe acesta. Vânzătorul a ridicat prețul cu 40%, iar noul preț a fost de 140% din original (20 × 140% \u003d 28 GBP).

Când vânzătoarea a redus prețul cu 40%, a trebuit să ia 40% din prețul inițial și să scadă această valoare din noul preț. Apoi, prețul ar reveni la 100%. Greșeala a fost că vânzătoarea a acceptat noul preț ca fiind 100% și a luat 40% din acesta.

Metri

Știați că metrul a fost inițial definit ca 1 / 10.000.000 din distanța de la ecuator la Polul Nord de-a lungul unei linii prin Paris. Astfel, distanța de la ecuator la Polul Nord este de 10.000 km, iar circumferința ecuatorului este de aproximativ 40.000 km. În realitate, Pământul nu este perfect rotund, iar ecuatorul are aproximativ 40.075 km lungime.

Înmulțirea a sute și mii

Cât costă 3000 × 900? Este simplu: înmulțim numerele din față (3 × 9 \u003d 27), apoi adăugăm numărul de zerouri la sfârșitul ambelor numere și le atribuim la sfârșitul răspunsului. Deoarece există cinci zerouri aici, obținem 2.700.000.
Dar atunci când calculați cât va fi 7500 × 80, trebuie să fiți puțin mai atenți. Mai întâi, înmulțim 75 × 8 \u003d 600. Acum adăugăm încă trei zerouri, în funcție de numărul de zerouri din ambele numere originale. Răspuns: 600.000.

Pentru a înmulți 1030 cu 50, mai întâi luăm 103 × 5 \u003d 515. Apoi adăugăm două zerouri și obținem 51500. Nul între 1 și 3 din numărul 1030 nu trebuie luat în considerare, și-a jucat deja rolul în înmulțirea a 103 cu 5.

P.S.Ți-a plăcut? Sub scrie la folositorul nostru buletin informativ... Vă trimitem o selecție la fiecare două săptămâni ku dintre cele mai bune articole de pe blog.

Matematica știință nu atât de dificilă pe cât ar putea părea la prima vedere. Există multe secrete care îți permit să faci calcule foarte complexe în mintea ta.

10 trucuri matematice

1. Cum să obțineți 15% din orice număr
   Mai întâi trebuie să calculați 10% din acesta, apoi să împărțiți numărul rezultat la 2 și să adăugați aceste numere.

   Exemplu:15% din 358

   1. Găsiți 10% - 35,8.
   2. Găsiți jumătate din 35,8 - adică 17,9.
   3. Adăugați 17,9 la 35,8 și obțineți 53,7.

2. Înmulțirea mentală „3 cu 1”
   Nici nu-ți poți imagina cât de ușor este. Trebuie doar să împărțiți o sarcină mare în mai multe sarcini mai mici.

   Exemplu:450 × 6

   1. Împarte numărul 450 în două mai simple: 400 și 50.
   2. Înmulțiți 400 cu 6 și 50 cu 6 separat (2.400 și 300).
   3. Adăugați numerele rezultate (2.700).

3. Numere pătrate din două cifre
   Cu acest truc, veți putea păstra numerele din două cifre foarte repede. Tot ce aveți nevoie este să împărțiți numărul la doi și să obțineți un răspuns aproximativ.

   Exemplu:53^2

   1. Scădeți 3 din 53 pentru a obține 50 și adăugați 3 la 53 pentru a obține 56.
   2. Înmulțiți cele două numere rezultate folosind sfatul anterior (50 × 56 \u003d 2800).
   3. Adăugați pătratul numărului cu care ați crescut și ați scăzut 53 (2800 + 3 ^ 2 \u003d 2809).

   Secretul este că atunci când pătrate numerele din două cifre, trebuie să le transformi în numere mult mai ușor de înmulțit, așa cum am făcut cu numărul 53.

4. Cadrarea unui număr care se termină cu 5
   Această operație matematică este și mai ușoară. Luați prima cifră a numărului pe care îl pătrateți. Înmulțiți-l cu același număr plus 1. Apoi adăugați 25 la final.

   Exemplu:85^2

   1. Înmulțiți 8 cu 9 și obțineți 72.
   2. Adăugați 25 la număr și obțineți 7225.

5. Împărțirea cu o cifră
   Diviziunea mentală este o abilitate de care ai nevoie aproape în fiecare zi.

   Exemplu:589: 7

   1. Este necesar să găsiți răspunsuri aproximative înmulțind 8 cu astfel de numere care dau rezultate extreme (7 × 80 \u003d 560, 7 × 90 \u003d 630). Răspunsul este peste 80.
   2. Scădeți 560 din 589. După ce ați primit numărul 29, împărțiți-l la 7 și obțineți 4 cu restul de 1.
   3. Răspuns - 84.1

   Răspunsul, desigur, nu este cât se poate de corect, dar chiar și un astfel de răspuns vă va fi suficient, de exemplu, pentru a plăti într-un restaurant.

6. Cum să găsiți rapid rădăcinile cubice ale numerelor
   Pentru a găsi cu ușurință rădăcina cubică a oricărui număr, trebuie să învățați cuburile numerelor de la 1 la 10:

   1 — 1
   2 — 8
   3 — 27
   4 — 64
   5 — 125
   6 — 216
   7 — 343
   8 — 512
   9 — 729
   10 — 1000

   Cunoscându-le pe de rost, puteți găsi cu ușurință rădăcina cubică a oricărui număr.

   Exemplu:rădăcină cubică de 39 304

   1. Ia valoarea milor (39) și găsește între ce numere este (27 și 64). Aceasta înseamnă că prima cifră din răspuns este 3, iar răspunsul este în intervalul 30.
   2. Fiecare cifră de la 0 la 9 apare o singură dată în rădăcinile cubice ale numerelor de la 1 la 10.
   3. Deoarece ultima cifră în cazul nostru este 4, ceea ce înseamnă că ultima cifră a răspunsului va fi 4, deoarece în rădăcina sa cubică ultima cifră este 4.
   4. Răspunsul este 34.

7. Regula 70
   Pentru a afla în câți ani îți poți dubla banii, împarte 70 la rata anuală a dobânzii.

   Exemplu: cât de dragi ani îți dublează banii cu o dobândă anuală de 17%.
   70:17 \u003d 4,1 ani

8. Regula 110
   Pentru a afla în câți ani veți putea tripla banii, trebuie să împărțiți 110 la rata anuală a dobânzii.

   Exemplu: câți ani este nevoie pentru a tripla banii cu o dobândă anuală de 20%.
   110: 20 \u003d 5,5 ani

9. Numărul magic 1089
   Și un astfel de truc va surprinde pe oricine! Gândiți-vă la orice număr din trei cifre, ale cărui cifre sunt în ordine descrescătoare, de exemplu 642 sau 864. Apoi scrieți-l în ordine inversă și scădeți-l din numărul original. Adăugați același număr la numărul rezultat, scris doar în ordine inversă. Ce ai facut? 1089?
10. Un truc simplu
    Probabil că ați văzut foarte mult acest truc: gândiți-vă la orice număr. Înmulțiți-l cu 2. Adăugați 12. Împărțiți suma cu 2. Scădeți din el numărul original.

    Ai 6, nu? Indiferent ce credeți, veți obține în continuare 6. Și iată de ce:
    1,2x
    2,2x + 12
    3. (2x + 12): 2 \u003d x + 6
    4.x + 6 - x

„Matematica pură este un fel de poezie a unei idei logice”.
Albert Einstein

1. Calcul rapid al dobânzii

Poate că, în era împrumuturilor și ratelor, cea mai relevantă abilitate matematică este calculul magistral al interesului în minte. Cel mai rapid mod de a calcula un anumit procentaj dintr-un număr este să înmulțești procentul dat cu acest număr și apoi să arunci ultimele două cifre din rezultatul rezultat, deoarece procentul nu este altceva decât o sutime.

Cât este 20% din 70? 70 × 20 \u003d 1400. Eliminăm două cifre și obținem 14. Când rearanjați factorii, produsul nu se schimbă și dacă încercați să calculați 70% din 20, răspunsul este, de asemenea, 14.

Această metodă este foarte simplă în cazul numerelor rotunde, dar ce se întâmplă dacă trebuie să calculați, de exemplu, procentul de 72 sau 29? Într-o astfel de situație, va trebui să sacrificați precizia de dragul vitezei și să rotunjiți numărul (în exemplul nostru, 72 este rotunjit la 70 și 29 la 30), apoi utilizați aceeași tehnică cu înmulțirea și aruncarea ultimelor două cifre.

2. Test rapid de divizibilitate

408 bomboane pot fi împărțite în mod egal între 12 copii? Răspunsul la această întrebare este ușor și fără ajutorul unui calculator, dacă ne amintim de criteriile simple de divizibilitate pe care ni le-am învățat la școală.

Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 2.

Un număr este divizibil cu 3, dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibil cu 3. De exemplu, luați numărul 501, reprezentați-l ca 5 + 0 + 1 \u003d 6. 6 este divizibil cu 3, ceea ce înseamnă că numărul 501 în sine este divizibil cu 3 ...

Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4. De exemplu, luați 2340. Ultimele două cifre formează numărul 40, care este divizibil cu 4.

Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.

Un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și 3.

Un număr este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibilă cu 9. De exemplu, luați numărul 6 390, reprezentați-l ca 6 + 3 + 9 + 0 \u003d 18,18 este divizibil cu 9, care înseamnă că numărul 6 însuși 390 este divizibil cu 9.

Un număr este divizibil cu 12 dacă este divizibil cu 3 și 4.

3. Calcul rapid de rădăcină pătrată

Rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Oricine poate conta asta. Dar rădăcina pătrată a 85?

Pentru o soluție rapidă aproximativă, găsiți numărul pătrat cel mai apropiat de numărul dat, în acest caz este 81 \u003d 9 ^ 2.

Acum găsim următorul pătrat cel mai apropiat. În acest caz, este 100 \u003d 10 ^ 2.

Rădăcina pătrată a lui 85 este undeva între 9 și 10 și, din moment ce 85 este mai aproape de 81 decât 100, rădăcina pătrată a acelui număr ar fi 9-ceva.

4. Calcul rapid al timpului după care depozitul de bani la un anumit procent se va dubla

Doriți să aflați rapid timpul necesar depunerii dvs. în numerar cu o anumită rată a dobânzii să se dubleze? De asemenea, nu este nevoie de un calculator, este suficient să cunoașteți „regula celor 72”.

Împărțim numărul 72 la rata dobânzii noastre, după care obținem perioada aproximativă după care depozitul se va dubla.

Dacă contribuția se face la 5% pe an, va dura puțin peste 14 ani pentru ca aceasta să se dubleze.

De ce exact 72 (uneori iau 70 sau 69)? Cum functioneaza? Wikipedia va răspunde în detaliu la aceste întrebări.

5. Calcul rapid al timpului după care un depozit în numerar la un anumit procent se va tripla

În acest caz, rata dobânzii la depozit ar trebui să devină divizor de 115.

Dacă contribuția se face cu 5% pe an, va dura 23 de ani până se triplează.

6. Calcul rapid al ratei orare

Imaginați-vă că intervievați doi angajatori care nu numesc salariul în formatul obișnuit „ruble pe lună”, ci vorbesc despre salariile anuale și salariile pe oră. Cum se calculează rapid unde plătesc mai mult? Unde salariul anual este de 360.000 de ruble sau unde plătesc 200 de ruble pe oră?

Pentru a calcula plata pentru o oră de lucru la anunțarea salariului anual, este necesar să aruncați ultimele trei cifre din suma numită și apoi să împărțiți numărul rezultat la 2.

360.000 se transformă în 360 ÷ 2 \u003d 180 de ruble pe oră. Toate celelalte lucruri fiind egale, se dovedește că a doua propoziție este mai bună.

7. Matematică avansată pe degete

Degetele tale sunt capabile de mult mai mult decât simpla adunare și scădere.

Folosind degetele, puteți înmulți cu ușurință cu 9 dacă ați uitat brusc tabelul de înmulțire.

Să numerotăm degetele de la stânga la dreapta de la 1 la 10.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 5, atunci îndoim al cincilea deget din stânga.

Acum ne uităm la mâini. Se pare că patru degete neîndoite sunt îndoite. Stau zeci. Și cinci degete neîndoite după îndoit. Ele reprezintă unități. Răspuns: 45.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 6, atunci îndoiți al șaselea deget din stânga. Primim cinci degete neîndoite înainte de degetul îndoit și patru după. Răspuns: 54.

Astfel, puteți reproduce întreaga coloană de înmulțire cu 9.

8. Înmulțirea rapidă cu 4

Există o modalitate extrem de ușoară de a multiplica numerele pare mari la viteza fulgerului cu 4. Pentru a face acest lucru, este suficient să descompuneți operațiunea în doi pași, înmulțind numărul necesar cu 2 și apoi din nou cu 2.

Convinge-te singur. Nu toată lumea poate înmulți 1 223 cu 4 simultan. Și acum facem 1223 × 2 \u003d 2446 și apoi 2446 × 2 \u003d 4892. Acest lucru este mult mai ușor.

9. Determinarea rapidă a minimului cerut

Imaginați-vă că treceți printr-o serie de cinci teste, pentru care aveți nevoie de un scor minim de 92 pentru a trece cu succes. Ultimul test rămâne, iar rezultatele pentru precedentele sunt următoarele: 81, 98, 90, 93. Cum calculați minimul necesar pentru a obține la ultimul test?

Pentru a face acest lucru, numărăm câte puncte am ratat / depășit în testele deja promovate, denotând lipsa cu numere negative, iar rezultatele cu o marjă - pozitivă.

Deci, 81 - 92 \u003d −11; 98 - 92 \u003d 6; 90 - 92 \u003d −2; 93 - 92 \u003d 1.

Adunând aceste numere împreună, obținem corecția pentru minimul cerut: −11 + 6 - 2 + 1 \u003d −6.

Se dovedește un deficit de 6 puncte, ceea ce înseamnă că crește minimul necesar: 92 + 6 \u003d 98. Lucrurile sunt rele. :(

10. Vizualizare rapidă a valorii unei fracții comune

Valoarea aproximativă a unei fracții obișnuite poate fi reprezentată foarte repede ca o fracție zecimală, dacă o reduceți mai întâi la rapoarte simple și ușor de înțeles: 1 / 4,1 / 3, 1/2 și 3/4.

De exemplu, avem o fracțiune 28/77, care este foarte aproape de 28/84 \u003d 1/3, dar din moment ce am mărit numitorul, numărul inițial va fi puțin mai mare, adică puțin mai mare de 0,33.

11. Trucul ghicirii numerelor

Poți să-l joci puțin pe David Blaine și să-ți surprinzi prietenii cu un truc de matematică interesant, dar foarte simplu.

1. Cereți unui prieten să ghicească orice număr întreg.
2. Lasă-l să-l înmulțească cu 2.
3. Apoi adaugă 9 la numărul rezultat.
4. Acum să scădem 3 din numărul rezultat.
5. Acum să împărțim numărul rezultat în jumătate (oricum va fi împărțit fără rest).
6. În cele din urmă, cereți-i să scadă din numărul rezultat numărul pe care l-a crezut la început.

Răspunsul va fi întotdeauna 3.

Da, foarte prost, dar de multe ori efectul depășește toate așteptările.

Primă

Și, bineînțeles, nu ne-am putut abține să nu inserăm acea imagine cu o metodă de multiplicare foarte interesantă în această postare.

", Am primit o cantitate imensă de informații. Cartea spune despre zeci de trucuri care simplifică operațiile matematice obișnuite. S-a dovedit că înmulțirea și divizarea într-o coloană este secolul trecut și nu este clar de ce acest lucru este încă predat în școli.

Înmulțirea mentală „3 cu 1”

Înmulțirea numerelor din trei cifre cu numere dintr-o singură cifră este o operație foarte simplă. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți o sarcină mare în câteva mai mici.

Exemplu:320 × 7

1. Împărțim numărul 320 în încă două numere prime: 300 și 20.
2. Înmulțiți 300 cu 7 și 20 cu 7 separat (2 100 și 140).
3. Adăugați numerele rezultate (2.240).

Numere pătrate din două cifre

Cadrarea numerelor din două cifre nu este mult mai dificilă. Trebuie să împărțiți numărul la două și să obțineți un răspuns aproximativ.

Exemplu:41^2

1. Scădeți 1 din 41 pentru a obține 40 și adăugați 1 la 41 pentru a obține 42.
2. Înmulțiți cele două numere rezultate folosind vârful anterior (40 × 42 \u003d 1.680).
3. Adăugăm pătratul numărului cu valoarea căruia am scăzut și am crescut 41 (1.680 + 1 ^ 2 \u003d 1.681).

Regula cheie aici este de a transforma numărul dorit în câteva alte numere, care sunt mult mai ușor de înmulțit. De exemplu, pentru numărul 41 acestea sunt numerele 42 și 40, pentru numărul 77 - 84 și 70. Adică, scădem și adunăm același număr.

Păstrați instantaneu un număr care se termină cu 5

Cu pătrate de numere care se termină în 5, nu trebuie să te strecoare deloc. Tot ce trebuie să faceți este să înmulțiți prima cifră cu încă un număr și să adăugați 25 la final.

Exemplu:75^2

1. Înmulțiți 7 cu 8 pentru a obține 56.
2. Adăugați 25 la număr și obțineți 5 625.

Împărțirea cu o cifră

Diviziunea mentală este o abilitate destul de utilă. Gândiți-vă cât de des împărțim numerele în fiecare zi. De exemplu, o factură de restaurant.

Exemplu:675: 8

1. Găsiți răspunsuri aproximative înmulțind 8 cu numere convenabile care dau rezultate extreme (8 × 80 \u003d 640, 8 × 90 \u003d 720). Răspunsul nostru este de 80 de plus.
2. Scădeți 640 din 675. După ce ați primit numărul 35, trebuie să îl împărțiți la 8 pentru a obține 4 cu restul de 3.
3. Răspunsul nostru final este 84.3.

Nu primim cel mai corect răspuns (răspunsul corect este 84.375), dar suntem de acord că chiar și un astfel de răspuns va fi mai mult decât suficient.

Obțineți ușor 15%

Pentru a afla rapid 15% din orice număr, mai întâi trebuie să le numărați 10% (mutând virgula cu un caracter spre stânga), apoi împărțiți numărul rezultat la 2 și adăugați-l la 10%.

Exemplu:15% din 650

1. Găsiți 10% - 65.
2. Găsim jumătate din 65 - adică 32,5.
3. Adăugați 32,5 până la 65 pentru a obține 97,5.

Trucul banal

Poate că am întâlnit cu toții acest truc:

Gândiți-vă la orice număr. Înmulțiți-l cu 2. Adăugați 12. Împărțiți suma cu 2. Scădeți numărul original din el.

Ai 6, nu? Indiferent ce ghiciți, obțineți încă 6. Și iată de ce:

1. 2x (dublul numărului).
2. 2x + 12 (adăugați 12).
3. (2x + 12): 2 \u003d x + 6 (împarte la 2).
4. x + 6 - x (scădeți numărul original).

Acest truc se bazează pe regulile elementare ale algebrei. Prin urmare, dacă veți auzi vreodată că cineva se gândește, puneți-vă rânjetul cel mai arogant, aruncați o privire disprețuitoare și spuneți tuturor răspunsul. :)

Magia numărului 1 089

Acest truc există de secole.

Notați orice număr din trei cifre, ale cărui cifre sunt în ordine descrescătoare (de exemplu, 765 sau 974). Acum scrieți-l în ordine inversă și scădeți-l din numărul original. Adăugați răspunsul la răspuns, numai în ordine inversă.

Indiferent de numărul pe care îl alegeți, rezultatul este 1.089.

Rădăcini cubice rapide

»
Odată memorate aceste valori, găsirea rădăcinii cubice a oricărui număr va fi elementară.

Exemplu:rădăcină cubică de 19.683

1. Luăm valoarea a mii (19) și ne uităm între ce numere este (8 și 27). În consecință, prima cifră din răspuns va fi 2, iar răspunsul se află în intervalul 20+.
2. Fiecare cifră de la 0 la 9 apare o dată în tabel ca ultima cifră a cubului.
3. Deoarece ultima cifră a problemei este 3 (19 68 3 ), aceasta corespunde cu 343 \u003d 7 ^ 3. Prin urmare, ultima cifră a răspunsului este 7.
4. Răspunsul este 27.

Notă:trucul funcționează numai atunci când numărul original este un cub întregnumere.

Regula 70

Pentru a găsi numărul de ani necesari pentru a vă dubla banii, împărțiți 70 la rata anuală a dobânzii.

Exemplu:numărul de ani necesari pentru a dubla banii cu o dobândă anuală de 20%.

70:20 \u003d 3,5 ani

Regula 110

Pentru a găsi numărul de ani necesari pentru a tripla banii, împărțiți 110 la rata anuală a dobânzii.

Exemplu:numărul de ani necesari pentru a tripla banii cu o rată anuală a dobânzii de 12%.

110: 12 \u003d 9 ani

Matematica este o știință magică. Sunt chiar un pic jenat că astfel de trucuri simple ar putea să mă surprindă și nici nu-mi pot imagina câte mai multe trucuri matematice puteți învăța.