Reducerea înseamnă scăderea unui număr de la altul.

Scăderea este o acțiune în care un număr mai mic este scăzut dintr-un număr mai mare.  La scăderea numerelor întregi, un număr mai mare scade cu atâtea unități cât mai mici. Scăzând un număr dintr-un alt mijloc coborâți  un număr la altul, deci scade acțiune inversă.

În scădere, sunt numite două numere date reducibil și deductibil , și cel dorit - diferență .

Reduceți este un număr mai mare, din care este luat altul.  Este redus prin scădere.

Un deductibil este un număr mai mic care se scade dintr-un număr mai mare.

Diferența este concluzia obținută în urma scăderii.  Diferența determină dacă un număr este mai mare decât celălalt sau arată diferența dintre două numere.

Semn de scădere. Acțiunea de scădere este indicată prin semn - (minus).

Scăderea cifrelor unice

Pentru a indica faptul că trebuie să scădem 6 din 9, ele scriu aceste numere una lângă alta, separându-le cu un semn - (minus):

Diferența dintre aceste numere va fi 3, iar progresul calculului este exprimat verbal:

nouă fără șase este egal cu trei.

În scris:

Un număr mai mare 9 va fi redus, mai puțin de 6 scăzut, un număr 3 restul.

Metode de scădere

Există două modalități de a scădea un număr de la altul:

sau puteți scădea cât mai multe unități dintr-un număr mai mare cu cât sunt mai puține. Deci, a scădea 6 din 9 înseamnă a scădea 6 din 9. Numărul 3 va fi restul dorit;

sau puteți adăuga la un număr mai mic unul câte unul până când obținem un număr mai mare. Deci, scăzând 6 din 9, adăugăm 3 unități la 6. Numărul de unități care trebuie adăugate unui număr mai mic pentru a-l egaliza cu unul mai mare determină diferența. Un număr mai mic cu o diferență trebuie să fie egal cu un număr mai mare, prin urmare, un număr mai mic și o diferență sunt termeni, iar unul mai mare este suma lor. Pe baza acestui lucru o altă definiție a scăderii:

Scăderea este o acțiune în care, pentru o sumă dată și un termen, se găsește un alt termen.

În acest caz această sumă este reductibilă, acest termen este deductibil, iar creanțalea diferență  - un alt termen.

Scăderea numerelor multivalente

Scăderea numerelor multivalente se bazează pe proprietatea numerelor prin care scade numărul oricum, scade toate părțile sale. Din această proprietate este clar că, în orice caz, scăderea unui număr este aceeași cu scăderea secvențială a tuturor unităților, a zeci, a sutelor etc. Pentru a indica faptul că 3517 trebuie scăzute din 7228, se scrie:

și scade separat unități din unități, zeci de zeci etc.

Pentru a facilita scăderea, semnați un număr mai mic sub unul mare, astfel încât unitățile din aceeași ordine să fie în aceeași coloană verticală, să desenați o linie, să puneți un semn de scădere pe partea stângă și să semnați diferența sub linie.

Progresul calculului este exprimat verbal:

Începem scăderea cu unități simple: 8 fără 7 este 1; semnați sub unitățile 1.

Scade zeci: 2 fără 1 dă 1, semnăm zeci de 1.

Scade sute. Cinci nu pot fi scăzute de la 2, prin urmare, ocupăm unitatea următoarei ordine superioare (mii), pe care o notăm punând un punct peste 7. O unitate din fiecare comandă conține 10 unități din următoarea ordine inferioară. Prin atașarea acestor 10 unități la 2, obținem 12; 12 fără 5 este 7, semnăm sub sute de 7. Când ocupă o unitate într-o ordine superioară, ei desemnează acest lucru punând capăt ordinii în care aceștia ocupă.

Scade mii.  În loc de 7 mii, au rămas doar 6, căci unul a fost luat. 6 fără 3 sunt 3; semnează sub mii de 3.

Progresul calculului este exprimat în scris:

exemplu. Reduceți 6025 din 17004.

Este imposibil să scădem 5 din 4. Ocupăm unitatea de zeci, următoarea ordine cea mai înaltă, dar nu există unități în această ordine; împrumutat de la sute și nu sute; împrumutați de la mii și denotați acest lucru printr-un punct peste numărul 7.

A patra unitate are 10 unități de ordinul trei. Luând unul dintre ele timp de zeci, nu le lăsăm în sute decât 9. După ce ne-am conectat între 10 și 4, avem 14.

Efectuând o scădere, obținem:

pentru unitățile 14 - 5 \u003d 9

pentru zeci de 9 - 2 \u003d 7

pentru sute 9 - 0 \u003d 9

pentru mii 6 - 6 \u003d 0

De zeci de mii, avem 1, deoarece această cifră a decretului este transferată la diferență fără modificări.

Progresul calculului este exprimat în scris:

Din exemplele anterioare deducem reguli de scădere:

Pentru a face scăderea numerelor întregi, trebuie să semnați deductibilul sub cel decretat, astfel încât unitățile din aceeași ordine să stea într-o singură coloană verticală, să desenați o linie sub care și să semnați diferența.

Scăderea trebuie să înceapă cu unități simple, adică de la prima coloană și apoi, trecerea la coloanele următoare de la mâna dreaptă la stânga, zeci de la zeci, sute de la sute etc.

Dacă cifra scăzută este mai mică decât cifra de redus, diferența este semnată în aceeași coloană; dacă numerele sunt egale, diferența va fi zero. Dacă cifra deductibilă este mai mare decât cifra corespunzătoare a celui decretat, acestea ocupă unitatea din următoarea ordine a celui decretat, marcând acest lucru cu un punct plasat deasupra cifrei pe care o împrumută, aplicați 10 cifrei celui decretat și scadeți. O cifră cu punct este considerată una mai mică.

Dacă, atunci când scade, cifra celui decretat care este ocupat este 0, urmată de zerouri în cea decrementată, atunci este ocupată de prima cifră semnificativă, punând puncte peste ea și toate zerourile intermediare. O cifră cu un punct este considerată a fi una mai mică și zero cu un punct sunt considerate 9.

Scăderea este continuată până când obțin diferența completă.

Cifre suplimentare ale decretului sunt transferate la diferență.

Relația dintre date și scăderea necesară

Exemplul 9 - 6 \u003d 3 arată că

Decretul este egal cu scăzutul, pliat cu diferența: 9 = 6 + 3.

Deductibilul este egal cu scăderea fără diferență: 6 = 9 - 3.

Diferența este egală cu scăderea fără deductibilitate: 3 = 9 - 6.

Adaosul aritmetic. Se numește diferența dintre numărul și cea mai apropiată unitate mai mare adaosul aritmetic. Deci, adăugările aritmetice ale numerelor 7, 79, 983 sunt numerele:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Adăugările aritmetice sunt uneori folosite pentru a facilita calculele aritmetice.

În acest articol, vom vorbi despre o acțiune numită scăzând. Mai întâi dăm o idee generală a scăderii, după care, pe baza sensului scăderii, dăm sens scăzând numere naturale. În continuare vom introduce terminologia și notația. În concluzie, avem în vedere o serie de probleme rezolvate prin scădere.

Navigare prin pagină.

Scăderea este o idee generală a acestei acțiuni.

Scăderea este opusă adunării (a se vedea secțiunea de adăugire pentru o imagine generală a acestei acțiuni). Dacă adăugarea este conectată cu unirea a două seturi într-una, atunci scăderea este asociată cu separarea mulțimii în două seturi.

Adăugați specificații.

Putem avea câteva articole. Luați unul sau mai multe articole din acest set și puneți deoparte. Mai mult, putem spune că noi luat  sau scade  mai multe articole din setul original. Adică sensul scăderii este de a exclude un anumit set de obiecte dintr-un set de obiecte date.

Sensul scăderii numerelor naturale.

Știm că sensul adăugării numerelor naturale care corespund cantităților de articole stivuite este de a obține informații despre numărul total de articole. Și care este sensul scăderii a două numere naturale?

Scăderea a două numere naturale poate fi considerată din două poziții egale. În acest caz, sensul scăderii a două numere naturale va depinde de ce semnificație este dată numărului scăzut.

Deci, rezultatul scăderii a două numere naturale indică

• sau numărul de articole care vor rămâne dacă un anumit număr de articole este eliminat dintr-un set dat de ele,
• sau numărul de elemente care trebuie eliminate din setul dat pentru a rămâne numărul dorit de articole.

Dăm un exemplu pentru primul caz. Să avem 7 mere. Scăderea ne permite să aflăm câte mere ne-au mai rămas după ce le redăm cuiva, de exemplu, 2 mere. În acest caz, scădem (dăm) 2 mere din 7 mere.

Ilustrăm al doilea caz. Să avem 7 mere. Cu ajutorul unei scăderi, putem afla câte mere trebuie să dăm, astfel încât ne-au mai rămas, de exemplu, 3 mere. În acest caz, diferența 7-3 ne va indica numărul dorit de mere care trebuie date.

În sensul scăzut, scăderea numerelor naturale este posibilă numai atunci când numărul din care este scăzut este mai mare sau egal cu numărul scăzut (nu putem da mai multe mere decât cele pe care le avem). Vom respecta cu strictețe această restricție în studiul suplimentar al scăderii numerelor naturale.

Este clar că rezultatul scăderii a două numere naturale este un număr natural sau zero (amintiți-vă că zero înseamnă absența a ceva). Mai mult, zero este obținut numai atunci când numărul întreg pozitiv din care este scăzut este egal cu numărul scăzut (dacă redăm toate elementele pe care le avem, atunci nu vom mai rămâne un singur element).

Diferență redusă, scăzută, minus semnul „-”.

Să definim terminologia și notația.

Pentru a indica scăderea pe scrisoare pe care o vom folosi minus semn  un fel de „-”. În primul rând, notăm numărul natural din care scădem, după aceea - semnul minus, apoi - numărul natural pe care îl scădem. De exemplu, o înregistrare de 9–5 (se numesc astfel de înregistrări) înseamnă că 5 se scade din 9.

Acum introducem termenii necesari. descăzut  Este numărul de la care scade. descăzut  Este numărul scăzut din decretat. diferență Este numărul care este rezultatul scăderii.

Diferențele vor fi numite și expresii numerice formate din minus și minus între ele. De exemplu, în diferența 3 -1, numărul natural 3 este reductibil, iar numărul 1 este deductibil.

Expresii " găsește diferența», « calculați diferența», « scade 3 din numărul natural 36„Etc. o vom înțelege astfel: este necesar să se determine numărul care este rezultatul scăderii datelor numerelor naturale.

Discutăm încă un punct referitor la înregistrarea rezultatului diminuat, deductibil și scăzut sub formă de egalitate. Să presupunem că găsim că un număr întreg pozitiv 11 este rezultatul scăderii 24 din 35. Apoi, acest rezultat va fi scris sub formă de egalitate 35-24 \u003d 11 (am vorbit despre semnul egal în secțiunea numere naturale egale). Această înregistrare poate fi citită într-unul din următoarele moduri: „scade 24 este egal cu 11 de la 35” sau „scade 24 este egală cu 11 de la 35”.

Deci, schematic, scăderea a două numere naturale este următoarea:
  minus - scăzut \u003d diferență.

Principalele sarcini rezolvate prin scădere.

În primul rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme asociate cu numărul de articole înainte și după ce sunt împărțite în două seturi.

Un exemplu al problemei găsirii numărului de obiecte care rămân după eliminarea o parte din numărul lor din setul inițial, am avut deja în vedere când am vorbit despre sensul scăderii numerelor naturale.

Alte sarcini de acest tip sunt sarcinile de a găsi numărul de obiecte care trebuie eliminate dintr-un set dat, astfel încât să rămână numărul necesar de obiecte.

Dăm un exemplu de o astfel de problemă. Să avem 8 mere. Câte mere trebuie să dăm, astfel încât să ne rămână 6 mere? Cantitatea căutată este egală cu diferența numerelor naturale 8 și 6.

În al doilea rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme asociate cu modificarea valorii oricăror măsurători (lungime, suprafață, volum, viteză, masă, timp etc.).

Dăm un exemplu. O bucată de 5 metri pătrați a fost tăiată dintr-o bucată de pânză care măsoară 9 metri pătrați. Diferența dintre numerele naturale 9 și 5 arată cât de mult țesut a rămas. Iată un alt exemplu. Acum temperatura aerului este de 15 grade Celsius, iar acum o oră era de 21 de grade. Dacă scădem numărul 15 din numărul 21, vom afla în câte grade s-a schimbat temperatura în ultima oră.

În al treilea rând, scăderea vă permite să aflați diferența dintre cantitățile de obiecte din două seturi, precum și diferența dintre două dimensiuni ale oricărei cantități (masă, timp, volum etc.).

Să presupunem, de exemplu, primul motociclist a parcurs 100 de kilometri, iar al doilea - 80. Dacă scădem numărul 80 din numărul 100, vom afla câți kilometri diferă traseele motocicliștilor. Un alt exemplu. În primul iaz au fost lansate 3.500 de prăjituri de pește și 7.500 de pește prăjite în al doilea. După scăderea din numărul 7 500 a numărului 3.500, aflăm cât diferă numărul de pești lansați în aceste iazuri.

Referințe.

• Matematica. Orice manuale pentru 1, 2, 3, 4 clase de instituții de învățământ.
• Matematica. Orice manuale pentru 5 clase de instituții de învățământ.

deduce

deduce

1.   Restă (un număr de la altul), scade (mat.). Ridicați un număr de la altul.

2.   Rețineți orice sumă datorată extrădării. Reduceți un procent din salariu.

Dicționar explicativ al lui Ushakov. DN Ushakov. 1935-1940.

Vedeți ce este „SUBTRACT” în alte dicționare:

Reduceți, calculați, țineți, scăpați Dicționarul sinonimelor rusești. scade 1. scade; scade (dec.) 2. vezi calculați Dicționarul sinonimelor limbii ruse. Un ghid practic. M ... Dicționar de Sinonime

Scădere, onoare, onoare; oameni, membri; Reading; onorarea; cu toate acestea. 1. Țineți la socoteală. B. datorii. 2. Reduceți un număr de la altul. B. trei din cinci. | nesover. scade, ai, ai. | substantiv. deducție, ah, soț. (la 1 valoare) ... ... Dicționar explicativ Ozhegova

deduce  - (scade, scade) acho аri; scade din cinci două jucăriiӈgala duerbe achōri ... Dicționar rus-Nanai

Scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere, scădere. dedus, ... ... formele de cuvinte

deduce  - a scădea, a, a; Poz. Bp. în yelch, în yychl ... Dicționar ortografic rus

Citește, citește; a scăzut un membru, un membru; vychetshy; scade; zece, a, o; scăderea; comunicare. ce de ce. 1. Reduceți un număr de la altul. B. șapte din zece. 2. Rețineți o parte din banii destinați extrădării. B. din onorariu. ◁ Se scade, ay, ay; nsv ... Dicționar enciclopedic

deduce  - Creștere / scădere ... Dicționar de sinonime ruse

deduce  - scăderea ... Dicționar-tezaur al sinonimelor vorbirii rusești

cărți

• Jocul „Învățarea de a număra” pentru copii 5-7 ani ,. Jocul are 2 zaruri acrilice ecologice cu numere de la 1 la 12 pe fiecare și 1 zaruri cu semne plus și minus. Aruncând zaruri pe masă, copilul trebuie să adauge sau să scadă numerele trase. Pentru ...
• Adăugați și scăpați (+ 100 de autocolante), David Kirkby. Ce te așteaptă sub copertă: ADAȚIUNE ȘI SUBTRACȚIE - un manual de instruire pentru noua serie `Îmi place să învăț. Pregătirea pentru școală, împreună cu dezvoltarea abilităților de numărare, instigă alfabetizarea, introduce copilul ...

Cuvântul „diferență” poate fi folosit în mai multe sensuri. Poate însemna, de asemenea, diferența de ceva, de exemplu, opinii, opinii, interese. În unele domenii științifice, medicale și în alte domenii profesionale, acest termen se referă la diferiți indicatori, de exemplu, glicemia, presiunea atmosferică, condițiile meteorologice. Conceptul de „diferență” ca termen matematic există și el.

VKontakte

Colegi de clasă

Aritmetica cu numere

Principalele operații aritmetice în matematică sunt:

• plus;
• scădere;
• multiplicare;
• diviziune.

Fiecare rezultat al acestor acțiuni are și numele său:

• cantitatea - rezultatul obținut prin adăugarea numerelor;
• diferență - rezultatul obținut prin scăderea numerelor;
• produsul este rezultatul înmulțirii numerelor;
• coeficientul este rezultatul diviziunii.

Explicând conceptele de sumă, diferență, produs și coeficient în matematică într-un limbaj mai simplu, le putem simplifica doar ca expresii:

• suma - se adaugă;
• diferență - a lua;
• produsul urmează să se înmulțească;
• privat - pentru a partaja.

Examinarea definițiilor, care este diferența de numere în matematică, puteți denumi acest concept în mai multe moduri:

Și toate aceste definiții sunt adevărate..

Cum să găsești diferența de valori

Să luăm ca bază desemnarea diferenței pe care o oferă programa școlară:

• Diferența este rezultatul scăderii unui număr de la altul. Primul dintre aceste numere, din care se efectuează scăderea, se numește reducibil, iar al doilea, care este scăzut din primul, se numește scăzut.

După ce am apelat din nou la programa școlară, găsim regula cum să găsim diferența:

• Pentru a găsi diferența, scădeați scăzutul din diminuat.

Totul este clar. În același timp, am obținut încă câțiva termeni matematici. Ce înseamnă?

• Redus este un număr matematic din care sunt scoase și scade (devine mai mic).
• Scăzute este un număr matematic care se scade din decretat.

Acum este clar că diferența constă din două numere, care trebuie cunoscute pentru calculul său. Și cum să le găsim, folosim și definițiile:

• Pentru a găsi reducerea, trebuie să adăugați diferența la scăzut.
• Pentru a găsi deductibilul, trebuie să scădeați diferența din diminuat.

Operații matematice cu o diferență de numere

Pe baza regulilor derivate, puteți lua în considerare exemple ilustrative. Matematică, o știință interesantă. Aici vom lua doar cele mai simple numere de rezolvat. Învățând să le scadeți, veți învăța să rezolvați valori mai complexe, din trei cifre, din patru cifre, întregi, fracționate, în grade, rădăcini și altele.

Exemple simple

• Exemplul 1. Aflați diferența dintre cele două cantități.

20 - valoare decrementată,

15 - deductibil.

Soluție: 20 - 15 \u003d 5

Răspuns: 5 - diferență de cantități.

• Exemplul 2. Găsiți reducibilul.

48 este diferența

32 este valoarea scăzută.

Soluție: 32 + 48 \u003d 80

• Exemplul 3. Găsiți valoarea scăzută.

7 este diferența

17 - valoarea redusă.

Soluție: 17 - 7 \u003d 10

Răspuns: o valoare scăzută de 10.

Exemple mai complexe

Exemplele 1-3 descriu acțiuni cu numere întregi prime. Însă, în matematică, diferența se calculează folosind nu numai două, ci și mai multe numere, precum și numere întregi, fracționale, raționale, iraționale etc.

• Exemplul 4. Găsiți diferența dintre cele trei valori.

  Sunt date valori întregi: 56, 12, 4.

56 - valoare decrementată,

12 și 4 sunt valori scăzute.

Există două moduri de a rezolva acest lucru..

1 metodă (scăderea secvențială a valorilor scăzute):

1) 56 - 12 \u003d 44 (aici 44 este diferența rezultată a primelor două cantități, care în a doua acțiune va fi redusă);

2 cale (scăzând din suma redusă a două deductibile, care în acest caz se numesc termeni):

1) 12 + 4 \u003d 16 (unde 16 este suma a doi termeni, care în următoarea acțiune va fi deductibilă);

2) 56 - 16 = 40.

Răspuns: 40 - diferența de trei valori.

• Exemplul 5. Găsiți diferența de numere fracționale raționale.

Se dau fracții cu aceiași numitori, unde

4/5 - fracție redusă,

3/5 - deductibil.

Pentru a executa decizia, trebuie să repetați acțiunea cu fracțiuni. Adică trebuie să știți cum să luați fracții cu același numitor. Cum să gestionați fracțiile cu numitori diferiți. Acestea trebuie să poată conduce la un numitor comun.

Soluție: 4/5 - 3/5 \u003d (4 - 3) / 5 \u003d 1/5

Răspuns: 1/5.

• Exemplul 6. Tripla diferența de numere.

Și cum să executați un astfel de exemplu, atunci când trebuie să dublați sau să tripleți diferența?

Să recurgem la reguli:

• Numărul dublu este o cantitate de două ori.
• Numărul triplu este o valoare înmulțită cu trei.
• Diferența dublată este diferența de valori înmulțită cu două.
• Diferența triplă este diferența de valori înmulțită cu trei.

7 - valoarea redusă,

5 este o valoare deductibilă.

2) 2 * 3 \u003d 6. Răspuns: 6 - diferența dintre numerele 7 și 5.

• Exemplul 7. Găsiți diferența dintre valorile 7 și 18.

7 - valoare redusă;

18 - deductibil.

Totul pare clar. Oprește-l! Este deductibilul mai mult decât deductibilul?

Și din nou există o regulă aplicabilă pentru un caz specific:

• Dacă deductibilul este mai mare decât scăderea, diferența va fi negativă.

Răspuns: - 11. Aceasta este o valoare negativă și există o diferență între cele două cantități, cu condiția ca valoarea scăzută să fie mai mare decât scăderea.

Matematica pentru Blondes

  Pe World Wide Web puteți găsi o mulțime de site-uri tematice care vor răspunde la orice întrebare. În același mod, în orice calcule matematice, te vor ajuta calculatoarele online pentru fiecare gust. Toate calculele făcute asupra lor sunt de mare ajutor pentru cei pripiți, lipsiți de respect, leneși. Matematica pentru blonde este una dintre aceste resurse. Și cu toții recurgem la ea, indiferent de culoarea părului, sex și vârstă.

La școală, astfel de acțiuni cu valori matematice au fost învățate să calculeze într-o coloană, iar mai târziu, într-un calculator. Un calculator este, de asemenea, un instrument util. Dar, pentru dezvoltarea gândirii, inteligenței, orizonturilor și a altor calități vitale, vă sfătuim să efectuați operații aritmetice pe hârtie sau chiar în minte. Frumusețea corpului uman este o realizare excelentă a unui plan de fitness modern. Creierul este însă și un mușchi care uneori necesită pomparea acestuia. Deci, fără întârziere, începe să gândești.

Și chiar la începutul călătoriei, calculele ajung la exemple primitive, totul este în fața ta. Și trebuie să stăpânești mult. Vedem că în matematică există multe acțiuni cu dimensiuni diferite. Prin urmare, pe lângă diferență, este necesar să se studieze cum se calculează rezultatele rămase ale operațiilor aritmetice:

• suma - prin adăugare de termene;
• produs - multiplicarea factorilor;
• cotă - prin împărțirea dividendului la divizor.

Iată o aritmetică atât de interesantă.