(Демокрит).

Примирил элейскую и гераклитовскую точки зрения философ Демокрит Абдерский. Он осуществил синтез двух воззрений. Подобно Гераклиту он считал, что все в мире находится в движении, изменяется и делится на части, но, вслед за элеатами, полагал, что Бытием может существовать только неделимое и неизменное. Ведь Бытие вечно, что следует из самого понятия, а вечное не может быть делимым, так как то, что состоит из частей, существует не всегда (если части вместе, оно существует, если же они разъединятся, его не будет). Каждая вещь состоит из частей, считал Демокрит, но и каждая ее часть, в свою очередь, тоже состоит из частей, и так все делится сколь угодно долго.

Но если деление возможно до бесконечности, если все состоит из частей и делимо, тогда что же можно назвать Бытием? Делимое не вечно, а всё является делимым, значит всё не вечно, но Бытие может быть только вечным, следовательно, его вообще нет. Но Бытия не может не быть, что следует из самого понятия. Поэтому необходимо предположить, что всё делится не до бесконечности, а до некоего определенного предела, за которым деление невозможно. Другими словами, существует некая частица, пусть очень маленькая, но неделимая дальше. Будучи неделимой, она не может уничтожиться, потому что не состоит из частей, на которые может распасться. Она существует вечно, следовательно, и является действительной основой Бытия, его носителем, представляет самое Бытие. Делимое по-гречески звучит как «томoс». Отрицательная частица в греческом - «а». Поэтому неделимое - это «aтомос» или «атом». Данное слово, как видим, впервые употребил Демокрит, и уже в течение двух тысяч лет оно существует во всех западных языках.

Конечно, атом в современном смысле - совсем не атом Демокрита. Сегодня данным термином обозначается слишком маленький элемент вещества, но отнюдь не неделимый: мы знаем, что атом состоит из элементарных частиц и имеет сложную структуру. У Демокрита атом - обязательно неделимое и потому вечное, то, что можно считать подлинным Бытием. Ведь единственное свойство атома - это всегда быть. Даже если бы он захотел не быть, он не смог бы это сделать. Атом (неделимое) обречен на неизменное существование, на Бытие. Демокрит в своем учении о постоянной основе всего сущего - атоме (частице мироздания вечной, неделимой и неизменной) - разделяет воззрение элейских философов.

Однако вслед за Гераклитом, он полагал мир вечно меняющимся. Поскольку, как утверждал Демокрит, атомов бесконечно много, они движутся в пустоте и, сталкиваясь, соединяются, существуют какое-то время вместе, потом, под воздействием новых столкновений, разъединяются и вновь движутся, взаимодействуя друг с другом. Соединение атомов приводит к рождению вещей, разъединение - к их гибели. Все предметы, таким образом, возникают и уничтожаются, а мир представляет вечное движение и изменение. Все вещи совершенно различны, но, вместе с тем они, по большому счету, одно и то же, потому что состоят из одних и тех же атомов. Мировое многообразие сводится к одной основе - атомам, движущимся в пустоте. Как за разнообразием мироздания у Фалеса стоит единое начало - вода, а у Анаксимена - воздух, у Пифагора - число, так у Демокрита - атомы. Почему вещи отличаются друг от друга, если сделаны из одного материала? Потому что атомы, из которых они образованы, соединены в каждой вещи по-разному и в различных пропорциях.

Любой предмет - только временная комбинация неделимых частиц и существует только до тех пор, пока они вместе. Вещи либо существуют, либо нет, и поэтому не являются действительным Бытием, другими словами, их, по крупному счету, нет, а существует только то, из чего они состоят - набор неизменных атомов. Точно так же и свойства вещей существуют временно: нет вещи, нет и ее свойств. Таким образом, они тоже, по большому счету, не существуют, поскольку являются лишь порождениями атомных комбинаций. Всё, что мы видим вокруг себя, говорит Демокрит, на самом деле не является настоящей реальностью. За неподлинным миром, который нас окружает, располагается действительный, но невидимый нами мир атомов и пустоты. Он и есть истинно существующее, а всё, что мы воспринимаем чувственно - всего лишь его порождение, и потому эфемерность, фантом, мираж, иллюзия. Нет ни гор, ни небесных тел, ни воды, ни земли, ни воздуха, нет растений и животных, говорит абдерский мыслитель, нет ни холодного, ни теплого, ни сладкого, ни соленого, ни белого, ни зеленого, нет вообще ничего, а нам только кажется, что всё это есть. Единственно и действительно существуют только атомы и пустота.

Для иллюстрации атомистической картины мира Демокрита приведем аналогию. Всем хорошо известен один из видов изобразительного искусства - мозаика: из набора цветных стеклышек или фишек можно составить один узор или орнамент или другой, разнообразные комбинации. Сделаем из них какую-нибудь картинку, потом сломаем ее, построим другую и так далее. Существуют ли реально все эти рисунки? Нет, не существуют, они - только возможность. А что же существует реально? Только данный набор мозаичных стеклышек и больше ничего! Так и мироздание по Демокриту представляет собой не вещи и их свойства, но только сумму атомов, которая и есть единственная реальность.

Квантовые вычисления со времен Демокрита / Скотт Ааронсон; Пер. с англ. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Я предпочел бы найти одно причинное объяснение, нежели стать царем персов.

ДЕМОКРИТ

И все же почему Демокрит? Начнем с самого начала: кто такой Демокрит? Какой-то древнегреческий чувак. Он родился где-то около 450 г. до н. э. в том самом скучном провинциальном греческом городке под названием Абдера, о котором афиняне говорили, что сам воздух в нем порождает глупость. Согласно моему источнику, а именно Википедии, он был учеником Левкиппа. Его называют досократиком, хотя на самом деле он был современником Сократа. Это дает некоторое представление о том, какое ему придается значение: «Ну да, досократики… может, стоит упомянуть о них на первой лекции курса». Кстати, существует легенда о том, что Демокрит однажды посетил Афины специально для того, чтобы встретиться с Сократом, но при встрече с ним попросту не осмелился назвать свое имя.

До нас не дошло почти ничего из трудов Демокрита. Кое-что оставалось еще до Средних веков включительно, но к настоящему времени оказалось утрачено. Сведения о нем мы получаем в основном от других философов (к примеру, от Аристотеля), которые упоминают Демокрита, чтобы покритиковать его.

Что же они критикуют? Демокрит считал, что вся Вселенная состоит из атомов в пустоте, которые непрерывно движутся по вполне определенным и доступным для понимания законам. Эти атомы могут сталкиваться друг с другом и отскакивать при столкновении, а могут слипаться в более крупные объекты. Они могут иметь разный размер, вес и форму — может быть, некоторые из них представляют собой сферы, некоторые — цилиндры, а некоторые — еще что-нибудь. С другой стороны, Демокрит утверждает, что свойства вещей, такие как цвет и вкус, не определяются свойствами атомов, а возникают из взаимодействия многих атомов. Ибо если бы атомы, образующие океаны, были «синими по сути своей", то как они могли бы образовывать белую пену на верхушках волн?

Не забывайте, это примерно 400 г. до н. э. До сих пор все очень неплохо.

Почему Демокрит считает, что все вещи сделаны из атомов? Он приводит некоторые аргументы, один из которых можно сформулировать своими словами так: предположим, у нас есть яблоко, и предположим, что это яблоко сделано не из атомов, а из чего-то непрерывного и твердого. Предположим далее, что мы берем нож и разрезаем яблоко на две части. Ясно, что точки на одной стороне попадут на первый кусок, а точки на другой стороне — на второй, но как насчет точек, расположенных в точности на границе? Они что, исчезнут? Или удвоятся? А симметрия нарушится? Ни одна из перечисленных возможностей не кажется особенно элегантной.

Кстати говоря, ожесточенные споры между атомистами и антиатомистами идут и сегодня. Обсуждается вопрос о том, действительно ли сами пространство и время состоят из неделимых атомов на планковских масштабах в 10−33 см или 10−43 с. Опять же у физиков очень мало экспериментальных данных, на которые можно опереться в этом вопросе, и они, по существу, находятся в том же положении, в каком был Демокрит 2400 лет назад. Если хотите знать мнение на этот счет невежественного и не слишком информированного обывателя, то я бы поставил на атомистов. И аргументы, которые я бы при этом использовал, не полностью отличаются от тех, что использовал Демокрит: они опять же основываются в основном на неустранимых математических трудностях с континуумом.

Один из немногочисленных отрывков Демокрита, все же дошедших до нас, представляет собой диалог между Разумом и Чувствами. Разум начинает разговор: «Только по договоренности между людьми существует сладость, по договоренности — горечь, по договоренности — цвет, на самом деле существуют только атомы и пустота». По мне, одна эта строка уже ставит Демокрита в один ряд с Платоном, Аристотелем и любым другим древним философом, которого вы рискнете назвать: было бы трудно сформулировать более точно в одном предложении все научное мировоззрение, которое появится через 2000 лет! Но диалог на этом не заканчивается. Чувства отвечают: «Глупый Разум! Неужели ты стремишься ниспровергнуть нас, хотя именно от нас получаешь все данные?»

Я впервые встретил этот диалог в какой-то книге Шрёдингера. Ага, Шрёдингер! — вот видите, мы продвигаемся потихоньку к «квантовым вычислениям», заявленным в названии книги. Не беспокойтесь, мы обязательно до них доберемся.

Но почему Шрёдингера должен был заинтересовать этот диалог? Ну вообще-то его интересовало множество вещей. Он не был склонен к интеллектуальной моногамии (да и ни к какой другой моногамии тоже). Но одна из возможных причин его интереса — тот факт, что он был одним из создателей квантовой механики — самого удивительного, на мой взгляд, открытия XX века (за ней с небольшим отрывом следует теория относительности) — и теории, которая добавила совершенно новый аспект в тысячелетний спор между разумом и чувствами, хотя и не сумела разрешить его.

Вот о чем идет речь: для любой изолированной области Вселенной, которую мы хотим рассмотреть, квантовая механика описывает эволюцию во времени состояния этой области, которое мы представляем как линейную комбинацию — суперпозицию — всех возможных конфигураций элементарных частиц в этой области. Таким образом, это весьма экстравагантная картина реальности, в которой каждая конкретная частица находится не здесь и не там, а в своего рода взвешенной сумме всех мест, в которых она могла бы находиться. При этом теория работает. Как все мы знаем, она очень неплохо описывает «атомы и пустоту», о которых говорил Демокрит.

Есть у нее и свои сложности. Не слишком хорошо, скажем, обстоит дело с достоверными данными, поставляемыми чувствами. В чем проблема? Ну, если отнестись к квантовой механике всерьез, окажется, что и вы сами должны, по идее, находиться в суперпозиции разных мест одновременно. В конце концов, вы тоже сделаны из элементарных частиц, правда? Представьте, в частности, что вы рассматриваете некую частицу, которая располагается в суперпозиции двух положений — A и B. В этом случае самое наивное и буквальное прочтение квантовой механики должно было бы предсказать, что наша Вселенная должна расщепиться на две «ветви»: в одной частица находится в A и вы ее видите в A, а в другой — частица находится в B и вы, соответственно, видите ее в B! И что вы думаете: неужели вы действительно расщепляетесь на несколько копий самого себя всякий раз, когда смотрите на что-то? Я лично не чувствую ничего подобного!

Вас может заинтересовать, как такая безумная теория может быть полезна физикам на самом что ни на есть практическом уровне. Как вообще она может делать предсказания, если утверждает, по существу, что все, что могло бы произойти, действительно происходит? Ну, я еще не сказал вам, что существует отдельное правило для происходящего в тот момент, когда вы производите измерение, — внешнее правило, «пристегнутое», так сказать, к самим уравнениям дополнительно. Это правило, в сущности, гласит, что ваш взгляд на частицу вынуждает ее принять решение о том, где именно она хочет находиться, и что частица делает свой выбор вероятностно. Далее, правило говорит вам, как конкретно следует считать эти вероятности. И, разумеется, расчет прекрасно и убедительно подтверждается.

Но вот проблема: Вселенная живет себе потихоньку, занимаясь своими делами, и как же нам узнать, когда следует применять это правило измерений, а когда нет? И вообще, что считать «измерением»? Трудно представить себе, чтобы законы физики говорили: «То-то и то-то происходит до тех пор, пока кто-нибудь не посмотрит, а затем происходит что-то совершенно иное!» Предполагается, что законы природы универсальны. Предполагается, что они описывают человеческие существа точно так же, как сверхновые и квазары: просто как громадные и сложные совокупности частиц, взаимодействующих по простым правилам.

Таким образом, с точки зрения физики все обстояло бы намного проще и понятнее, если бы мы могли вообще избавиться от всей этой мороки с «измерениями»! Тогда мы могли бы сказать, перефразируя Демокрита на сегодняшний лад: не существует ничего, кроме атомов и пустоты, развивающихся в квантовой суперпозиции.

Но постойте, если мы не суем свой нос с измерениями и ничто не нарушает первозданной красоты квантовой механики, то как «мы» (что бы это местоимение ни означало) вообще смогли получить какие-то данные о том, что квантовая механика верно отражает действительность? Почему мы все дружно поверили в эту теорию, которой, кажется, очень мешает сам факт нашего существования?
Именно так выглядит современный вариант демокритовой дилеммы, о котором физики и философы спорят уже почти сотню лет. Признаюсь откровенно: в этой книге мы с вами ее не разрешим.

И еще одно, чем я не собираюсь заниматься в этой книге: я не стану навязывать вам какую-то свою любимую «интерпретацию» квантовой механики. Вы вольны придерживаться той интерпретации, верить которой велит вам ваша совесть. (Каких взглядов придерживаюсь я сам? Ну, я согласен с каждой интерпретацией в той мере, в какой она утверждает существование проблемы, и не согласен с ней же в той мере, в какой она утверждает, что сумела эту проблему разрешить!)

Видите ли, точно так же, как религии можно разделить на монотеистические и политеистические, интерпретации квантовой механики можно классифицировать по тому, с какой позиции они подходят к вопросу «о помещении себя самого в когерентную суперпозицию». С одной стороны, у нас имеются интерпретации, которые с большим энтузиазмом заметают этот вопрос под ковер: это копенгагенская интерпретация и ее внуки, байесовская и эпистемологическая интерпретации. В них присутствует, разумеется, и квантовая система, и измерительное устройство, но обязательно есть линия между ними. Конечно, линия может сдвигаться и в разных экспериментах занимать разные позиции, но в каждом эксперименте она непременно имеется. В принципе вы даже можете мысленно поместить остальных людей на квантовую сторону этой линии, но сами вы всегда остаетесь на классической стороне. Почему? Потому что квантовое состояние — это всего лишь представление ваших знаний, а вы, по определению, существо классическое.

Но что, если вам захочется применить квантовую механику ко всей Вселенной целиком, включая и себя самого? В интерпретациях эпистемологического толка ответ заключается просто в том, что подобные вопросы задавать не принято! Кстати говоря, именно в этом заключался любимый философский ход Бора, его убойный аргумент: «Такой вопрос задавать нельзя!»

На другой стороне у нас интерпретации, которые все же пытаются различными способами разобраться с проблемой помещения самого себя в суперпозицию: многомировые интерпретации, механика Бома и т. п.

Упрямым решателям задач, таким как мы, все это может казаться всего лишь великим спором о словах — почему нас это должно волновать? И я готов с этим согласиться: если бы это действительно был спор о словах, то разницы не было бы никакой, и нам не стоило бы об этом беспокоиться! Но как указал в конце 1970-х гг. Дэвид Дойч, мы в состоянии придумать эксперименты, которые позволили бы отличить интерпретации первого и второго типов. Простейшим экспериментом такого рода было бы поставить себя в состояние когерентной суперпозиции и посмотреть, что получится! Или, если это слишком опасно, поставить в положение когерентной суперпозиции кого-нибудь другого. Идея в том, что если бы человеческие существа регулярно попадали в положение суперпозиции, то вопрос о проведении линии, отделяющей «классических наблюдателей" от остальной Вселенной, потерял бы смысл.

Но хорошо, человеческий мозг — это водянистая, рыхлая, неаккуратная штука, и мы, возможно, не смогли бы поддерживать его в состоянии когерентной суперпозиции на протяжении 500 миллионов лет. Чем можно заменить этот эксперимент? Ну, мы могли бы поместить компьютер в состояние суперпозиции. Чем сложнее компьютер — чем сильнее он напоминает мозг и нас самих, тем дальше мы сможем отодвинуть ту самую «линию» между квантовым и классическим. Сами видите, от этого до идеи квантовых вычислений остался всего один крохотный шажок.

Я хотел бы извлечь из всего этого более общий урок. Какой смысл затевать разговор о философских вопросах? Дело в том, что в дальнейшем мы собираемся довольно активно заниматься этим — в смысле, пустой философской болтовней. На этот счет существует стандартный ответ: философия, мол, занимается интеллектуальной расчисткой, это уборщики, которые приходят вслед за физиками и пытаются навести порядок, разобрав оставленный ими хлам. Согласно этой концепции, философы сидят в своих креслах и ждут, чтобы в физике или вообще в науке появилось что-нибудь интересное — квантовая механика, скажем, или неравенства Белла, или теорема Гёделя; после этого они (приведем метафору с обратным знаком) слетаются на новинку, как стервятники, и объявляют: ах, вот что это означает на самом деле.

Ну, на первый взгляд все это кажется каким-то скучным. Но, когда привыкаешь к подобной работе, мне кажется, обнаруживаешь, что это… все равно скучно!

Лично меня интересует в первую очередь результат — поиск решений нетривиальных, хорошо определенных и еще нерешенных задач. Какова же здесь роль философии? Мне бы хотелось предложить для философии более интересную и возвышенную роль, чем роль интеллектуального дворника: философия может быть разведчиком. Она может быть исследователем-первопроходцем — наносить на карту интеллектуальный ландшафт, который позже будет обживать физика. Далеко не все области естественных наук были заранее обследованы философией, но некоторые были. А в недавней истории, мне кажется, квантовые вычисления могут послужить эталонным примером. Замечательно, конечно, говорить людям: «Заткнитесь и считайте», но вопрос в том, что именно им следует считать. По крайней мере, в квантовых вычислениях (моя специальность) то, что мы любим считать, — емкость квантовых каналов, вероятности ошибок в квантовых алгоритмах — это такие вещи, которые никому в голову не пришло бы считать, если бы не философия.

Атомы и пустота

Согласно Демокриту, Вселенная - это движущаяся материя, атомы веществ (бытие - to on, to den) и пустота (to uden, to meden); последняя так же реальна, как и бытие (см. 13, 146; 173; 189 и др.). Вечно движущиеся атомы, соединяясь, создают все вещи, их разъединение приводит к гибели и разрушению последних. Системе Демокрита, как и другим древнегреческим философским учениям, были присущи диалектические черты. В. И. Ленин увидел элемент диалектики уже в самом различении атомов и пустоты. По его мнению, Гегель, излагая учение Левкиппа, уловил «зерно истины»: в атомистике имеется «оттенок („момент“) отдельности; прерыв постепенности; момент сглажения противоречий; прерыв непрерывного, атом, единица... „Единица и непрерывность суть противоположности“...» (3, 29, 238).

Введение атомистами понятия пустоты как небытия имело глубокое философское значение. Категория небытия дала возможность объяснить возникновение и изменение вещей. Правда, у Демокрита бытие и небытие сосуществовали рядом, раздельно: атомы были носителями множественности, пустота же воплощала единство; в этом была метафизичность теории. Ее пытался преодолеть Аристотель, указывая, что мы видим «одно и то же непрерывное тело то жидким, то затвердевшим», следовательно, изменение качества - это не только простое соединение и разъединение (13, 239). Но на современном ему уровне науки он не мог дать этому должного объяснения, в то время как Демокрит убедительно доказывал, что причина этого явления - в изменении количества между-атомной пустоты.

Понятие пустоты привело к понятию пространственной бесконечности. Метафизическая черта древней атомистики проявилась также в понимании этой бесконечности как бесконечного количественного накапливания или уменьшения, соединения или разъединения постоянных «кирпичиков» бытия. Однако это не значит, что Демокрит вообще отрицал качественные превращения, наоборот, они играли в его картине мира огромную роль. Целые миры превращаются в другие. Превращаются и отдельные вещи, ибо вечные атомы не могут исчезать бесследно, они дают начало новым вещам. Превращение происходит в результате разрушения старого целого, разъединения атомов, которые затем составляют новое целое (там же, 343; 344). Согласно Демокриту, атомы неделимы (atomos - «неделимый»), они абсолютно плотны и не имеют физических частей. Но во всех телах они сочетаются так, что между ними остается хотя бы минимальное количество пустоты; от этих промежутков между атомами зависит консистенция тел.

Кроме признаков элейского бытия атомы обладают свойствами пифагорейского «предела» (см. 64, 173). Каждый атом конечен, ограничен определенной поверхностью и имеет неизменную геометрическую форму. Наоборот, пустота, как «беспредельное», ничем не ограничена и лишена важнейшего признака истинного бытия - формы. Атомы чувственно не воспринимаемы. Они похожи на пылинки, носящиеся в воздухе, и незаметные вследствие слишком малой величины, пока на них не упадет луч солнца, проникший через окно в помещение. Но атомы гораздо меньше этих пылинок (см. 13, 200-203); только луч мысли, разума может обнаружить их существование. Они невоспринимаемы еще и потому, что не имеют обычных чувственных качеств - цвета, запаха, вкуса и т. п.

Симпликий ясно говорит нам о том, что «пифагорейцы и Демокрит не без основания, отыскивая причины чувственных качеств, пришли к формам (т. е. к атомам)» (schemata), которые Демокрит иногда называл также абдерским словам rysmoi - «фигуры» или ideai - «идеи», «виды» (там же, 171. См. также CXV; CXVI; 198), подчеркивая их основной отличительный признак. Сведение строения материи к более элементарным и качественно однородным физическим единицам, чем «стихии», «четыре корня» и отчасти даже «семена» Анаксагора, имело в истории науки огромное значение.

Чем же, однако, различаются между собой атомы Демокрита?

Изучая свидетельства Феофраста, ученика Аристотеля, чьи комментарии послужили первоисточником многих более поздних сообщений о философии греческих досократиков, включая Демокрита, английский исследователь Мак Диармид отметил определенное противоречие. В одних местах речь идет только о различии форм атомов, в других - также о различии их порядка и положения (см. 80, 124; 125). Однако понять нетрудно: порядком и положением (поворотом) могут различаться не единичные атомы, а составные тела, или группы атомов, в одном составном теле. Такие группы атомов могут быть расположены вверх или вниз (положение), а также в разном порядке (как буквы НА и АН), что и видоизменяет тело, делает его другим (см. 13, 238-248). И хотя Демокрит не мог предугадать законов современной биохимии, но именно из этой науки мы знаем, что, действительно, несходство двух одинаковых по составу органических веществ, например двух полисахаридов, зависит от порядка, в котором выстроены их молекулы. Огромное разнообразие белковых веществ зависит преимущественно от порядка расположения в их молекулах аминокислот, причем число возможных комбинаций при их сочетаниях практически бесконечно. Фундаментальные частицы материи, существование которых предполагал Демокрит, соединяли в себе в некоторой мере свойства атома, молекулы, микрочастицы, химического элемента и некоторых более сложных соединений.

Атомы различались также величиной, от которой в свою очередь зависела тяжесть. Как известно, догадка об атомном весе принадлежит Эпикуру. Однако уже Демокрит был на пути к этому понятию, признавая относительный вес атомов, которые в зависимости от размеров бывают тяжелее или легче. Так, например, самыми легкими атомами он считал самые мелкие и гладкие шаровидные атомы огня, составляющие воздух, а также душу человека.

С формой и величиной атомов связан вопрос о так называемых амерах, или «математическом атомизме», Демокрита. Ряд древнегреческих философов (пифагорейцы, элейцы, Анаксагор, Левкипп) занимались математическими исследованиями. Выдающимся математическим умом был, несомненно, и Демокрит. Однако демокритовская математика отличалась от общепринятой. Согласно Аристотелю, она «расшатывала математику» (13, 108). Она основывалась на атомистических понятиях. Соглашаясь с Зеноном, что делимость пространства до бесконечности ведет к абсурду, к превращению в нулевые величины, из которых ничего не может быть построено, Демокрит открыл свои неделимые атомы. Но физический атом не совпадал с математической точкой. Согласно Демокриту, атомы имели разные размеры и формы, фигуры, одни были больше, другие меньше. Он допускал, что есть атомы крючкообразные, якоревидные, шероховатые, угловатые, изогнутые - иначе они бы не сцеплялись друг с другом (см. там же, 226; 227; 230; 233). Демокрит считал, что атомы неделимы физически, но мысленно в них можно выделить части - точки, которые, конечно, нельзя отторгнуть, они не имеют своего веса, но они тоже являются протяженными. Это не нулевая, а минимальная величина, дальше неделимая, мысленная часть атома - «амера» (бесчастная) (там же, 120; 124). Согласно некоторым свидетельствам (среди них имеется описание так называемой «площади Демокрита» у Джордано Бруно), в самом мелком атоме было 7 амер: верх, низ, левое, правое, переднее, заднее, середина. Это была математика, согласная с данными чувственного восприятия, которые говорили, что, как бы мало ни было физическое тело - например, невидимый атом, - такие части (стороны) в нем всегда можно вообразить, делить же до бесконечности даже мысленно невозможно.

Из протяженных точек Демокрит составлял протяженные линии, из них - плоскости. Конус, например, согласно Демокриту, состоит из тончайших чувственно не воспринимаемых из-за своей тонкости кружков, параллельных основанию. Так, путем складывания линий, сопровождающегося доказательством (см. там же, XIV), Демокрит открыл теорему об объеме конуса, который равен трети объема цилиндра с тем же основанием и равной высотой; так же он высчитал объем пирамиды. Оба открытия признал (и уже иначе обосновал) Архимед (см. 49 и 23, 35-41).

Авторы, сообщающие о взглядах Демокрита, мало понимали его математику. Аристотель же и последующие математики ее резко отвергли, поэтому она была забыта. Некоторые современные исследователи отрицают различие атомов и амер у Демокрита или полагают, что Демокрит считал атомы неделимыми и физически и теоретически (см. 73); но последняя точка зрения ведет к слишком большим противоречиям. Атомистическая теория математики существовала, и она возродилась впоследствии в школе Эпикура.

Атомы бесконечны в числе, число конфигураций атомов так же бесконечно (разнообразно), «так как нет основания, почему бы они были скорее такими, чем иными» (13, 147). Этот принцип («не более так, чем иначе»), который иногда в литературе называется принципом индифферентности или разновероятности, характерен для демокритовского объяснения Вселенной. С его помощью можно было обосновать бесконечность движения, пространства и времени. Согласно Демокриту, существование бесчисленных атомных форм обусловливает бесконечное разнообразие направлений и скорости первичных движений атомов, а это в свою очередь приводит их к встречам и столкновениям. Таким образом, все мирообразование детерминировано и является естественным следствием вечного движения материи.

О вечном движении говорили уже ионийские философы. Однако этот взгляд был у них еще связан с гилозоизмом. Мир находится в вечном движении, ибо он в их понимании - живое существо. Совершенно иначе решает вопрос Демокрит. Его атомы не одушевлены (атомы души являются ими только в связи с телом животного или человека). Вечное движение - это сталкивание, отталкивание, сцепление, разъединение, перемещение и падение атомов, вызванное первоначальным вихрем. Больше того, у атомов имеется свое, первичное движение, не вызванное толчками: «трястись во всех направлениях» или «вибрировать» (см. там же, комм. к 311). Последнее понятие не было развито; его не заметил Эпикур, когда он скорректировал демокритовскую теорию движения атомов, введя произвольное отклонение атомов от прямой.

В своей картине строения материи Демокрит исходил также из принципа, выдвинутого предшествующей философией (сформулированного Мелиссом и повторенного Анаксагором),- принципа сохранения бытия: «ничто не возникает из ничего». Он связывал его с вечностью времени и движения, что означало определенное понимание единства материи (атомов) и форм ее существования. И если элейцы считали, что этот принцип относится только к умопостигаемому «истинно сущему», то Демокрит относил его к реальному, объективно существующему миру, природе.

Атомистическая картина мира представляется несложной, но она грандиозна. Гипотеза об атомарном строении вещества была самой научной по своим принципам и самой убедительной из всех, созданных философами ранее. Она отметала самым решительным образом основную массу религиозно-мифологических представлений о надприродном мире, о вмешательстве богов. Кроме того, картина движения атомов в мировой пустоте, их столкновения и сцепления - это простейшая модель причинного взаимодействия. Детерминизм атомистов стал антиподом платоновской телеологии. Демокритовская картина мира - это уже ярко выраженный материализм, такое философское мирообъяснение было в условиях древности максимально противоположно мифологическому.

Глава 14. ПУСТОТА И ФОРМА Классическая механика исходила из представлений о твердых и неделимых частицах, движущихся в пустоте. Современная физика пересмотрела эту картину самым кардинальным образом, существенно изменив наши взгляды не только на частицы, но и пустоту.

АНУ (АТОМЫ) Теория атомов (ану) считается оригинальной для Канады, ее считают даже отличительной чертой его философской системы. Ану в его системе занимают место танматр философии санкхьи. Хотя идея об атомах была известна и философии ньяи (Ньяя-сутры, IV, 2, 4-25), но вполне