INTRODUCERE

La fel ca multe alte subiecte de la intersecția a două discipline, trucurile de magie matematică nu primesc prea multă atenție nici de la matematicieni, nici de la magi. Primii tind să-i vadă ca o distracție goală, în timp ce cei din urmă îi neglijează ca fiind prea plictisitori. Sincere, trucurile de magie matematică nu aparțin categoriei de trucuri de magie care pot menține fermecată o audiență de audiențe care nu sunt instruite matematic; astfel de trucuri sunt de obicei consumatoare de timp și nu prea eficiente; pe de altă parte, cu greu există o persoană care să tragă adevăruri matematice profunde din contemplația lor.

Și totuși, trucurile matematice, precum șahul, au propriul lor farmec special. Șahul combină eleganța construcției matematice cu plăcerea pe care o poate aduce jocul. În trucurile matematice, eleganța construcțiilor matematice este combinată cu distracție. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că acestea aduc cea mai mare plăcere celui care este familiarizat simultan cu ambele domenii.

Obiectiv: cercetarea trucurilor matematice.

Sarcini:

1. Studiați literatura despre această problemă și resursele Internet.

2. Selectați și rezumați cele mai interesante și fascinante trucuri matematice.

3. Efectuați trucuri de matematică selectate în clasă.

4. Aflați secretul trucurilor matematice.

Obiect de studiu:trucuri matematice bazate pe proprietățile numerelor, acțiuni, legi matematice, ecuații.

Metode de cercetare

Studiu, analiză, aplicare practică a cunoștințelor dobândite.

Relevanța subiectului: este aceasta: trucurile matematice sunt rareori luate în considerare și aplicate în predarea matematicii.

Ipoteză: Se poate presupune că, dacă atrageți atenția elevilor asupra trucurilor matematice, atunci va fi posibil să îi interesați să studieze materia matematicii, să promovați dezvoltarea abilităților de calcul oral pentru a demonstra trucuri matematice.

Capitolul 1. Partea teoretică.

1.1. Iluzioniștii și magii lumii.

Istoria apariției hocus-pocus.

Arta iluziei are rădăcini în antichitate, când tehnicile și tehnicile de manipulare a conștiinței oamenilor au început să fie folosite nu numai pentru a le controla (la fel ca șamanii și preoții), ci și pentru divertisment (spectacole de fachiri). În Evul Mediu, au apărut artiști mai profesioniști: păpușari, magi care folosesc diverse mecanisme, precum și jucători de cărți și înșelători.

În secolul al XV-lea. fata a fost executată pentru vrăjitorie. A fost în Germania. Singura ei greșeală a fost că a făcut un truc cu o batistă: a sfâșiat-o și apoi le-a pus laolaltă, transformându-le într-o batistă întreagă. Trucurile transmise din generație în generație timp de câteva sute de ani au servit nu numai divertismentului, ci și au îmbogățit pe cei săraci, bogați și au adus bucurie unuia și au însemnat eșec pentru altul.

Concomitent cu dezvoltarea creativității focale, a existat o dezvoltare activă a unor trucuri înșelătoare, care nu prea decorează cazul focal. Cu toate acestea, adevăratul talent și priceperea magilor „corecți” pot anula toate trucurile necinstite. Primele mențiuni despre magi au ajuns la noi din îndepărtatul secol al XVII-lea. Locuitorii Germaniei și Olandei au fost impresionați de „magul” Ohes Voches (magul a împrumutat acest nume de la misteriosul mag mag din legendele nordice).

În timpul sesiunilor sale magice, magul obișnuia să spună: „Hocus pocus tonus talonus, wade celeriter yubeo. Publicul, pe de altă parte, a evidențiat doar misteriosul „hocus pocus” din toate aceste murmurări. Prin urmare, vrăjitorul a primit porecla cu același nume. Aceste cuvinte magice li s-au părut amuzante celorlalți reprezentanți ai profesiei, le-au ridicat și, în curând, toți iluzioniștii și șmecherii au început să-și numească spectacolele trucuri.

La sfârșitul secolului al XVIII-lea - începutul secolului al XIX-lea. odată cu dezvoltarea ingineriei mecanice, apar iluzii mecanice jucării-mașini automate. Trei astfel de păpuși mecanice, care înfățișau figuri umane, au fost inventate de directorul Biroului de Fizică și Matematică al Palatului Imperial din Viena, Friedrich von Klaus. Cifrele sale puteau scrie pe hârtie.

Proiectantul Jacques de Vaux-Canyon a realizat figurile mecanice actuale ale unui flautist și toboșar în plină înălțime umană și o rață care putea să ceară, să ciocnească mâncarea și să bată din aripi. Maghiarul Wolfgang von Kempelen a inventat piesa „jucător de șah” cu care se putea juca un joc de șah. Dar, în realitate, doar mâna păpușii era mecanică, mișcând piesele de șah pe tablă, în timp ce era controlată de șahistul - persoana care stătea înăuntru.

În secolul al XVIII-lea. performanțele magilor au fost îmbunătățite de italianul Giuseppe Pinetti. El a fost cel care a început să arate mai întâi trucuri magice nu în piețele pieței, ci pe o scenă teatrală reală. A făcut-o artă pentru un public sofisticat, a amenajat trucurile magice cu decorațiuni luxuriante, comploturi complicate. Ziarele engleze din acea vreme au păstrat note despre spectacolele sale din Londra în 1784. Pinetti a uimit publicul cu abilitățile sale: a citit texte cu ochii închiși, obiecte distincte în cutii închise.

Magicianul a atras chiar atenția monarhului Angliei, George al III-lea, care l-a invitat pe Pinetti să cânte pentru membrii familiei regale la Castelul Windsor. Magul nu și-a pierdut fața, a adus cu el un număr imens de asistenți, animale exotice, mecanisme complexe, oglinzi mari.

După o astfel de reprezentație, Pinetti a plecat într-un turneu internațional în țările europene, pe drumul său fiind Portugalia, Franța, Germania și chiar Rusia. La Sankt Petersburg, a susținut mai multe spectacole și a fost chiar invitat la palatul împăratului Paul I. Când Pinetti a părăsit Rusia, țarul Paul I l-a rugat să surprindă pe toată lumea cu ceva magie. La acea vreme, era posibil să părăsească Sankt Petersburg prin 15 avanposturi. Pinetti i-a promis regelui că va trece prin toate cele 15 avanposturi în același timp și s-a ținut de cuvânt. Țarul a primit 15 rapoarte de la 15 avanposturi pe care Pinetti le-a stabilit prin fiecare avanpost. În 1800, Giuseppe a murit la vârsta de 50 de ani.

Giuseppe și-a adorat trucurile, a trăit o iluzie și a creat-o în viața de zi cu zi. S-a spus că, mergând pe stradă, un magician ar putea cumpăra un coc fierbinte de la o tarabă și în fața unei mulțimi de spectatori, rupându-l în jumătate, a scos o monedă de aur. Într-o secundă, această monedă s-a transformat într-un medalion cu inițialele magului.

Celebrul magician Ben Ali a arătat adesea un astfel de truc la târg. S-a apropiat de orice negustor, i-a cumpărat plăcinte, le-a rupt în două în fața oamenilor adunați și s-a găsit o monedă în fiecare plăcintă. Comerciantului surprins nu i-a venit să creadă acest miracol și a început să-și „verifice” toate celelalte plăcinte, care, desigur, nu aveau nimic. Publicul a râs. Când Ben Ali a fost adus mâncare într-un restaurant, a acoperit întreaga masă cu o pătură, iar când a scos-o, în loc de mâncare, era un pantof pe masă. Cizma a fost acoperită din nou și mâncarea a revenit.

Alți doi italieni celebri pot fi clasați în siguranță printre faimoșii iluzioniști de atunci: Giacomo Casanova (1725-1798) și contele Alessandro Cagliostro (1743-1795). Au circulat numeroase legende despre trucurile lor magice, este greu de spus ce este adevărat în ele și care este invenția mulțimii entuziaste.

La sfârșitul secolului al XVIII-lea - începutul secolului al XIX-lea. în Europa începe revoluția industrială, apar motoare cu aburi, o barcă cu aburi, mașini de filat și multe inovații tehnice. Trucurile devin mai tehnice și complexe, magii devin profesioniști - inventatori de trucuri mecanice complexe.

Locul „vrăjitorilor”, „magilor” și „vrăjitorilor” este luat de „medici” și „profesori”, care dau trucurilor „științifice” și „serioase”. Aceștia sunt „oameni de știință-magi” precum Jean-Eugene-Robert Houdin, care este numit „tatăl focarului modern”. Magii moderni folosesc în continuare mecanismele lui Jean-Eugene-Robert Houdin.

1.2. Trucuri matematice.

Numerele ne înconjoară peste tot: în magazine, pe stradă, la serviciu, acasă. Deloc surprinzător, în întreaga istorie a omenirii, au fost inventate multe trucuri cu ele, care ulterior au început să se transforme în trucuri. Trucurile cu cifre pot fi demonstrate oriunde, în fața oricărui public, nu este necesară o dexteritate manuală, ci sunt necesare doar o memorie bună și cunoașterea sistemului de acțiuni.

1. Concentrați „Memoria fenomenală”.

Pentru a efectua acest truc, este necesar să pregătiți multe cărți, pe fiecare dintre acestea să-și pună numărul (numărul din două cifre) și să scrieți un număr din șapte cifre conform unui algoritm special. „Magul” împarte cărțile participanților și anunță că a memorat numerele scrise pe fiecare carte. Orice participant sună la numărul cutiei, iar magicianul, după ce se gândește puțin, spune care este numărul scris pe acest card. Soluția la acest truc este simplă: pentru a numi numărul, „magicianul” face următoarele: adaugă 5 la numărul cărții, transformă cifrele numărului rezultat din două cifre, apoi fiecare cifră următoare este obținută prin adăugarea ultimelor două, dacă se obține un număr din două cifre, atunci se ia numărul de unități. De exemplu: numărul cardului - 46. Adăugați 5, obțineți 51, rearanjați numerele - obțineți 15, adăugați numerele, următorul este 6, apoi 5 + 6 \u003d 11, adică luați 1, apoi 6 + 1 \u003d 7, apoi numerele 8, 5. Numărul de pe card: 1561785.

2. Concentrați „Ghiciți numărul planificat”.

Magicianul îl invită pe unul dintre studenți să scrie orice număr din trei cifre pe o bucată de hârtie. Apoi adăugați din nou același număr. Rezultatul este un număr din șase cifre. Treceți foaia către un vecin, lăsați-l să împartă acest număr la 7. Treceți foaia, lăsați următorul elev să împartă numărul primit cu 11. Treceți din nou rezultatul, lăsați următorul elev să împartă numărul primit cu 13. Apoi treceți foaia la „magician”. El poate numi numărul planificat. Tasta de focalizare:

Când am atribuit același număr unui număr de trei cifre, îl înmulțim astfel cu 1001 și apoi, împărțindu-l secvențial cu 7, 11, 13, l-am împărțit la 1001, adică am obținut numărul de trei cifre prevăzut.

3. Concentrați „Masa magică”.

Pe tablă sau ecran există un tabel în care, într-un mod cunoscut, numerele de la 1 la 31 sunt scrise în cinci coloane. Magicianul îi invită pe cei prezenți să se gândească la orice număr din acest tabel și să indice în ce coloane ale tabelului se află acest număr. După aceea, el sună la numărul pe care l-ai conceput.

Cheie de focalizare:

De exemplu, vă gândiți la numărul 27. Acest număr se află în coloanele 1, 2, 4 și 5. Este suficient să adunăm numerele situate în ultimul rând al tabelului în coloanele corespunzătoare și obținem numărul planificat. (1 + 2 + 8 + 16 \u003d 27).

4. Concentrați „Ghiciți numărul tăiat”.

Să se gândească cineva la un număr format din mai multe cifre, de exemplu, numărul 847. Cereți-i să găsească suma cifrelor acestui număr (8 + 4 + 7 \u003d 19) și să o scadă din numărul planificat. Se pare: 847-19 \u003d 828. inclusiv ce se întâmplă, lasă-l să bifeze numărul - indiferent care dintre ele și să-ți spună toate celelalte. Îi vei spune imediat numărul tăiat, deși nu știi numărul dorit și nu ai văzut ce se făcea cu el.

Acest lucru se face foarte simplu: căutați o cifră care, împreună cu suma cifrelor raportate, ar fi cel mai apropiat număr care este divizibil cu 9 fără rest. Dacă, de exemplu, în numărul 828 prima cifră (8) a fost tăiată și vi s-au spus numerele 2 și 8, apoi adăugând 2 + 8, vă dați seama că nu există suficient pentru cel mai apropiat număr divizibil cu 9, adică la 18 8. Acesta este numărul tăiat.

De ce se întâmplă asta?

Deoarece, dacă scădeți suma cifrelor sale din orice număr, atunci va rămâne un număr care este divizibil cu 9 fără rest, cu alte cuvinte, unul a cărui sumă de cifre este divizibilă cu 9. De fapt, să introduceți numărul conceput a - o cifră de sute, în - o cifră zeci, s - numărul de unități. Aceasta înseamnă că există doar 100a + 10b + s unități în acest număr. Scăzând din acest număr suma cifrelor (a + b + c), obținem: 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + b), adică un număr divizibil cu 9. Când efectuați un truc, se poate întâmpla ca suma cifrelor date să fie ea însăși divizibilă cu 9, de exemplu 4 și 5. Acest lucru arată că cifra barată este fie 0, fie 9. Atunci trebuie să răspundeți: 0 sau 9.

5. Concentrați „Cine are care carte?”.

Un asistent este necesar pentru a efectua focalizarea.

Există trei cărți cu semne pe masă: „3”, „4”, „5”. Trei persoane vin la masă și fiecare ia una dintre cărți și o arată asistentului „magician”. „Magul”, fără să se uite, trebuie să ghicească cine a luat ce. Asistentul îi spune: „Ghici”, iar „magul” îi spune cine are care carte.

Cheie de focalizare:

Să luăm în considerare opțiunile posibile. Cardurile pot fi aranjate după cum urmează: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Deoarece asistentul vede ce carte a luat fiecare persoană, el îl va ajuta pe „magician”. Pentru a face acest lucru, trebuie să memorați 6 semnale. Să numărăm șase cazuri:

În primul rând - 3, 4, 5

Al doilea - 3, 5, 4

Al treilea - 4, 3, 5

Al patrulea - 4, 5, 3

A cincea - 5, 3, 4

A șasea - 5, 4, 3

Dacă primul caz, atunci asistentul spune: "Gata!"

Dacă cazul este al doilea - atunci: "Deci, gata!"

Dacă cazul este al treilea - atunci: „Ghici!”

Dacă al patrulea - atunci: "Deci, ghiciți!"

Dacă al cincilea - atunci: "Ghici!"

Dacă al șaselea - atunci: „Deci, ghiciți!”.

Astfel, dacă varianta începe cu numărul 3, atunci „Gata!”, Dacă din numărul 4, atunci „Ghici!”, Dacă din numărul 5, atunci „Ghici!”, Și elevii iau cărțile pe rând.

6. Concentrați „Cine a luat ce?”

Pentru a realiza acest truc ingenios, trebuie să pregătiți trei lucruri mici care se potrivesc în buzunar, de exemplu - un creion, o cheie și o radieră și o farfurie cu 24 de nuci. Magicianul invită trei studenți să pună un creion, cheie sau radieră în buzunar în timpul absenței lor și va ghici cine a luat ce. Procedura de ghicire se realizează după cum urmează. Revenind în cameră după ce lucrurile sunt ascunse în buzunare, magicianul le dă nuci dintr-o farfurie pentru a le salva. Primul primește o piuliță, al doilea două, al treilea trei. Apoi părăsește din nou camera, lăsând următoarea instrucțiune: fiecare trebuie să ia mai multe nuci din farfurie și anume: suportul creionului ia câte nuci câte i s-au dat; titularul cheii ia de două ori numărul de nuci care i-au fost înmânate; titularul radierului ia de patru ori numărul de piulițe care i se dă. Alte nuci rămân pe farfurie. Când toate acestea sunt făcute, „magul” intră în cameră, se uită la farfurie și anunță cine are ce obiect în buzunar. Cheia trucului este următoarea: fiecare metodă de distribuire a lucrurilor în buzunare corespunde unui anumit număr de nuci rămase. Să desemnăm numele participanților - Vladimir, Alexandru și Svyatoslav. De asemenea, denotăm lucrurile cu litere: creion - K, cheie - KL, radieră - L. Cum pot fi localizate trei lucruri între trei participanți? În șase moduri:

Nu pot exista alte cazuri. Acum să vedem ce reziduuri corespund fiecăruia dintre aceste cazuri:

Puteți vedea că restul de nuci este diferit în toate cazurile, prin urmare, cunoscând restul, este ușor să stabiliți care este distribuția lucrurilor între participanți. Magicianul din nou - pentru a treia oară - părăsește camera și se uită acolo în caietul său cu ultima tabletă (nu este nevoie să o memorezi). Pe farfurie, el determină cine are ce lucru. De exemplu, dacă mai sunt 5 nuci rămase pe farfurie, atunci aceasta înseamnă o carcasă (KL, L, K), adică: Vladimir are cheia, Alexander are o radieră, Svyatoslav are un creion.

7. Concentrați „Numărul preferat”.

Oricine este prezent se gândește la numărul lor preferat. Magicianul îl invită să înmulțească numărul 15873 cu numărul său preferat înmulțit cu 7. De exemplu, dacă numărul său preferat este 5, atunci lăsați-l să se înmulțească cu 35. Rezultatul este o lucrare scrisă doar cu numărul său preferat. A doua opțiune este, de asemenea, posibilă: înmulțiți numărul 12345679 cu cifra dvs. preferată înmulțită cu 9, în cazul nostru este numărul 45. Explicația acestui truc este destul de simplă: dacă înmulțiți 15873 cu 7, obțineți 111111, iar dacă înmulțiți 12345679 cu 9, obțineți 111111111.

8. Trucul „Ghiciți numărul pe care l-ați conceput fără să întrebați nimic”.

Magicianul oferă studenților următoarele acțiuni:

Primul student se gândește la un număr din două cifre, al doilea îi atribuie același număr la dreapta și la stânga, al treilea împarte numărul rezultat din șase cifre la 7, al patrulea - la 3, al cincilea - la 13, al șaselea - la 37 și îi dă răspunsul celui care gândește, care vede că i s-a întors numărul. Secretul focalizării: dacă atribuiți același număr oricărui număr din două cifre din dreapta și din stânga, atunci numărul din două cifre va crește de 10101 ori. Numărul 10101 este egal cu produsul numerelor 3, 7, 13 și 37, deci după împărțire obținem numărul dorit.

9. Concentrați „Numărul într-un plic”.

Magicianul scrie numărul 1089 pe o bucată de hârtie, pune bucata de hârtie într-un plic și o sigilează. El invită pe cineva, oferindu-i acest plic, să scrie pe el un număr din trei cifre, astfel încât numerele extreme din el să fie diferite și să difere între ele cu mai mult de 1. Să schimbe apoi numerele extreme și să scadă pe cel mai mic din numărul mai mare de trei cifre ... Drept urmare, lăsați-l să rearanjeze din nou cifrele extreme și să adauge numărul rezultat din trei cifre la diferența dintre primele două. Când primește suma, magul îl invită să deschidă plicul. Acolo va găsi o bucată de hârtie cu numărul 1089, pe care a primit-o.

10. Concentrați-vă „Ghicind ziua, luna și anul nașterii”.

Magicianul invită elevii să facă următoarele: „Înmulțiți numărul lunii în care v-ați născut cu 100, apoi adăugați ziua de naștere, înmulțiți rezultatul cu 2, adăugați 2 la numărul rezultat, înmulțiți rezultatul cu 5, adăugați 1 la rezultat, adăugați la rezultat 0, adăugați încă 1 la numărul rezultat și, în final, adăugați numărul de ani. După aceea, spuneți-mi ce număr ați primit. " Acum, „magul” trebuie să scadă 111 din numărul numit și apoi împarte restul în trei fețe de la dreapta la stânga, câte două cifre fiecare. Cele două cifre din mijloc reprezintăzi de nastere , primele două sau una -numărul lunii iar ultimele două cifre suntnumăr de ani cunoscând numărul de ani, magul determină anul nașterii.

11. Concentrați-vă „Ghiciți ziua planificată a săptămânii”.

Să numărăm toate zilele săptămânii: luni - prima, marți - a doua, etc. Lasă pe cineva să se gândească la orice zi a săptămânii. Magicianul îi oferă următoarele acțiuni: înmulțiți numărul zilei planificate cu 2, adăugați 5 la produs, înmulțiți suma rezultată cu 5, adăugați 0 la numărul rezultat și informați magicianul despre rezultat. Din acest număr el scade 250, iar numărul sutelor va fi numărul zilei planificate. Indici despre truc: să spunem că este joi, adică ziua 4. Să facem următoarele: ((4 * 2 + 5) * 5) * 10 \u003d 650, 650 - 250 \u003d 400.

12. Concentrați „Ghiciți vârsta”.

Magicianul îl invită pe unul dintre studenți să înmulțească numărul anilor lor cu 10, apoi să înmulțească orice număr dintr-o singură cifră cu 9, să scadă al doilea din primul produs și să raporteze diferența rezultată. În acest număr, „magicianul” trebuie să adauge numărul de unități la numărul de zeci - se va obține numărul de ani.

13. Concentrați „Prin resturi de diviziune”.

Cereți spectatorului să se gândească la orice număr de la 0 la 60. Cereți-le să împartă acel număr la 3, apoi la 4 și, în cele din urmă, la 5, apoi denumiți resturile diviziunii în ordine. Acest lucru este suficient pentru a ghici numărul dorit.
Secretul focalizării: pentru a ghici numărul, trebuie să înmulțiți primul rest cu 40, al doilea cu 45 și al treilea cu 36. Dacă adăugați toate piesele și împărțiți suma la 60, atunci restul este numărul dorit.
De exemplu: numărul conceput 10. După împărțire, obțineți resturile 1, 2, 0. Cu ele efectuați acțiunile indicate: 1 × 40 \u003d 40,

2 × 45 \u003d 90, 0 × 36 \u003d 0,40 + 90 + 0 \u003d 130, 130: 60 \u003d 2. Aici, după împărțirea 130 la 60, restul este numărul dorit 10.

14. Concentrați „Cine este mai în vârstă?”

Spuneți-le celor doi spectatori că puteți, fără să știți vârsta lor, să determinați cât de în vârstă este una decât cealaltă. Rugați-l pe cel mai tânăr să scadă numărul anilor săi din 99. Și apoi cereți-i bătrânului să adauge numărul anilor săi la această diferență și să anunțe rezultatul.
Pentru a determina diferența de vârstă, trebuie să scădeți 100 din numărul rezultat și să adăugați unul la rezultat.
De exemplu, cel mai tânăr spectator are 9 ani, iar cel mai în vârstă are 14. Se scade 9 din 99 pentru a obține 90; 90 plus 14 este egal cu 104. Scădeți 100 din 104 și adăugați unul. Obținem 5 - aceasta va fi diferența de vârstă.

15. Concentrați „Șase numere adecvate”.
Pe șase bucăți de hârtie, la vedere, scrieți șase numere diferite. Spuneți publicului că, indiferent de numărul numit de la 1 la 60 acum, îl veți adăuga din numerele scrise pe foi.
Indiferent de numărul apelat de audiență după aceea, întindeți aceste sau acele foi, iar suma acestora va corespunde numărului numit, deși adăugarea a șaizeci din șase numere pare a fi o sarcină imposibilă.
Secretul focalizării: De fapt, sarcina este destul de realizabilă. Pe șase coli de hârtie ați scris numerele: 1, 32, 4, 8, 16, 2. Indiferent de numărul pe care publicul îl apelează de la 1 la 60, vă va fi ușor să stabiliți numărul necesar. Au numit, de exemplu, 51. Așezați foile 32, 16, 1, 2, veți obține 51. Sau, de exemplu, vor apela 27: 1 + 8 + 16 + 2 \u003d 27 etc.

16. Concentrați „Transfer card”.

Scrieți pe 16 cărți identice numerele de la 1 la 16. Invitați un spectator să ghicească oricare dintre numerele scrise. Adunați cărțile într-o grămadă, numere în jos, și apoi, deschizând cărțile pe rând, pliați-le, numerele în sus, alternativ în două grămezi. Întrebați spectatorul gândindu-vă la numărul în ce stivă este.
Apoi puneți teancul, care nu conține numărul dorit, pe teancul indicat de vizualizator și, întorcând teancul rezultat de 16 numere de cărți, puneți cărțile din nou în două teancuri, așa cum este indicat mai sus. Această procedură cu extinderea cărților trebuie făcută în total de patru ori. După al patrulea răspuns, puteți găsi cu ușurință o carte cu un număr conceput.
Secretul focalizării: cardul Număr proiectat va fi partea de jos a ultimelor 8 stive de cărți. Acest lucru este ușor de înțeles dacă vă imaginați unde va cădea cartea cu numărul dorit de fiecare dată când cărțile sunt așezate.
După ce cărțile au fost așezate pe două grămezi pentru prima dată, apoi îndoite într-o grămadă, așa cum este indicat în condiția de focalizare, cartea cu numărul dorit se află printre cele opt cărți de jos. Aceste opt cărți sunt împărțite în mod egal între cele două grămezi data viitoare când sunt desfășurate.
Aceasta înseamnă că după ce cărțile sunt colectate într-o singură grămadă pentru a doua oară, cartea cu numărul dorit va fi printre cele patru cărți inferioare. A treia oară va fi printre cele două cărți de jos și, în cele din urmă, după cea de-a patra desfășurare a cărților, cartea ascunsă va fi cea de jos într-una din grămezi.

17. Concentrați „Data exactă”.

Rugați pe cineva să se gândească la o întâlnire importantă din viața sa, fie că este vorba de o zi de naștere, o sărbătoare publică sau chiar o zi complet fictivă. Să luăm 25 martie ca exemplu.
Fără a privi data, rugați-l să efectueze următoarele operații pe calculator:
numărul lunii (1 ianuarie - 1 decembrie - 12) \u003d 3;
înmulțiți cu 5 \u003d 15;
se adaugă 6 \u003d 21;
înmulțiți cu 4 \u003d 84;
se adaugă 9 \u003d 93;
înmulțiți cu 5 \u003d 465;
adăugați numărul zilei \u003d 490;
se adaugă 700 \u003d 1190.
Întreabă ce arată calculatorul, apoi scade rapid 865. Numărul rezultat este data exactă: ultimele două cifre sunt ziua lunii, iar prima zi (sau datele) este numărul lunii. În acest caz, 1190 - 865 \u003d 325, adică 25 martie (luna a 3-a).

18. Focusează „Toate drumurile duc la zero”.

Privitorul ghicește un număr din două cifre, efectuează anumite acțiuni și, ca rezultat, primește zero.
Secretul focalizării:
Privitorul ghicește orice număr din două cifre. De exemplu, 45. Apoi trebuie să schimbe numerele, rezultă 54. Rezultatul este scris de 4 ori la rând. 54545454. Vizualizatorul elimină prima și ultima cifră a acestui număr 454545. Numărul rezultat este înmulțit cu 3. În acest caz, răspunsul este 1363635. Numărul rezultat este împărțit la 7 (obținem 194805). Împărțim acest număr la 9 (se dovedește 21645). Împărțim numărul la 13 (rezultă 1665). Împărțiți numărul rezultat la răspunsul conceput inițial (45) 37. Vă rugăm să rețineți că 37 este întotdeauna obținut pentru orice număr conceput inițial. Deci, pentru ao obține, rămâne să citiți orice opțiuni 37.
Acest truc poate surprinde chiar și matematicieni puternici.

2. Concluzie.

Trucurile matematice sunt variate. În multe trucuri matematice, numerele sunt acoperite de obiecte legate de numere. Își dezvoltă abilități de numărare orală rapidă, abilități de calcul. telespectatorii pot ghici atât numărul mic, cât și numărul mare. Trucurile matematice cu cifre se bazează pe abilitatea de a gestiona numerele și legile științei exacte, în timp ce astfel de trucuri nu îi scad din importanță.

Trucurile cu utilizarea matematicii nu numai că pot distra o persoană cu experiență în științele exacte, dar pot atrage atenția și pot dezvolta interesul pentru „regina științelor” printre cei care tocmai o cunosc.

Cu munca noastră de cercetare, am încercat să le dovedim spectatorilor că matematica este un subiect foarte interesant și informativ, și nu uscat și plictisitor, așa cum s-ar putea părea la prima vedere.

După ce am lucrat cu material teoretic și l-am aplicat în practică, am ajuns la următoarele concluzii:

1. Învățarea de a dezlega secretele trucurilor matematice este destul de simplă, principalul lucru este să înțelegeți esența transformărilor matematice în curs și îi puteți surprinde cu ușurință pe alții.

2. Pentru a vorbi eficient în fața publicului, trebuie să vă antrenați atenția, memoria, precum și capacitatea de a conta rapid și corect în minte.

Studiind trucuri, puteți învăța să gândiți rațional și să priviți rădăcina. Aranjează mici spectacole acasă, la școală și cu prietenii, iar viața ta va deveni mai interesantă și mai luminoasă! Un exercițiu intelectual de cinci minute într-o lecție sub forma unui truc de matematică poate face din matematică un subiect preferat!

3. Lista literaturii folosite.

1. A.A. Akopyan O mare carte de trucuri și trucuri din repertoriul lui Harutyun și Hmayak Akopyanov. –M .: Eksmo, 2008. -400.
2. Vadimov A.A. Arta focalizării, M., 1959.
3. Gardner M. Minuni și secrete matematice: trucuri și puzzle-uri matematice / per. din engleza. V.S.Berman. - M.: Nauka, 1978.-128p.
4. Colan A. Se concentrează. Devino un adevărat vrăjitor! / Tradus din engleză. M. Polyakova. - M .: Egmont Russia Ltd., - 2007. -64p.
5. Cele mai bune trucuri și experimente magice. –M.:
6. Nagibin F.F., Kanin E.S. Math Box: Un manual pentru elevi. - M.: Educație, anii 1984.160.
7. Ozhegov S.I. Dicționar al limbii ruse. - M .: Limba rusă, 1983. - 816p.
8. Samoylenko I. Trucuri și trucuri uimitoare. Secretele meșteșugului. Trucuri și trucuri pentru începători. Manualul vrăjitorului. - Rostov pe Don: Vladis: M .: RIPOL clasic, 2008. -416p.
9. Peter Eldin. Enciclopedia copiilor. Trucuri magice. M .: Astrel, 2001. - 64p.
10. Chkanikov I. Jocuri și divertisment. - M.: Stat. editura de literatură pentru copii, -1957. -512s.

Concentrați „Memoria fenomenală”.

Pentru a efectua acest truc, este necesar să pregătiți multe cărți, pe fiecare dintre acestea să-și pună numărul (numărul din două cifre) și să scrieți un număr din șapte cifre conform unui algoritm special. „Magicianul” împarte cărțile participanților și anunță că a memorat numerele scrise pe fiecare carte. Orice participant sună la numărul cutiei, iar magicianul, după ce se gândește puțin, spune care este numărul scris pe acest card. Soluția la acest truc este simplă: pentru a numi numărul, „magicianul” face următoarele: adaugă 5 la numărul cărții, transformă cifrele numărului rezultat din două cifre, apoi fiecare cifră următoare este obținută prin adăugarea ultimelor două, dacă se obține un număr din două cifre, atunci se ia numărul de unități. De exemplu: numărul cardului - 46. Adăugați 5, obțineți 51, rearanjați numerele - obțineți 15, adăugați numerele, următorul este 6, apoi 5 + 6 \u003d 11, adică luați 1, apoi 6 + 1 \u003d 7, apoi numerele 8, 5. Numărul de pe card: 1561785.

Trucul „Ghiciți numărul planificat”.

Magicianul îl invită pe unul dintre studenți să scrie orice număr din trei cifre pe o bucată de hârtie. Apoi adăugați din nou același număr. Rezultatul este un număr din șase cifre. Treceți foaia către un vecin, lăsați-l să împartă acest număr la 7. Treceți foaia, lăsați următorul elev să împartă numărul primit cu 11. Treceți din nou rezultatul, lăsați următorul elev să împartă numărul primit cu 13. Apoi treceți foaia la „magician”. El poate numi numărul planificat. Cheie de focalizare:

Când am atribuit același număr unui număr de trei cifre, îl înmulțim astfel cu 1001 și apoi, împărțindu-l secvențial cu 7, 11, 13, l-am împărțit la 1001, adică am obținut numărul de trei cifre prevăzut.

Trucul „Ghiciți numărul tăiat”.

Să se gândească cineva la un număr format din mai multe cifre, de exemplu, numărul 847. Cereți-i să găsească suma cifrelor acestui număr (8 + 4 + 7 \u003d 19) și să o scadă din numărul planificat. Se pare: 847-19 \u003d 828. inclusiv ce se întâmplă, lasă-l să bifeze numărul - indiferent care dintre ele și să-ți spună toate celelalte. Îi vei spune imediat numărul tăiat, deși nu știi numărul dorit și nu ai văzut ce se făcea cu el.

Acest lucru se face foarte simplu: căutați o cifră care, împreună cu suma cifrelor raportate, ar face cel mai apropiat număr divizibil cu 9 fără rest. Dacă, de exemplu, în numărul 828 prima cifră (8) a fost tăiată și vi s-au spus numerele 2 și 8, apoi adăugând 2 + 8, vă dați seama că nu există suficient pentru cel mai apropiat număr divizibil cu 9, adică la 18 8. Acesta este numărul tăiat.

De ce se întâmplă asta?

Deoarece, dacă scădeți suma cifrelor sale din orice număr, atunci va rămâne un număr care este divizibil cu 9 fără rest, cu alte cuvinte, unul a cărui sumă de cifre este divizibilă cu 9. De fapt, să introduceți numărul conceput a - o cifră de sute, în - o cifră zeci, s - numărul de unități. Aceasta înseamnă că există 100a + 10b + s unități în acest număr. Scăzând din acest număr suma cifrelor (a + b + c), obținem: 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + b), adică un număr divizibil cu 9 Când efectuați un truc, se poate întâmpla ca suma numerelor date să vă fie ea însăși divizibilă cu 9, de exemplu 4 și 5. Acest lucru arată că numărul tăiat este fie 0, fie 9. Atunci trebuie să răspundeți: 0 sau 9.

Focusează „Numărul preferat”.

Oricine este prezent se gândește la numărul lor preferat. Magicianul îl invită să înmulțească numărul 15873 cu numărul său preferat înmulțit cu 7. De exemplu, dacă numărul său preferat este 5, atunci lăsați-l să se înmulțească cu 35. Rezultatul este o lucrare scrisă doar cu numărul său preferat. A doua opțiune este, de asemenea, posibilă: înmulțiți numărul 12345679 cu cifra dvs. preferată înmulțită cu 9, în cazul nostru este numărul 45. Explicația acestui truc este destul de simplă: dacă înmulțiți 15873 cu 7, obțineți 111111, iar dacă înmulțiți 12345679 cu 9, obțineți 111111111.

Trucul „Ghiciți numărul planificat fără să întrebați nimic”.

Magicianul oferă studenților următoarele acțiuni:

Primul student concepe un număr din două cifre, al doilea îi atribuie același număr în dreapta și în stânga, al treilea împarte numărul rezultat din șase cifre la 7, al patrulea - la 3, al cincilea - la 13, al șaselea - la 37 și îi dă răspunsul celui care gândește, care vede că i s-a întors numărul. Secretul focalizării: dacă adăugați același număr la orice număr din două cifre din dreapta și din stânga, atunci numărul din două cifre va crește de 10101 ori. Numărul 10101 este egal cu produsul numerelor 3, 7, 13 și 37, deci după împărțire obținem numărul dorit.

Concurs de fani - „Scorul fericit”. Un reprezentant este invitat din fiecare echipă. Există două tabele pe tablă, pe care numerele de la 1 la 25 sunt marcate în ordine aleatorie. La semnalul de la lider, elevii trebuie să găsească toate numerele de pe masă în ordine, cine o face mai repede a câștigat.

Focus „Număr într-un plic”

Magicianul scrie numărul 1089 pe o bucată de hârtie, pune bucata de hârtie într-un plic și o sigilează. El invită pe cineva, dându-i acest plic, să scrie pe el un număr din trei cifre, astfel încât numerele extreme din el să fie diferite și să difere între ele cu mai mult de 1. Să schimbe apoi numerele extreme și să scadă pe cel mai mic din numărul mai mare de trei cifre ... Drept urmare, lăsați-l să rearanjeze cifrele extreme din nou și adăugați numărul rezultat din trei cifre la diferența dintre primele două. Când primește suma, magul îl invită să deschidă plicul. Acolo va găsi o bucată de hârtie cu numărul 1089, pe care a primit-o.

Truc „Ghicind ziua, luna și anul nașterii”

Magicianul invită elevii să facă următoarele: „Înmulțiți numărul lunii în care v-ați născut cu 100, apoi adăugați ziua de naștere, înmulțiți rezultatul cu 2, adăugați 2 la numărul rezultat, înmulțiți rezultatul cu 5, adăugați 1 la rezultat, adăugați la rezultat 0, adăugați încă 1 la numărul rezultat și, în final, adăugați numărul anilor dvs. După aceea, spuneți-mi ce număr ați primit. " Acum „magul” trebuie să scadă 111 din numărul numit și apoi să împartă restul în trei laturi de la dreapta la stânga, două cifre fiecare. Cele două cifre din mijloc indică ziua de naștere, primele două sau una sunt numărul lunii, iar ultimele două cifre sunt numărul de ani, știind numărul de ani, magul determină anul nașterii.

Focus „Ghiciți ziua planificată a săptămânii”.

Să numărăm toate zilele săptămânii: luni este prima, marți este a doua și așa mai departe. Lasă pe cineva să se gândească la orice zi a săptămânii. Magicianul îi oferă următoarele acțiuni: înmulțiți numărul zilei planificate cu 2, adăugați 5 la produs, înmulțiți suma rezultată cu 5, adăugați 0 la numărul rezultat și informați magicianul despre rezultat. Din acest număr, el scade 250, iar numărul de sute va fi numărul zilei planificate. Indici despre truc: să spunem că este joi, adică ziua 4. Să facem următoarele: ((4 × 2 + 5) * 5) * 10 \u003d 650, 650 - 250 \u003d 400.

Concentrați-vă „Ghiciți vârsta”.

Magicianul îl invită pe unul dintre studenți să înmulțească numărul anilor lor cu 10, apoi să înmulțească orice număr dintr-o singură cifră cu 9, să scadă al doilea din primul produs și să raporteze diferența rezultată. În acest număr, „magicianul” trebuie să adauge numărul de unități la numărul de zeci - se va obține numărul de ani.

Al patrulea truc al seriei Trucuri matematicedin secțiunea de formare gratuită a trucurilor, vom începe, ca și în trucul anterior, adică să ne oferim să ne gândim la un număr și să-i adăugăm jumătate sau cea mai mare parte, apoi să adăugăm din nou jumătate din cantitatea rezultată sau cea mai mare parte.

Dar acum, în loc de cerința de a împărți rezultatul la 9, propuneți să numiți toate cifrele rezultatului rezultat, cu excepția uneia, după loc, atâta timp cât această cifră necunoscută nu este zero.

De asemenea, este necesar ca persoana care a conceput numărul să spună rangul figurii care îi este ascunsă și în ce cazuri (în primul, în al doilea sau în primul și al doilea sau niciodată) a trebuit să adauge cea mai mare parte a numărului.

După aceea, pentru a afla numărul planificat, trebuie să adăugați toate numerele numite și să adăugați:

- 0 dacă nu a trebuit să adăugați niciodată cea mai mare parte a numărului;

- 6 , dacă numai în primul caz a fost necesar să se adauge cea mai mare parte a numărului;

- 4 dacă numai în al doilea caz, majoritatea numărului trebuia adăugat;

- 1 dacă în ambele cazuri majoritatea numărului trebuia adăugată.

În plus, în toate cazurile, suma rezultată trebuie suplimentată la cel mai apropiat multiplu de nouă. Această adăugire va fi figura ascunsă. Acum, cunoscând toate numerele rezultatului și, prin urmare, întregul rezultat, nu este dificil să găsiți numărul dorit. Pentru a face acest lucru, împărțiți rezultatul obținut la 9, înmulțiți coeficientul cu 4 și, în funcție de mărimea restului, adăugați 1, 2 sau 3 la produs.

Exemplul 1. Este conceput numărul 28. După ce au fost finalizate acțiunile necesare, sa dovedit 63. Numărul 3. a fost ascuns. Apoi persoana care ghicește completează numărul de zeci de la 6 la 9 și obține numărul de 3. Rezultatul 63 este găsit. Numărul necesar (63: 9) x4 \u003d 28.

Exemplul 2. A fost conceput numărul 125. După finalizarea tuturor acțiunilor necesare, s-a dovedit 282. Ascuns, să zicem, numărul de sute de 2. Raportat: numerele zecilor și celor sunt 8 și respectiv 2, iar cea mai mare parte a numărului a fost adăugată doar în primul caz.

Ghicire: 8 + 2 + 6 \u003d 16. Cel mai apropiat multiplu de nouă este 18. Aceasta înseamnă că numărul ascuns de sute este 18-16 \u003d 2.

Determinați (ghiciți) numărul dorit: 282: 9 \u003d 31 (restul 3); 31x4 + 1 \u003d 125.

Exemplul 3. Cel care se gândește la număr să spună că ultimul rezultat pe care l-a obținut este format din trei cifre, cu prima cifră 1, iar ultima 7 și cea mai mare parte a numărului a trebuit să fie adăugată în două cazuri.

Ghicim numărul planificat: 1 + 7 + 1 \u003d 9. Complementul la un multiplu de nouă este egal cu zero sau nouă, dar zero prin condiție nu poate fi ascuns, prin urmare, numărul ascuns 9 și întregul rezultat este 197. Împarte 197 la 9; 197: 9 \u003d 21 (restul 8). Numărul preconizat este 21 4 + 3 \u003d 87.

Dovediți concentrarea. Acest lucru nu este dificil, mai ales pentru cei care au înțeles esența dovezii trucului anterior.

Focus 5

Noi continuăm trucuri matematice ghicind numărul planificat. Al cincilea truc matematic. Gândiți-vă la un număr (mai puțin de o sută, pentru a nu complica calculele) și păstrați-l. Adăugați orice număr la numărul dorit (spuneți-mi doar care) și păstrați suma rezultată. Găsiți diferența dintre pătratele rezultate și raportați rezultatul.

Pentru a ghici numărul dorit, este suficient să împărțiți jumătate din acest rezultat la numărul adăugat la cel dorit și să scăpați jumătate din divizor din coeficient.

Exemplu... Conceput 53; 53 pătrat \u003d 53x53 \u003d 2809. Adăugat 6 la numărul dorit:

53 + 6 \u003d 59, 59x59 \u003d 3481, 3481 - 2809 \u003d 672.

Acest rezultat a fost raportat.
Credem:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Numărul dorit este 53.
Găsiți dovezi.

Focus 6

Al șaselea truc de matematică. Invitați-l pe prietenul dvs. să se gândească la orice număr și la intervalul de la 6 la 60. Acum lăsați-l să împartă mai întâi numărul conceput la 3, apoi să-l împartă la 4, apoi la 5 și să spună restul diviziunilor. Din aceste reziduuri, folosind formula cheie, veți găsi numărul dorit.

Lăsați resturile R1, R2 și R3. Acum amintiți-vă această formulă:

S \u003d 40R1 + 45R2 + 36R3.

Dacă obțineți S \u003d 0, atunci numărul 60 este conceput; dacă S nu este zero, atunci restul împărțirii lui S la 60 vă va da numărul dorit. Nu va fi atât de ușor pentru prietenul tău care se gândește la un număr să vină cu secretul ghicirii pe care o deții.

Exemplu. Conceput 14. Resturi raportate: R1 \u003d 2, R2 \u003d 2, R3 \u003d 4.

Credem:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

iar restul este 14.

Numărul preconizat este 14.

Nu credeți orbește o formulă oferită fără o concluzie. Asigurați-vă mai întâi că funcționează ireproșabil în toate cazurile permise de condiția de focalizare, apoi demonstrați focalizarea.

Focus 7

Al șaptelea truc matematic din serie trucuri matematice ghicind numărul planificat. După ce ați înțeles baza matematică a trucurilor prezentate aici, puteți să le modificați în orice mod posibil, să veniți cu alte reguli pentru a ghici numerele și să diversificați întrebările propuse.

De exemplu, un astfel de subiect. În trucul anterior de a ghici numărul conceput prin modificatorii săi modulo, s-au propus ca divizori numerele 3, 4 și 5. Să le înlocuim cu alți divizori, de exemplu, cum ar fi 3, 5, 7 și să extindem limitele pentru numerele concepute de la 7 la 100. Multiplicatori în formula cheie, desigur, se va schimba, de asemenea. Potriviți-le pentru o nouă formulă cheie adecvată cazului.

Răspuns

S \u003d 70R1 + 21R2 + 15R3, unde R1, R2 și R3 sunt, respectiv, resturile împărțirii numărului conceput la 3, 5 și 7. Ghiciți numărul conceput. Este egal cu restul împărțirii S la 105 (dacă S \u003d 0, atunci 105 este conceput).

Trucuri matematice (1-3)

În această secțiune, vom oferi instruire gratuită despre trucuri, cu ajutorul cărora cu siguranță vă veți surprinde tovarășii, prietenii, cei dragi și vom începe această secțiune cu trucuri matematice.

Tema principală a trucurilor matematice este ghicirea numerelor concepute sau a rezultatelor acțiunilor asupra acestora. Întregul „secret” al acestor trucuri este că „ghicitorul” știe și știe să folosească proprietățile speciale ale numerelor, dar „inventatorul” nu cunoaște aceste proprietăți).

Trucurile matematice sunt interesante prin faptul că fiecare truc are propriul interes matematic și constă în „expunerea” fundamentelor sale teoretice, care, în majoritatea cazurilor, sunt destul de simple, dar uneori sunt deghizate inteligent.

Puteți verifica fezabilitatea fiecărui truc folosind orice exemplu, dar pentru a justifica majoritatea trucurilor aritmetice este cel mai convenabil să recurgeți la algebră. La început, puteți omite „dovezile” trucurilor și vă puteți limita doar la asimilarea conținutului acestora pentru a le arăta prietenilor. Dar dovezile nu îi vor împiedica pe cei cărora le place să gândească și sunt familiarizați cu rudimentele algebrei.

Aici este oferit doar cadrul de bază al trucurilor matematice, deoarece designul lor practic poate varia în funcție de condiții și loc, precum și de gustul, spiritul și invenția dvs.

Ghicirea numărului dorit (7 trucuri)

Focus 1 .

Primul truc matematic cu cifre.
Gândiți-vă la un număr. Scădeți 1. Dublați restul și adăugați numărul conceput inițial. Spune-mi rezultatul. Voi ghici numărul planificat.

Metoda de ghicit.
Adăugați 2 la rezultat și împărțiți suma la 3. Cocientul este numărul dorit.
Exemplu.
Conceput 18; 18 - 1 \u003d 17; 17x2 \u003d 34; 34 + 18 \u003d 52. Presupunem: 52 + 2 \u003d 54; 54: 3 \u003d 18.
Dovezi. Numărul dorit va fi notat cu litera x. Efectuăm acțiunile necesare:

x- 1; 2 (x-1); 2 (x- 1) + x;

Rezultat

2x - 2 + x \u003d 3x - 2.

Adunând 2, obținem 3x și împărțind la 3, obținem numărul dorit x.

Focus 2.

Al doilea truc din seria „trucuri matematice”.
Invitați-vă prietenul să se gândească la un număr. Apoi, faceți-l să se înmulțească alternativ de mai multe ori și împărțiți numărul pe care l-a conceput prin diferite numere atribuite arbitrar. Lasă-l să nu-ți spună rezultatul acțiunilor.

După mai multe înmulțiri și împărțiri, opriți-vă și întrebați persoana care se gândește să împartă rezultatul pe care l-a primit la numărul pe care l-a intenționat, apoi adăugați numărul planificat la ultimul coeficient și spuneți-vă rezultatul. Din acest rezultat, ghiciți imediat numărul conceput de prietenul dvs.

Secretul este foarte simplu. Persoana care ghicește el însuși trebuie, de asemenea, să concepă un număr arbitrar (de exemplu, 1) și să facă toate înmulțirile și împărțirile care i-au fost atribuite pe acesta, până la împărțirea cu numărul conceput inițial. Apoi, în coeficient, va obține același număr ca celălalt care a conceput, chiar dacă numerele concepute inițial erau diferite pentru ele. După aceea, ghicitorul trebuie să-și scadă rezultatul din rezultatul raportat lui. Diferența va fi numărul necesar.

Exemplu. Este conceput numărul 7. Înmulțit cu 12. Rezultatul (84) este împărțit la 2. Numărul rezultat (42) este înmulțit cu 5. Rezultatul (210) este împărțit la 3. Se dovedește 70, iar după împărțirea la numărul conceput și adăugarea numărului conceput -17.

În același timp, ați conceput „mental” numărul 1. Înmulțiți cu 12, rezultă 12. Împărțiți la 2, rezultă 6. Înmulțiți cu 5, rezultă 30. Împărțiți la 3, se dovedește 10. Scăzând 10 din 17, obțineți numărul necesar 7.

Observație 1. Pentru a spori efectul, puteți oferi o ocazie persoanei care a conceput un număr să atribuie numerele prin care ar dori să se înmulțească și să împartă rezultatele rezultate, chiar dacă ar spune aceste numere de fiecare dată.

Observație 2. Nu este necesară alternarea înmulțirii și împărțirii. Mai întâi puteți atribui mai multe înmulțiri, apoi mai multe divizii, sau invers.

Dovediți acest truc aritmetic, adică arătați „cu litere” că trucul reușește pentru orice număr conceput.

Focus 3.

Vom continua pregătirea gratuită pentru trucuri și vom arăta un truc matematic interesant cu numere.
Pentru a învăța acest truc, vom accepta sau vom accepta să numim cea mai mare parte a unui număr impar acelei părți a acestuia care este cu 1 mai mult decât celălalt. Deci, pentru numărul 13, cea mai mare parte este 7, pentru numărul 21, cea mai mare parte este 11.

Gândiți-vă la un număr. Adăugați jumătate din acesta sau, dacă este ciudat, atunci majoritatea. Adăugați jumătate din această sumă sau, dacă este ciudată, atunci cea mai mare parte. Împărțiți numărul rezultat la 9, spuneți coeficientul și, dacă obțineți un rest, atunci spuneți-mi dacă este mai mare, egal sau mai mic decât cinci. În funcție de răspunsul primit la întrebare, numărul conceput este:

Cvadruplu coeficient dacă nu există rest;
- cvadruplu coeficient +1 dacă restul este mai mic de cinci;
- cvadruplu coeficient + 2 dacă restul este cinci;
- cvadruplu coeficient + 3, dacă restul este mai mare de cinci;

Exemplu. Conceput 15. Efectuând acțiunile necesare, avem:

15 + 8 \u003d 23, 23 + 12 \u003d 35, 35: 9 \u003d 3 (restul este 8). Raportat: „coeficientul trei, restul mai mare de cinci”.

Credem: 3 4 + 3 \u003d 15. Conceput 15.

Dovediți și acest truc matematic. Când analizați dovezile, vă sfătuiesc să luați în considerare faptul că orice număr întreg (ceea ce înseamnă că este conceput) poate fi reprezentat într-una din următoarele forme:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

unde literei n i se pot atribui semnificații: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Continuare Antrenament gratuit în trucuri:

Numărul dintr-un plic

Aritmetica simplă

1. Notează câte zile pe săptămână vrei să faci dragoste.
2. Înmulțiți acest număr cu 2.
3. Adăugați 5 la numărul rezultat.
4. Înmulțiți suma cu 50.
5. Dacă anul acesta ați avut deja o zi de naștere, adăugați 1750, dacă nu - 1749.
6. Scoateți anul de naștere din numărul primit.
7. Adăugați 7 la numărul rezultat.
Prima cifră a numărului rezultat este numărul de zile pe săptămână pentru care doriți să faceți dragoste. Ultimii doi au vârsta ta.

Ghiciți numărul tăiat

Ai spatele la tablă. Participantul notează orice număr din șase cifre pe tablă. Îi cereți să scrie un nou număr din cifrele numărului original rearanjate în orice ordine. Apoi, cel mai mic se scade din numărul mai mare. Diferența rezultată este înmulțită cu orice număr. O cifră diferită de zero este tăiată aleatoriu în lucrarea rezultată. Apoi, participantul trebuie să vă spună într-o ordine specială toate numerele necrucișate. Bănuiești că este tăiat.

Secretul concentrării ... Dacă numerele sunt rearanjate și cel mai mic se scade din cel mai mare, atunci diferența rezultată este împărțită la 9. Este clar că produsul trebuie să fie, de asemenea, divizibil cu 9. Suma numerelor acestui produs trebuie să fie, de asemenea, divizibilă cu 9. Când vi se spun numerele, le adăugați mental. După ce vi s-au dat toate numerele, trebuie să vă dați seama ce număr să adăugați la total, astfel încât numărul rezultat să fie divizibil cu 9. În cursul acțiunii, puteți adăuga oricând numerele subtotalului primit pentru a facilita calculul. De exemplu, dacă aveți un total de 25 și trebuie să adăugați 6, atunci puteți adăuga 6 nu la 25, ci la 7 (2 + 5). Ca rezultat, puteți obține nu 13, ci 4 (1 + 3).

Pătrate misterioase

Demonstrantul stă cu spatele publicului, iar unul dintre ei selectează orice lună pe buletinul lunar și marchează pe el un pătrat care conține 9 numere. Acum este suficient ca privitorul să-l numească pe cel mai mic dintre ei, astfel încât afișarea imediat, după un calcul rapid, să anunțe suma acestor nouă numere.

Explicaţie. Indicatorul trebuie să adauge 8 la numărul numit și să înmulțească rezultatul cu 9

Ghiciți data nașterii

Deci, mai întâi trebuie să alegeți o „victimă”, apoi rugați-o să o calculeze în tăcere:
1. Ziua ta de naștere (pentru tine) înmulțită cu două.
2. Adăugați 5 la rezultat.
3. Rezultatul obținut se înmulțește cu 50.
4. Adăugați numărul lunii în care v-ați născut.

Cereți persoanei un număr. Apoi, scade doar 250 din rezultat și ai terminat. Se va dovedi a avea 4 sau 3 cifre. Primele 2 (poate o cifră) sunt ziua, iar ultimele două sunt luna .

Frunza vicleană

Alegeți 5 participanți din public și le dați pliante identice. Lasă-l pe primul dintre ei să scrie orice număr din două cifre pe o bucată de hârtie și să arate acest număr celui de-al doilea. Al doilea participant trebuie să adauge la acest număr din dreapta și din stânga cu același număr și să împartă acest număr la 3. El notează rezultatul pe o foaie de hârtie (doar rezultatul!), Îi arată celui de-al treilea participant, apoi împarte bucata de hârtie și ți-o dă. Al treilea vizualizator împarte numărul văzut la 7, scrie rezultatul pe o bucată de hârtie, îl arată celui de-al patrulea vizualizator, plia bucata de hârtie și ți-o dă. Al patrulea vizualizator împarte numărul la 13, scrie rezultatul pe o bucată de hârtie, îl arată celui de-al cincilea vizualizator, împarte bucata de hârtie și ți-o dă. Al cincilea vizualizator împarte numărul la 37, scrie rezultatul pe o bucată de hârtie, îl adaugă și ți-l dă. Iei aceeași bucată de hârtie, fără să te uiți la bucățile de hârtie rezultate, scrii numărul original, îți pliezi bucata de hârtie, te apropii de primul vizualizator și îi arăți bucata de hârtie restului publicului. Apoi scoateți bucata de hârtie, desfășurați-o și, după ce ați numit numărul publicului, arătați-o.

Secretul concentrării. Dacă adăugați același număr la orice număr din două cifre din stânga și din dreapta, veți obține un număr de 10.101 ori mai mare decât originalul. 3 7 13 37 \u003d 10 101. Prin urmare, numărul scris pe o foaie de hârtie de către al cincilea participant coincide cu numărul scris de primul participant. Arăți această bucată de hârtie publicului (orice poate fi scris pe bucata ta de hârtie).

Numărul dintr-un plic

Magicianul scrie numărul 1089 pe o bucată de hârtie, pune bucata de hârtie într-un plic și o sigilează. El invită pe cineva, oferindu-i acest plic, să scrie pe el un număr din trei cifre, astfel încât numerele extreme din el să fie diferite și să difere între ele cu mai mult de 1.

Lăsați-l apoi să schimbe cifrele extreme și să o scadă pe cea mai mică din numărul mai mare de trei cifre. Drept urmare, lăsați-l să rearanjeze cifrele extreme din nou și adăugați numărul rezultat din trei cifre la diferența dintre primele două. Când primește suma, magul îl invită să deschidă plicul. Acolo va găsi o bucată de hârtie cu numărul 1089, pe care a primit-o.

Trucuri matematice de la simplu la complex: aruncați-vă în lumea tentantă a numerelor.

Focus 1: Numere familiare

Notează numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 pe o bucată de hârtie succesiv. Cere-i unui elev să adune în minte orice trei numere care urmează unul după altul. Iar rezultatul este să numim. De exemplu, va alege 5, 6 și 7. În acest caz, suma va fi 18. După aceea, profesorul sună imediat la numerele concepute.

Secretul focalizării:

Introducere

Trucuri de învățare, o persoană dezvoltă arta, creativitatea. Trucurile de matematică concentrează atenția copiilor asupra lecției de matematică, grație esenței distractive a trucului combinată cu natura matematică a secretului (odată ce trucul este arătat, copilul poate fi stimulat să acționeze în lecție sub pretextul dezvăluirii secretului). Atunci când ne uităm la un punct central, este să găsim un indiciu și să ne bucurăm de „acțiunile magice”.

Obiectivele evenimentului

Stârniți interesul elevilor pentru matematică, insuflați dragoste pentru aceasta. Înveseliți elevii. Explicați ce sunt trucurile matematice, de ce sunt necesare, învățați-i pe copii câteva dintre ele.

Progresul evenimentului

Pentru început, profesorul spune câteva cuvinte despre trucurile matematice, le pune copiilor câteva întrebări: „Îți plac trucurile de magie? .. Și ce trucuri știi, poți arăta? .. Vrei să înveți trucuri noi?” - etc. După o mică discuție, merită să arătați o prezentare matematică despre trucurile matematice.

După ce a fost arătat , ar trebui să treceți la demonstrarea trucurilor. Există multe trucuri matematice de diferite tipuri, vom da doar câteva exemple.

Trucuri magice:

Ziua săptămânii în palma ta
Să numărăm fiecare zi a săptămânii (luni - 1, marți - 2 etc.). Orice elev poate ghici una dintre zile (un număr de la 1 la 7), profesorul sugerează înmulțirea numărului ascuns cu 2, apoi se adaugă 5, se înmulțește suma cu 5 și se adaugă zero la final. Clasei i se spune rezultatul, din care se scade 250. Ca urmare, numărul de sute va corespunde zilei

Secretul focalizării: Să înlocuim „x” cu numărul zilei:

((2x + 5) * 5) * 10 \u003d (10x + 25) * 10 \u003d 100x + 250

100x + 250-250 \u003d 100x. Prin urmare, numărul de sute corespunde întotdeauna cu numărul zilei.

Notă: Trucurile de acest fel sunt cele mai frecvente dintre toate trucurile matematice, deci nu ar trebui să umpleți evenimentul numai cu ele.

Memoria fenomenală

Profesorul scrie o serie foarte lungă de numere (22-26 numere) pe o bucată de hârtie și declară că va putea lista toate numerele din serie din memorie în aceeași ordine. După finalizare, puteți repeta trucul pentru a demonstra că seria numerică este absolut arbitrară (într-adevăr nu ar trebui să existe niciun tipar în ea).

Secretul focalizării: Toate numerele pe rând sunt doar numere de telefon bine cunoscute (puteți lua ultimele 4-7 numere din fiecare număr).

Notă: După cum puteți vedea din exemplu, unele trucuri matematice folosesc un truc comun.

Intuitia, sau magia noua

Un student (sau toate odată) scrie un număr de 3 cifre diferite, iar alături - un număr de aceleași cifre, dar în ordine inversă. Numărul mai mic se scade din numărul mai mare. Nevăzând rezultatul, profesorul spune că sunt nouă în mijlocul răspunsului primit (dacă răspunsul este un număr din două cifre, scrieți-l ca 0 ...). Într-adevăr, cele nouă este locul unde a fost prezis de profesor.

Secretul focalizării: Deoarece doar 1 și 3 cifre sunt schimbate, atunci pentru un număr mai mare, cifra din categoria ones va fi întotdeauna mai mică, ceea ce înseamnă că va trebui să luați 1 din categoria zeci și când trebuie să scăpați zeci - din categoria sutelor (pentru a înțelege, încercați să rezolvați cu o coloană) ... De exemplu, 653-356 \u003d 297.

Notă: Secretele celor mai interesante trucuri matematice nu pot fi ghicite la prima vedere, iar trucul în sine este greu de atribuit oricărui subgrup.

Concluzie

Trucurile matematice sunt o modalitate excelentă de a-i face pe copii să iubească subiectul studiat, să înțeleagă toată măreția proprietăților și regulilor sale.

Trucuri matematice 4-7
Ghicind numărul dorit

Focus 4.

Al patrulea truc al serieiTrucuri matematicesecțiune să începem ca în trucul anterior, adică să ne oferim să ne gândim la un număr și să adăugăm jumătate sau cea mai mare parte din acesta, apoi adăugăm din nou jumătate din cantitatea rezultată sau cea mai mare parte.

Dar acum, în loc de cerința de a împărți rezultatul la 9, propuneți să numiți toate cifrele rezultatului rezultat, cu excepția uneia, după loc, atâta timp cât această cifră necunoscută nu este zero.

De asemenea, este necesar ca persoana care a conceput numărul să spună rangul figurii care îi este ascunsă și în ce cazuri (în primul, în al doilea sau în primul și al doilea sau niciodată) a trebuit să adauge cea mai mare parte a numărului.

După aceea, pentru a afla numărul planificat, trebuie să adăugați toate numerele numite și să adăugați:

- 0, dacă nu a trebuit să adăugați niciodată cea mai mare parte a numărului;
- 6, dacă numai în primul caz trebuia adăugat cea mai mare parte a numărului;
- 4, dacă numai în al doilea caz, majoritatea numărului trebuia adăugat;
- 1 dacă în ambele cazuri majoritatea numărului trebuia adăugată.

În plus, în toate cazurile, suma rezultată trebuie suplimentată la cel mai apropiat multiplu de nouă. Această adăugire va fi figura ascunsă. Acum, cunoscând toate numerele rezultatului și, prin urmare, întregul rezultat, nu este dificil să găsiți numărul dorit. Pentru a face acest lucru, împărțiți rezultatul obținut la 9, înmulțiți coeficientul cu 4 și, în funcție de mărimea restului, adăugați 1, 2 sau 3 la produs.

Exemplul 1. Este conceput numărul 28. După ce au fost finalizate acțiunile necesare, sa dovedit 63. Numărul 3. a fost ascuns. Apoi persoana care ghicește completează numărul de zeci de la 6 la 9 și obține numărul de 3. Rezultatul 63 este găsit. Numărul necesar (63: 9) x4 \u003d 28.

Exemplul 2. A fost conceput numărul 125. După finalizarea tuturor acțiunilor necesare, s-a dovedit 282. Ascuns, să zicem, numărul de sute de 2. Raportat: numerele zecilor și celor sunt 8 și respectiv 2, iar cea mai mare parte a numărului a fost adăugată doar în primul caz.

Ghicire: 8 + 2 + 6 \u003d 16. Cel mai apropiat multiplu de nouă este 18. Aceasta înseamnă că numărul ascuns de sute este 18-16 \u003d 2.

Determinați (ghiciți) numărul dorit: 282: 9 \u003d 31 (restul 3); 31x4 + 1 \u003d 125.

Exemplul 3. Cel care se gândește la număr să spună că ultimul rezultat pe care l-a obținut este format din trei cifre, cu prima cifră 1, iar ultima 7 și cea mai mare parte a numărului a trebuit să fie adăugată în două cazuri.

Ghicim numărul planificat: 1 + 7 + 1 \u003d 9. Complementul la un multiplu de nouă este egal cu zero sau nouă, dar zero prin condiție nu poate fi ascuns, prin urmare, numărul ascuns 9 și întregul rezultat este 197. Împarte 197 la 9; 197: 9 \u003d 21 (restul 8). Numărul preconizat este 21 4 + 3 \u003d 87.

Dovediți concentrarea. Acest lucru nu este dificil, mai ales pentru cei care au înțeles esența dovezii trucului anterior.

Focus 5.

Noi continuămtrucuri matematiceghicind numărul planificat. Al cincilea truc matematic. Gândiți-vă la un număr (mai puțin de o sută, pentru a nu complica calculele) și păstrați-l. Adăugați orice număr la numărul dorit (spuneți-mi doar care) și păstrați suma rezultată. Găsiți diferența dintre pătratele rezultate și raportați rezultatul.

Pentru a ghici numărul dorit, este suficient să împărțiți jumătate din acest rezultat la numărul adăugat la cel dorit și să scăpați jumătate din divizor din coeficient.

Exemplu. Conceput 53; 53 pătrat \u003d 53x53 \u003d 2809. Adăugat 6 la numărul dorit:

53 + 6 \u003d 59, 59x59 \u003d 3481, 3481 -2809 \u003d 672.

Acest rezultat a fost raportat.
Credem:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Numărul dorit este 53.
Găsiți dovezi.

Focus 6.

Al șaselea truc de matematică. Invitați-l pe prietenul dvs. să se gândească la orice număr și la intervalul de la 6 la 60. Acum lăsați-l să împartă mai întâi numărul conceput la 3, apoi să-l împartă la 4, apoi la 5 și să spună restul diviziunilor. Din aceste reziduuri, folosind formula cheie, veți găsi numărul dorit.

Lăsați resturile R 1 , R2 și R3 ... Acum amintiți-vă această formulă:

S \u003d 40R1 + 45R2 +36 R3 .

Dacă obțineți S \u003d 0, atunci numărul 60 este conceput; dacă S nu este zero, atunci restul împărțirii lui S la 60 vă va da numărul dorit. Nu va fi atât de ușor pentru prietenul tău care se gândește la un număr să vină cu secretul ghicirii pe care o deții.

Exemplu. Conceput 14. Resturi raportate: R1 \u003d 2, R2 \u003d 2, R3 =4.

Credem:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

iar restul este 14.
Numărul preconizat este 14.

Nu credeți orbește o formulă oferită fără o concluzie. Asigurați-vă mai întâi că funcționează ireproșabil în toate cazurile permise de condiția de focalizare, apoi demonstrați focalizarea.

Focus 7.

Al șaptelea truc matematic din serietrucuri matematice pentru a ghici numărul dorit. După ce ați înțeles baza matematică a trucurilor prezentate aici, puteți să le modificați în orice mod posibil, să veniți cu alte reguli pentru a ghici numerele și să diversificați întrebările propuse.

De exemplu, un astfel de subiect. În trucul anterior de a ghici numărul conceput prin modificatorii săi modulo, s-au propus ca divizori numerele 3, 4 și 5. Să le înlocuim cu alți divizori, de exemplu, cum ar fi 3, 5, 7 și să extindem limitele pentru numerele concepute de la 7 la 100. Multiplicatori în formula cheie, desigur, se va schimba, de asemenea. Potriviți-le pentru o nouă formulă cheie adecvată cazului.

Răspuns.
S \u003d 70R1 + 21R2 + 15R3 unde R1 , R2 și R3 - respectiv, restul împărțirii numărului conceput la 3, 5 și 7. Ghiciți numărul conceput. Este egal cu restul împărțirii S la 105 (dacă S \u003d 0, atunci 105 este conceput).

Rhino Trick

(truc grozav ... pentru a arăta necredincioșilor în trucuri, dar TOȚI știind :)))

Ghiciți un număr de la 1 la 10. Ghiciți-l?

Ai un număr din două cifre.

Adăugați prima cifră a acestui număr din două cifre la a doua. Exemplu: dacă numărul este 21, atunci adăugați 2 + 1. . Următorul: pliat?

Scade 4 din rezultat.

Acum ghiciți litera pentru acest număr în ordine alfabetică. Adică, dacă obțineți 1, atunci aceasta este litera A; 2 litere B; 3-B; 4-D etc.

Acum v-ați gândit și țineți o scrisoare în cap, amintiți-vă și ghiciți o țară europeană cu această scrisoare.

Vezi răspunsul de mai jos ...

Răspuns: Nu există rinoceri în Danemarca !!! Ha ha ha ...

După toate calculele matematice, veți obține 9, apoi 5. Aceasta este litera D. Pe litera D, o țară este Danemarca.

Restul trebuie crescut și
parcă aș putea citi minți etc.

Pentru a-ți surprinde prietenii și cei dragi, arătând trucuri, nu este nevoie să ai mâini super-dexter și accesorii magice misterioase. Este suficient să cunoașteți secretele trucurilor interesante, care se bazează pe matematică.

Trucuri matematice: secrete și soluții

1. NOI

Pe masă în formă de nouă (vezi imaginea), trebuie să așezi 12-20 de monede. Doisprezece este minimul. O persoană este selectată dintre cei prezenți care va face o presupunere. Pentru a evita greșelile în calcule, puteți organiza o ghicire colegială de la mai mulți, sau chiar toți cei prezenți. Devii spatele tău publicului.

Figura: 3 Nouă

Persoana care ghicește se gândește la un număr mai mare decât numărul de monede care alcătuiesc „piciorul” celor nouă. Valoarea maximă a numărului este teoretic nelimitată, dar totuși ar trebui să se bazeze pe bunul simț. Pentru a evita posibile glume, valoarea acesteia poate fi limitată în avans. După aceea, persoana care ghicește numără câte monede a intenționat după cum urmează: începând de la „picior” de jos în sus și apoi mai departe, în sens invers acelor de ceasornic de-a lungul inelului. După ce a numărat numărul dorit de monede, numărul se repetă. Ar trebui să începeți exact cu moneda pe care s-a oprit contul anterior. Dar acum ghicitul numără monedele de la una la numărul dorit de-a lungul inelului în sensul acelor de ceasornic. Sub moneda, pe care s-a încheiat contul, persoana care ghicește ascunde, de exemplu, o mică bucată de hârtie discretă.

Te întorci către public, faci „treceri magice” peste masă în timp ce privești publicul și ridici moneda ascunsă.

FOCUS SECRET. Totul este foarte simplu. Faptul este că, indiferent de numărul care este conceput, contul se termină în orice caz în același loc. Pentru început, faceți acest truc în minte cu orice număr și veți ști care monedă va fi. Dacă vi se cere să repetați trucul, cele nouă ar trebui modificate prin îndepărtarea sau adăugarea câtorva monede pe tijă. Această tehnică vă va permite să schimbați poziția monedei „ascunse”.

2 ... Cap sau pajură?

Un alt truc pentru monede se bazează pe diferența dintre capete și cozi. O mână de lucruri mici sunt așezate pe masă. Rugați pe cineva din public să predea monede la întâmplare, una câte una. Fiecare răsturnare ar trebui să fie însoțită de cuvântul „este”. Aceste acțiuni ar trebui făcute în spatele tău. Aceeași monedă poate fi răsturnată de mai multe ori. La final, solicitantul acoperă una dintre monede cu mâna. Te întorci și spui exact cum zace moneda - „capete” sau „cozi” în sus.

FOCUS SECRET. Toată sarea trucului este în pregătirea ta. După ce monedele sunt împrăștiate, este necesar să se numere numărul de "capete". Pentru fiecare „există” trebuie adăugat unul la acest număr. Totul depinde de numărul final. Dacă se dovedește a fi par, atunci numărul de "capete" din combinația finală este par, dacă suma este impară, atunci și numărul de "capete" este, de asemenea, impar. Poziția monedei ascunse va fi „discutată” de cele deschise.

Acest truc poate fi realizat cu oricare dintre aceleași elemente, care pot fi plasate într-unul din cele două moduri posibile.

După cum ați înțeles deja, trucurile de mai sus, la fel ca toate trucurile matematice, se bazează pe proprietățile cifrelor și numerelor, iar secretele lor se află în reflectarea exactă a unui anumit tipar matematic.

Pare magie ... dar de fapt este matematică! Vrei să devii magician? Datorită acestei cărți, veți avea întotdeauna trucuri matematice în arsenalul vostru. Puteți face cele mai incredibile lucruri cu creionul și hârtia. De exemplu, ghicind corect vârsta unei persoane, citind mintea cuiva, făcând predicții exacte și demonstrând memoria uimitoare. Această carte vă va permite să dobândiți „îndemânarea mâinilor”, să învățați toate cele de mai sus și chiar mai mult. În acesta veți găsi sfaturi despre cum să vă pregătiți publicul pentru un anumit accent. Și cel mai bun dintre toate, veți învăța secretele acestor uimitoare trucuri de magie. Du-te!

Concentrați-vă cu date marcate

Trucul începe așa. Vizitatorului i se oferă să deschidă un raport lunar pentru orice lună și să înconjoare o dată la alegere în fiecare dintre cele cinci coloane. (În cazul în care numerele sunt aranjate în șase coloane, ceea ce este foarte rar, a șasea coloană nu este luată în considerare.) În acest caz, afișarea stă cu spatele celor prezenți.

Încă nu se întoarce, el întreabă: „Câte luni ai încercuit?”, Apoi: „Câte marți?” și așa mai departe, parcurgând toate zilele săptămânii. După a șaptea și ultima întrebare, proctorul anunță suma cifrelor încercuite.

Secretul concentrării. Suma numerelor dintr-un șir care începe cu prima lună este întotdeauna 75 (cu excepția unui an non-bisect februarie). Fiecare număr marcat în rândul următor crește această sumă cu 1, în rândul următor cu 2, etc; fiecare număr marcat în linia anterioară scade suma menționată cu 1, în linia care o precedă cu 2 etc. Fie, de exemplu, prima zi a lunii cade joi și se înconjoară o lună, o joi și trei sâmbete; prezentarea face calculul în capul său:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

și declară rezultatul primit.

Desigur, prezentatorul trebuie să știe dinainte în ce zi cade prima zi a lunii aleasă de privitor.

1. Prin principiul focalizării matematice.

(Einstein ca matematician magician).

Trucurile se bazează pe înșelarea oamenilor în așteptarea că această înșelăciune nu va fi observată imediat. Sunt inofensive, deoarece magul nici nu presupune că va fi crezut necondiționat. Singurul calcul este că esența trucului său nu va fi dezvăluită imediat. Un truc este un fel de divertisment, nimic mai mult.

Este foarte dificil să înțelegem dacă Einstein se considera un mag. Este posibil să fi crezut în geniul său și să nu posede absolut darul autocriticii. La urma urmei, a încercat să-și pună chiar și cel mai bun prieten în acel moment, fără sprijinul Academiilor de Științe, într-un spital de psihiatrie - pentru că i-a criticat articolul. Acesta este în loc să verifice pentru a suta oară dacă există o greșeală. Nu se știe dacă și-a verificat articolul cel puțin o dată după publicarea acestuia. Dar, după cum știți, găsirea propriei greșeli este mult mai dificilă.

Dezavantajul criticilor lui Einstein este că aceștia resping de obicei concluziile „teoriei relativității”, în loc să caute eroarea în lucrarea însăși, care este mult mai ușoară. Am făcut deja această lucrare o dată, dar de data aceasta am decis să abordez „opera” lui Einstein dintr-un unghi diferit. În acest caz, nu trebuie să faceți deloc matematică. Erorile lui Einstein nu sunt, desigur, matematice, ci logice.

Ce este „trucul matematic”? Voi da un exemplu care îmi este familiar de la școală, deși textul pe care îl citez este probabil oarecum diferit.

Ghiciți numărul

Roagă pe cineva să ghicească orice număr, apoi scade 1 din acesta, înmulțește rezultatul cu 2, scade numărul planificat din produs și îți spune rezultatul. Adăugând numărul 2 la acesta, îți vei ghici planul.

Ghiciți data nașterii

Înmulțiți numărul de naștere cu 2, adăugați 5, înmulțiți cu 50 și adăugați numărul ordinal al lunii. Scădeți 250 din acest număr pentru a obține ziua de naștere și luna.

Ghiciți rezultatul acțiunilor asupra unui număr necunoscut

Cineva s-a gândit la un număr. Solicitați să-l înmulțiți cu 2, apoi adăugați 12 la produs, împărțiți suma în jumătate și scădeți din acesta numărul planificat. Oricare ar fi numărul conceput, rezultatul va fi întotdeauna 6.

Astăzi vreau să vă ofer o matematicăfocalizare din seria „Sarcini amuzante”. Cu acest truc, îți poți surprinde prietenii. Dacă nu știi când își petrec prietenii, îți poți ghici ziua folosind matematica simplăsocoteală. Puteți, desigur, să întrebați orice persoană când este ziua sa de naștere. Dar este mult mai interesant să surprinzi o persoană, să distrezi, să distrezi sau doar să impresionezi cu ajutorul matematicii.

Surprindeți-vă prietenul ghicindu-i ziua de naștere fără să o întrebați!

Ce trebuie făcut?

Asa de:

Spune-i prietenului tău să-și înmulțească data nașterii cu două, dar nu spune cu voce tare rezultatul calculelor sale.

Acum cereți-i să adauge cinci la numărul pe care l-a făcut.

Pasul următor: ultimul rezultat obținut, pune-ți prietenul să se înmulțească cu 50. Dacă ai dificultăți în înmulțire, poți folosi un calculator. Așa că în niciun caz eroarea nu s-a strecurat. Este foarte important!

Și, în sfârșit, rugați-l pe prietenul dvs. să adauge numărul ordinal al lunii în care s-a născut la ultimul rezultat primit.

Toate!

Acum cereți-i să exprime rezultatul obținut după toate calculele.

Acum scădeți 250 din numărul sunat. Ca urmare, veți obține un număr de 3-4 cifre.

Primele 1-2 cifre din stânga acestui număr sunt data nașterii, iar următoarele două sunt luna nașterii prietenului tău.

Straluceste cu acest truc în cercul prietenilor, cunoștințelor și rudelor tale!

Iti doresc noroc!

Acest truc matematic cu număr de telefonmi-a arătat o brunetă. Reacția ei a fost destul de emoționantă: "Îndepărtarea creierului! Cum se poate?" Într-adevăr, impresia este că șamanii cu tamburine dansează în jurul calculatorului. Iată o descriere a acestui truc matematic cu un număr de telefon. Voi clarifica imediat că accentul este conceput pentru un număr de telefon din șapte cifre al orașului.