În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: „Cum se numesc numerele mai mari de un miliard? Și de ce?” De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutarea s-a accelerat semnificativ. Acum prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca alții să răspundă la întrebarea: „Cum se numesc numerele mari și foarte mari?”

Puțină istorie

Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numerele. Mai mult, pentru ruși, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. O pictogramă specială „titlu” a fost plasată deasupra literei care indică numărul. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost ușor diferită).

În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I, a prevalat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.

Au existat și schimbări în denumirile numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era scris ca „două zeci” (două zeci), dar apoi a fost scurtat pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial o pungă în care erau 40 de piei de veveriță sau de samur. plasat. Există două opțiuni despre originea cuvântului „mii”: de la vechiul nume „sută groasă” sau de la o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.

Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” - o mie (adică însemna „mii mari”), a pătruns în limba rusă mai târziu și înainte de aceasta. același sens în limba rusă a fost desemnat prin numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; Acest lucru explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca orice persoană bogată să aibă 1.000.000.000 de dolari. În „Aritmetica” antică (secolul al XVIII-lea) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrilion” (10^24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Entertaining Arithmetic” sunt date denumirile unor numere mari din acea vreme, ușor diferite de azi: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^66), dodecalion (10^72) și este scris că „nu există alte nume”.

Principii pentru construirea numelor și a unei liste de numere mari
Toate numele numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion” care este numele numărului mie (mile) și sufixul augmentativ -milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
sistem 3x+3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun în lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul 6x+3 care lipsește se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat miliard, care se mai numește și miliard).

Mai jos este o listă generală a numerelor utilizate în Rusia:

...

• 10.100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)



• 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)


• 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10.243 - octogintillion (octoginta, LXXX)


• 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilion (Centum, C)

• 10 306 - ancentillion sau centunillion


• 10 309 - duocentilion sau centullion


• 10 312 - trecentilion sau centtrilion


• 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon


• 10 402 - tretrigyntacentillion sau centertrigyntillion

1. Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M.: Triada-Litera, 1994, p. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. „Manual de matematică elementară”. - Sankt Petersburg, 1994, p. 64-65


3. „Enciclopedia Cunoașterii”. - comp. IN SI. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Sova, 2006, p. 257


4. „Interesant despre fizică și matematică.” - Biblioteca cuantică. emisiune 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50

Uneori, oamenii care nu sunt implicați în matematică se întreabă: care este cel mai mare număr? Pe de o parte, răspunsul este evident - infinit. Bores va clarifica chiar că „plus infinit” sau „+∞” este folosit de matematicieni. Dar acest răspuns nu îi va convinge pe cei mai corozivi, mai ales că acesta nu este un număr natural, ci o abstractizare matematică. Dar, după ce au înțeles bine problema, ei pot descoperi o problemă foarte interesantă.

Într-adevăr, nu există o limită de dimensiune în acest caz, dar există o limită a imaginației umane. Fiecare număr are un nume: zece, o sută, miliard, sextilion și așa mai departe. Dar unde se termină imaginația oamenilor?

A nu se confunda cu o marcă comercială a Google Corporation, deși au o origine comună. Acest număr este scris ca 10100, adică unul urmat de o sută de zerouri. Este greu de imaginat, dar a fost folosit activ în matematică.

E amuzant că a fost inventat de un copil - nepotul matematicianului Edward Kasner. În 1938, unchiul meu și-a întreținut rudele mai tinere cu discuții despre un număr foarte mare. Spre indignarea copilului, s-a dovedit că un număr atât de minunat nu avea nume și a dat propria sa versiune. Mai târziu, unchiul meu a introdus-o într-una dintre cărțile lui și termenul a rămas.

Teoretic, un googol este un număr natural, deoarece poate fi folosit pentru numărare. Dar este puțin probabil ca cineva să aibă răbdarea să numere până la capăt. Prin urmare, doar teoretic.

În ceea ce privește numele companiei Google, aici s-a strecurat o greșeală comună. Primul investitor și unul dintre co-fondatori s-a grăbit când a scris cecul și a ratat litera „O”, dar pentru a-l încasa, compania a trebuit să fie înregistrată cu această ortografie specială.

Googlelplex

Acest număr este un derivat al googol, dar este semnificativ mai mare decât acesta. Prefixul „plex” înseamnă creșterea a zece la o putere egală cu numărul de bază, deci guloplex este 10 la puterea lui 10 la puterea lui 100 sau 101000.

Numărul rezultat depășește numărul de particule din Universul observabil, care este estimat la aproximativ 1080 de grade. Dar acest lucru nu i-a împiedicat pe oamenii de știință să crească numărul prin simpla adăugare a prefixului „plex”: googolplexplex, googolplexplexplex și așa mai departe. Și pentru matematicienii deosebit de pervertiți, au inventat o variantă de mărire fără repetarea nesfârșită a prefixului „plex” - au pus pur și simplu numere grecești în față: tetra (patru), penta (cinci) și așa mai departe, până la deca ( zece). Ultima opțiune sună ca un googoldecaplex și înseamnă o repetare cumulativă de zece ori a procedurii de ridicare a numărului 10 la puterea bazei sale. Principalul lucru este să nu vă imaginați rezultatul. Încă nu vei putea să-ți dai seama, dar este ușor să te rănești psihic.

Al 48-lea număr Mersen

Personajele principale: Cooper, computerul lui și un nou număr prim

Relativ recent, acum aproximativ un an, am reușit să descoperim următorul, al 48-lea număr Mersen. În prezent este cel mai mare număr prim din lume. Să ne amintim că numerele prime sunt acelea care sunt divizibile fără rest doar cu unul și cu ele însele. Cele mai simple exemple sunt 3, 5, 7, 11, 13, 17 și așa mai departe. Problema este că, cu cât sunt mai departe în sălbăticie, cu atât sunt mai puțin frecvente astfel de numere. Dar cu atât mai valoroasă este descoperirea fiecăruia următor. De exemplu, noul număr prim este format din 17.425.170 de cifre dacă este reprezentat sub forma unui sistem de numere zecimal cunoscut nouă. Cel precedent avea aproximativ 12 milioane de caractere.

A fost descoperit de matematicianul american Curtis Cooper, care a încântat comunitatea matematică cu un record similar pentru a treia oară. A fost nevoie de 39 de zile de rulare a computerului său personal doar pentru a-și verifica rezultatul și a dovedi că acest număr era într-adevăr prim.

Așa arată numărul Graham în notația săgeată Knuth. Este dificil de spus cum să descifrem acest lucru fără a avea o educație superioară finalizată în matematică teoretică. De asemenea, este imposibil să-l notăm în forma noastră zecimală obișnuită: Universul observabil pur și simplu nu este capabil să-l găzduiască. Construirea câte un grad la un moment dat, așa cum este cazul googolplex-urilor, nu este, de asemenea, o soluție.

Formula buna, pur si simplu neclara

Deci, de ce avem nevoie de acest număr aparent inutil? În primul rând, pentru curioși, a fost plasat în Cartea Recordurilor Guinness, iar asta este deja mult. În al doilea rând, a fost folosit pentru a rezolva o problemă inclusă în problema Ramsey, care este, de asemenea, neclară, dar sună gravă. În al treilea rând, acest număr este recunoscut ca fiind cel mai mare folosit vreodată în matematică, și nu în dovezi comice sau jocuri intelectuale, ci pentru a rezolva o problemă matematică foarte specifică.

Atenţie! Următoarele informații sunt periculoase pentru sănătatea dumneavoastră mintală! Citindu-l, acceptați responsabilitatea pentru toate consecințele!

Pentru cei care doresc să-și testeze mintea și să mediteze asupra numărului Graham, putem încerca să-l explicăm (dar doar să încercăm).

Imaginează-ți 33. Este destul de ușor - se dovedește 3*3*3=27. Ce se întâmplă dacă acum ridicăm trei la acest număr? Rezultatul este 3 3 la a 3-a putere sau 3 27. În notație zecimală, aceasta este egală cu 7 625 597 484 987. Multe, dar deocamdată se poate realiza.

În notația săgeată a lui Knuth, acest număr poate fi afișat ceva mai simplu - 33. Dar dacă adăugați o singură săgeată, devine mai complicat: 33, ceea ce înseamnă 33 la puterea lui 33 sau în notația de putere. Dacă extindem la notație zecimală, obținem 7.625.597.484.987 7.625.597.484.987. Mai poți să-ți urmezi gândurile?

Etapa următoare: 33= 33 33 . Adică, trebuie să calculați acest număr sălbatic din acțiunea anterioară și să îl ridicați la aceeași putere.

Și 33 este doar primul dintre cei 64 de termeni ai numărului lui Graham. Pentru a obține al doilea, trebuie să calculați rezultatul acestei formule uimitoare și să înlocuiți numărul corespunzător de săgeți în diagrama 3(...)3. Și așa mai departe, încă de 63 de ori.

Mă întreb dacă altcineva în afară de el și de alți supermatematicieni va putea ajunge măcar la mijlocul secvenței fără să înnebunească?

ai inteles ceva? Nu suntem. Dar ce fior!

De ce avem nevoie de cele mai mari numere? Acest lucru este dificil de înțeles și de înțeles pentru o persoană obișnuită. Dar cu ajutorul lor, câțiva specialiști sunt capabili să introducă jucării tehnologice noi oamenilor obișnuiți: telefoane, computere, tablete. Oamenii obișnuiți sunt, de asemenea, incapabili să înțeleagă cum lucrează, dar sunt bucuroși să le folosească pentru distracția lor. Și toată lumea este fericită: oamenii obișnuiți își primesc jucăriile, „supertocilarii” au posibilitatea de a continua să-și joace jocurile minții.

În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține categoriei sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima cifră dintr-un număr indică numărul de unități din acesta și se numește, în consecință, locul celor. Următoarea cifră, a doua de la sfârșit, indică zecile (locul zecilor), iar a treia de la sfârșitul cifrei indică numărul de sute din număr - locul sutelor. Mai mult, cifrele se repetă în același mod pe rând în fiecare clasă, desemnând deja unități, zeci și sute în clasele de mii, milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu are o cifră de zeci sau sute, se obișnuiește să le luăm ca zero. Clasele grupează cifrele în numere de trei, adesea plasând un punct sau un spațiu între clase în dispozitive de calcul sau înregistrări pentru a le separa vizual. Acest lucru se face pentru a face cifrele mari mai ușor de citit. Fiecare clasă are propriul nume: primele trei cifre sunt clasa unităților, urmate de clasa miilor, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.

Deoarece folosim sistemul zecimal, unitatea de bază a mărimii este zece sau 10 1. În consecință, pe măsură ce numărul de cifre dintr-un număr crește, crește și numărul zecilor: 10 2, 10 3, 10 4 etc. Cunoscând numărul de zeci, puteți determina cu ușurință clasa și rangul numărului, de exemplu, 10 16 este zeci de cvadrilioane, iar 3 × 10 16 este trei zeci de cvadrilioane. Descompunerea numerelor în componente zecimale are loc în felul următor - fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul necesar 10 n, unde n este poziția cifrei de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Puterea lui 10 este folosită și la scrierea fracțiilor zecimale: 10 (-1) este 0,1 sau o zecime. În mod similar cu paragraful anterior, puteți extinde și un număr zecimal, n în acest caz va indica poziția cifrei de la virgulă zecimală de la dreapta la stânga, de exemplu: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite de ultima cifră după virgulă, de exemplu 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de miimi, unde miile este locul ultimei cifre 5.

Tabel cu nume de numere mari, cifre și clase

Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat măcar o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții înțeleg perfect că alte numere urmează un milion. De exemplu, tot ce trebuie să faci este să adaugi câte unul la un număr de fiecare dată, iar acesta va deveni din ce în ce mai mare - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă te uiți la numerele care au nume, poți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.

Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?

Astăzi există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - american și englez. Primul este destul de simplu, iar al doilea este cel mai comun în întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este milionul, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.

Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt denumite după cum urmează: cifra în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, trilionul vine primul, trilionul vine după el, cvadrilionul vine după cvadrilion etc.

Astfel, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite; de ​​exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.

Numere extra-sistem

Pe lângă numerele care se scriu după sistemele cunoscute (date mai sus), există și cele nesistemice. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.

Puteți începe să le luați în considerare cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar, conform scopului său, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.

Următorul după nenumărate este un googol, care indică 10 la puterea lui 100. Acest nume a fost folosit pentru prima dată în 1938 de matematicianul american E. Kasner, care a remarcat că acest nume a fost inventat de nepotul său.

Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui googol. Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) reprezintă un googolplex - și Kasner a venit cu acest nume.

Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skuse (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse în demonstrarea conjecturii lui Rimmann despre numerele prime (1933). Există un alt număr Skuse, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann nu este validă. Care dintre ele este mai mare este destul de greu de spus, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „immensiunii sale”, nu poate fi considerat cel mai bun dintre toți cei care au propriile nume.

Iar liderul printre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). A fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).

Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a propus utilizarea săgeților în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a fost inclus în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.

Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat. Acestea. Se pare că nu există cel mai mare număr din lume? Acesta este infinitul?

Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu? Acum vom afla totul...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris după sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.

Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! 😉 Apropo, uneori, cuvântul trilion este folosit în rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și, se pare, înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este, desigur, posibil, prin combinarea prefixelor, să se genereze monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, iar noi eram interesați de numerele noastre proprii. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. centum- o sută) și milioane (din lat. mille- mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000) decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui astfel de sistem, este imposibil să se obțină numere mai mari de 10 3003, care să aibă un nume propriu, necompus! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Acest cuvânt, totuși, este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă deloc un număr definit, ci o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu ar putea încăpea mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notaţie). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 1067 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 104.
1 di-myriad = miriade de miriade = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 1032.
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare Google numit după el. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet puteți găsi adesea menționarea că Google este cel mai mare număr din lume, dar acest lucru nu este adevărat...

În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din chineză. asenzi- nenumărate), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare realizării nirvanei.

Googlelplex (engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol , dar este încă finită, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Inseamna eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică eee79. Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee27/4, care este aproximativ 8,185 10370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skuse a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 101010103, adică 1010101000.

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - triunghi, pătrat și cerc:

Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și neplăceri, deoarece multe cercuri trebuiau trase unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notația Moser arată astfel:

• • n[k+1] = "n V n k-goni" = n[k]n.

Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser.

Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este mărimea limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, folosită pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey.Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimată fără sistemul special de 64 de niveluri de simboluri matematice speciale introduse de Knuth în 1976.

Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:

In general arata asa:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G63 a ajuns să fie numit numărul Graham (este adesea desemnat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness.

Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul Graham + 1. În ceea ce privește numărul semnificativ... ei bine, există câteva domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorică) și informatică în care numere și mai mari decât apare numărul Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.

surse http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html