Istoricul originii numerelor. Cum au apărut numerele arabe?

30.09.2019 viață

Originea contului în timpuri străvechi

Ideile noastre inițiale despre număr și formă datează dintr-o epocă foarte îndepărtată a vechii epoci de piatră - paleoliticul. Până la trecerea de la simpla colectare de alimente la producția sa activă, de la vânătoare și pescuit la agricultură, oamenii au înregistrat puține progrese în înțelegerea valorilor numerice și a relațiilor spațiale. Cea mai dificilă etapă prin care umanitatea a trecut în dezvoltarea conceptului de număr este considerată a fi separarea acesteia a conceptului de unitate de conceptul de „mulți”. S-a întâmplat, după toate probabilitățile, chiar și atunci când umanitatea a fost într-un stadiu inferior de dezvoltare. VV Bobynin explică această selecție prin faptul că, de obicei, o persoană apucă un obiect cu mâna și acest lucru, în opinia sa, distingea o unitate de set. Astfel, începutul socotirii lui Bobynin consideră că este crearea unui sistem format din două reprezentări: o unitate și un set nedeterminat.

Deci, de exemplu, tribul Botocud care trăiește în Brazilia a exprimat numere doar cu cuvintele „unu” și „mulți”. Aspectul elementului „doi” se explică prin identificarea capacității de a lua un articol în fiecare mână. În faza inițială a numărării, persoana a asociat acest concept cu conceptul de ambele mâini, în care există un obiect în fiecare, cele „trei” s-au caracterizat prin ridicarea ambelor mâini și îndreptarea către picioare. De aici, o separare și conceptul de „patru” s-a produs relativ caracteristic, deoarece, pe de o parte, compararea a două brațe și două picioare a determinat acest lucru, iar pe de altă parte, posibilitatea de a plasa un obiect la fiecare picior.

Dezvoltarea ulterioară a contului datează probabil din epoca în care s-a dezvoltat o societate comunistă primitivă, cu o distribuție adecvată de alimente, îmbrăcăminte și instrumente. Aceste circumstanțe au obligat o persoană să țină evidența într-un fel a proprietății comune, a forțelor inamicului, cu care era necesar să intre în lupta pentru confiscarea de noi teritorii. Procesul de numărare nu se mai putea opri la patru și trebuia să se dezvolte din ce în ce mai departe.

În acest stadiu de dezvoltare, o persoană refuză deja nevoia să ia nenumărate obiecte în mână sau să le pună la picioare. Matematica include prima abstractizare, care constă în faptul că obiectele povestite sunt înlocuite cu unele alte obiecte sau semne omogene unele cu altele: pietricele, noduri, ramuri, lovituri. Operația se desfășoară după principiul corespondenței unu la unu: fiecărui articol raportat corespunde unul dintre elementele selectate ca instrument de cont (adică un pietricel, un nod pe frânghie etc.). Multe popoare au fost păstrate până în zilele noastre urme de acest gen de conturi. Uneori, astfel de instrumente de numărare primitive (pietricele, scoici, oase) erau strânse pe o sfoară sau bagheta pentru a nu pierde. Acest lucru a dus ulterior la crearea de instrumente de numărare mai sofisticate, care și-au păstrat semnificația până în zilele noastre: conturile rusești și Xuan-pan-ul chinezesc similare cu acestea.

Numărul de degete

Dezvoltarea contului a mers mult mai repede atunci când o persoană a ghicit să apeleze la cea mai apropiată de el, cel mai natural aparat de calcul - până la degete. Poate că primul act de a conta pe degete a fost redarea unui obiect, cu degetul arătător; aici degetul a jucat rolul de unitate. Participarea degetelor în cont a ajutat persoana să treacă dincolo de numărul patru, deoarece atunci când toate degetele de pe o mână au început să fie considerate unități egale, acest lucru a făcut imediat posibilă aducerea scorului la cinci. Dezvoltarea ulterioară a scorului a necesitat complexitatea aparatului de numărare, iar bărbatul a găsit o cale de ieșire, atrăgând mai întâi degetele mâinii a doua către scor, apoi extinzându-și tehnica degetelor de la picioare: pentru triburile care nu purtau pantofi, folosirea degetelor de la picioare era destul de naturală. Deci, pentru a exprima numărul „douăzeci”, indienii din America de Sud își contrastează degetele pe mâini cu degetele de la picioare.

Relatarea verbală a început să se dezvolte abia atunci când agricultura a devenit forma de producție de frunte. Proprietarii de câmpuri, animale de companie, au fost nevoiți să nu-și numere doar obiectele, dar și să-și amintească numărul lor, iar acest lucru a împins persoana să creeze numere numite. La început, memorarea a fost realizată într-un mod foarte voluminos și incomod: prin restabilirea în memorie a semnelor exterioare ale obiectelor memorate. De exemplu, proprietarul unei turme de boi a memorat numărul animalelor care îi aparțin în funcție de semnele că unul dintre ele este gri, celălalt negru etc. Desigur, această metodă de memorare nu poate fi potrivită atunci când numărul obiectelor memorate era mare.

Următorul pas în dezvoltarea numelui numerelor este recunoașterea apariției expresiilor descriptive ale totalității mai multor unități. De exemplu, în loc de numele unui număr care exprimă două obiecte, s-a folosit sintagma „atâtea câte am mâini”, numele patru a fost transmis de sintagma: „cât mai multe picioare ale unui animal”. Deci, expresiile verbale ale mai multor obiecte erau în principal părți ale corpului omului și animalului.

În viitor, aceste descrieri ale expresiei multor popoare au fost înlocuite cu numele cuvintelor corespunzătoare și astfel aceste nume au fost atribuite numerelor. Deci, numărul doi a început să fie exprimat prin cuvinte care denotă „urechi”, „mâini”, „aripi”; patru - „picior de struț” (cu patru picioare) etc.

Numărarea degetelor a dus treptat la simplificarea numărării, iar un bărbat a venit în mod spontan să simplifice expresia verbală a numerelor. Deci, de exemplu, expresia, care ar trebui să corespundă numărului 11 - „zece degetele de la ambele mâini și un picior pe un picior” - a fost simplificată la „degetul de la picior”. Astfel de reduceri au dus, în același timp, la alocarea de unități din categoria superioară.

Apariția sistemelor numerice

Trecerea unei persoane la numărarea degetelor a dus la crearea mai multor sisteme numerice diferite. Cel mai vechi dintre sistemele de numere digitale este considerat de cinci ori. Se crede că acest sistem este originar și este cel mai răspândit în America. Creația ei datează din această epocă când o persoană conta pe degetele unei mână. Până de curând, în unele triburi, sistemul cuaternar a fost păstrat în forma sa pură (de exemplu, în rândul locuitorilor din Polinezia și Melanesia).

Dezvoltarea ulterioară a sistemelor numerice a mers în două moduri. Triburile care nu s-au oprit pe numărare pe degetele unei mână au mers la număr pe degetele mâinii a doua și apoi pe degetele de la picioare. În același timp, o parte din triburi s-au oprit asupra numărului de degete doar pe mâini și acest lucru a pus bazele sistemului de numere zecimale, iar cealaltă parte a triburilor, probabil una mare, a extins numărarea în degetele de la picioare și a creat astfel condițiile prealabile pentru un sistem cu o bază de 20. Acest sistem a fost distribuit în principal printre o parte semnificativă a triburilor indiene din America de Nord și a locuitorilor indigeni din America Centrală și de Sud, precum și în partea de nord a Siberiei și Africii.

Sistemul de numere zecimale predomină în rândul popoarelor din Europa. Totuși, acest lucru nu înseamnă că în Europa acest sistem a fost întotdeauna singurul: unele popoare au trecut la sistemul zecimal în vremurile ulterioare, în timp ce cele timpurii au folosit un sistem diferit.

Unitatea naturală de cea mai înaltă categorie în apariția sistemului zecimal a fost „omul” în calitate de proprietar a 20 de degete. În acest sistem, 40 este exprimat ca „două persoane”, 60 - „trei persoane” etc. Sistemul duodecimal are un mare dezavantaj: pentru expresia sa verbală trebuie să aveți 20 de nume diferite pentru numerele principale. Prin urmare, când unele triburi au dezvoltat un sistem de numere zecimale, multe alte triburi care au folosit sistemul zecimal s-au îndepărtat treptat de acesta, adoptând zecimalele. Unele triburi nu foloseau degetele în sine ca aparat de numărare, ci articulațiile lor. În acest caz, scorul s-a dezvoltat, de asemenea, destul de productiv și a luat formă în sisteme bine compuse. Aici, procesul de numărare a continuat în acest fel: degetul mare al unei mâini este un contor al articulațiilor degetelor rămase ale acestei mâini; deoarece fiecare din celelalte patru degete ale acestei mâini conține trei articulații, apoi următoarea unitate de deasupra unității era numărul 12, care a servit ca un sistem de numere duodecimal. Acest proces nu s-a oprit uneori la doisprezece, ci a continuat, cu fiecare deget al celeilalte mâini servind ca unitate de rang superior, adică. Era ora 12 și, după numărarea tuturor degetelor de la mâna a doua, a fost creată o nouă unitate cu rangul cel mai înalt 12x5, adică 60.

Urmele sistemelor de numere duodecimale și hexadecimale au supraviețuit până în zilele noastre. Merită să ne amintim cel puțin numărul de ore în zile, măsurarea unghiurilor în grade, minute și secunde.

Astfel, treptat, sub influența unor nevoi de natură economică, omenirea și-a creat propriile metode de numărare și a ajuns în final la metoda armonioasă, care a fost ulterior îmbunătățită și simplificată în mod conștient până a devenit metoda folosită de matematica modernă.

Numerotare scrisă între popoarele antice

Dacă dezvoltarea proceselor de muncă și apariția proprietății i-a făcut pe oameni să inventeze numerele și numele lor, atunci o creștere suplimentară a nevoilor economice ale oamenilor i-a condus pe calea unei extinderi din ce în ce mai mari și a aprofundării conceptului de număr. Schimbări deosebit de importante în acest sens s-au produs atunci când statele au apărut cu un aparat de stat mai mult sau mai puțin complex, care a necesitat contabilizarea proprietății și crearea unui sistem fiscal și când schimbul de mărfuri a intrat în stadiul dezvoltării comerțului cu ajutorul sistemului monetar. Pe de o parte, aceasta a implicat apariția numerotării scrise, iar pe de altă parte, au început să se dezvolte operațiuni de numărare, adică. au apărut acțiuni pe numere.

Dezvoltarea înregistrărilor numerice a fost întotdeauna însoțită de o creștere generală a nivelului cultural al popoarelor și, prin urmare, a procedat cel mai intens în acele țări care urmau rapid calea dezvoltării statalității.

Printre popoarele globului în cele mai favorabile condiții pentru dezvoltarea vieții lor economice și politice s-au numărat cei care au trăit la intersecția de pe trei continente: Europa, Africa și Asia, precum și popoarele care au ocupat teritoriul Peninsulei Hindustan și China modernă. Statele situate pe aceste teritorii au fost primele state din istoria omenirii, unde găsim în special germenul științelor moderne și al matematicii.

Numerotarea statelor din Orientul Antic și Roma

înflorire babylon statul se referă la a doua jumătate a secolului XVIII. BC Produsele agricole (cereale, fructe, animale) au fost exportate în țările vecine. Începutul comerțului a dus la dezvoltarea unui sistem monetar de măsuri. În Babilon, a fost creat un sistem de măsuri asemănătoare cu metrica noastră, numai că nu se bazează pe numărul 10, ci pe numărul 60. Babilonienii au menținut pe deplin acest sistem pentru a măsura timpul și unghiurile, iar noi am moștenit divizarea orelor și a gradelor cu 60 de minute și minute. timp de 60 de secunde.

Conceptele inițiale ale matematicii originare din vechi China a servit pentru dezvoltarea culturii matematice a popoarelor vecine, care au ocupat teritoriul Coreei moderne Indochina și în special Japonia. În China, informațiile matematice au început să se acumuleze din timp și au apărut o înregistrare a numerelor. În același timp, cifrele hieroglifelor chineze au fost și mai complicate decât cele egiptene, conform înregistrării. Dar, pe lângă aceste numere hieroglife, în China au fost răspândite semne digitale mai simple utilizate în operațiunile de tranzacționare.

Numerele au fost înregistrate în coloane de sus în jos. Marele avantaj al notării chineze a numerelor a fost introducerea zero pentru a exprima cifre lipsă. În zorii culturii umane în dezvoltarea matematicii, China a trecut cu mult înaintea Babilonului și Egiptului.

Metoda de înregistrare a numerelor în romanii împrumutat de la vechii etrusci - unul dintre triburile Italiei Antice. Urmele sistemului de numere cuaternare au fost păstrate în această înregistrare, iar numerele au fost exprimate folosind litere. Nu a existat niciun semn care să indice zero. În notele au respectat principiul adunării și scăderii: s-au adăugat numerele scrise în dreapta, iar numerele scrise în stânga au fost scăzute din numărul scris lângă ea. Datorită dificultății calculelor, romanii au apelat la utilizarea unui numărător de degete sau a unui abac.

A avut o contribuție deosebit de valoroasă la aritmetică indieni. În acest sens, matematica datorează indienilor ordonarea notării numerice prin introducerea numerelor pentru sistemul de numere zecimale și stabilirea principiului valorii locale a numerelor.

În timp ce grecii, evreii, sirienii etc. pentru a înregistra numere, au fost utilizate până la 27 de semne digitale diferite, printre indieni numărul acestor semne digitale a scăzut la 10, inclusiv denumirea de zero. În ceea ce privește sistemul de poziție, babilonienii au avut încă începuturile sale, dar acolo acest sistem a fost folosit pentru numărul de șase zecimale, iar indienii l-au introdus pentru zecimal. În cele din urmă, utilizarea semnului pentru zero într-un sistem pozițional a dat un mare avantaj față de numerele scrise babiloniene.

Numărul popoarelor din Asia Centrală

Începând din secolul al VII-lea în istoria națiunilor care formează statele din Asia Centrală și Orientul Mijlociu, statul arab începe să joace un rol semnificativ. Dintre statele mici arabe din secolele VII-VIII, a fost creat un califat arab - un stat care ocupă un teritoriu vast. Primul, în timp, important matematician dintre popoarele care au făcut parte din califat, vom numi marele matematician uzbek (Khorezm) și astrolog din secolul al IX-lea. Muhammad bin Moussa al-Khwarizmi (a doua jumătate a secolului al VIII-lea - între 830-840). Lucrarea lui al-Khwarizmi despre aritmetică a supraviețuit doar în traducerea în latină. A jucat un rol semnificativ în dezvoltarea matematicii europene, deoarece europenii au făcut cunoștință cu metodele indiene de scriere a numerelor, adică cu un sistem de numere indiene, folosind zero și cu o valoare mixtă a numerelor. Datorită faptului că aceste informații au fost obținute de europeni dintr-o carte al cărei autor a locuit în statul arab și a scris în arabă, cifre zecimale indiene au devenit incorect numite „cifre arabe”.

Numerotare în Rusia

Triburi slave de est, strămoșii antici ai naționalităților rusești, ucrainene și belarusiene au început să se formeze în jurul a 2-3 t. Î.Hr. În secolul al X-lea, în timpul domniei lui Vladimir Svyatoslavovici (? - 1015), Vechiul stat rus (Kievan Rus) a atins cea mai mare prosperitate și putere. În Rusia în această epocă, în paralel cu dezvoltarea generală a culturii, a existat o diseminare relativ rapidă a informațiilor din matematică. Primul monument rus cu conținut matematic până în prezent este considerat un eseu scris de mână al unui călugăr Novgorod Kirik, scris de el în 1136 și care poartă titlul „Critica diaconului și gospodăriei Mănăstirii Novgorod Antonie, Învățământul Vedatului unei persoane din toți anii” Principalele sarcini pe care le rezolvă Kirik, de ordine cronologică: calculul timpului scurs între orice eveniment. În calcule, Kirik a folosit sistemul de numerotare, care a fost numit o listă mică și a fost exprimat prin următoarele nume: 10000 - întuneric, 100 000 - legiune sau ignoram, 1 000 000 - leodră.

Pe lângă lista mică, în Rusia Antică exista o listă și mai mare, ceea ce a făcut posibilă operarea cu un număr foarte mare. În sistemul de liste, principalele unități de biți aveau aceleași nume ca în cea mică, dar raporturile dintre aceste unități erau diferite, și anume:

O mie de mii este întuneric; Întunericul este o legiune sau cântăreți;

Legiunea Legiunilor - Leodre; Leodre Leodrov - Raven;

10 corburi - o punte.

Unități, zeci și sute au fost înfățișate cu litere slave cu un semn așezat deasupra lor, numit titlo, pentru a distinge numerele de litere. Întunericul, legiunea și leodre au fost înfățișate în aceleași scrisori, dar pentru a distinge de unități, zeci, sute și mii, au fost încercuite.

Numerotarea slavei a fost folosită în Rusia până în secolul XVI. Numai în acest secol sistemul de numere poziționale zecimal a început să pătrundă treptat în țara noastră. În cele din urmă, a înlocuit numerotarea slavă sub Petru I.

număr întreg pozitiv zero

O mulțime de lucruri simple și familiare pe care le întâlnim în fiecare zi, stochează foarte des puzzle-uri și fapte. De exemplu, probabil că veți fi interesat să știți cum au apărut numerele, cine le-a inventat și de ce au exact această formă.

Istoricul numerelor

Oameni primitivi, fără să-și dea seama încă de numere, numărați folosind degetele și degetele de la picioare. Înclinând și fără a îndoi degetele, oamenii au efectuat adunarea și scăderea. Prin urmare, există o părere că scorul de zeci a venit tocmai din numărul de degete de pe mâini și picioare.

Apoi, în procesul de evoluție, oamenii au început să folosească noduli pe frânghie, bețișoare, pietricele sau bățuri pe scoarță în loc de degete. Acest lucru a facilitat foarte mult calculul, însă, un număr mare de afișat și numărat, deci nu a fost posibil. Prin urmare, oamenii au venit cu portretul numerelor cu semne (puncte, liniuțe, mărci de control).

Istoricii nu știu exact de unde provin numerele de la caractere „arabe”, dar se știe în mod sigur că avem numere moderne datorită astronomilor indieni și calculelor lor, care sunt păstrate în numeroase documente. Prin urmare, este posibil ca sistemul modern de numere să fie o invenție indiană.

Cum s-au schimbat numerele

Savantul arab Muhammad ibn Moussa al-Khorezmi a folosit pentru prima dată sistemul indian de numerotare. El a simplificat-o și a dezvoltat un sistem numeric bine fundamentat. Deci, numerele (1,2,3 ....) Au început să fie notate de numărul corespunzător de unghiuri. Multe dintre numere chiar atunci erau similare cu cele pe care le aplicăm acum.

La mijlocul secolului al VIII-lea, a fost introdus un punct pentru semnele reprezentând numere, apoi un cerc, care în timp a început să denoteze zero. Oamenii de știință consideră că zero este cea mai importantă descoperire în matematică, deoarece acest semn a fost cel care a servit ca zecimal.

De-a lungul timpului, semnele s-au schimbat, au devenit mai rotunjite, au apărut noi liniuțe și simboluri, cu ajutorul cărora a devenit mai ușor să exprime orice semnificații.

În Europa, cifrele arabe au fost răspândite datorită comercianților italieni. Matematicianul Leonardo Fibonacci i-a prezentat pe comercianți la numerotarea arabă, care s-a dovedit a fi foarte convenabilă și ușor de utilizat. Astfel, sistemul de numere de cifre indo-arabe a devenit cel mai popular în întreaga lume.

Știm cu toții numerele de la 0 la 9. Dar cum au apărut? De unde provin aceste 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 familiare, pe care le folosim în mod constant în viața de zi cu zi? Cum se numesc și de ce au un astfel de nume? Ne vom cufunda în istorie și vom afla răspunsurile la aceste și multe alte întrebări.

Istoricul numerelor

Chiar și în timpuri străvechi, o persoană avea nevoie de un cont. Chiar și atunci când încă nu existau litere și numere, când o persoană străveche nu știa ce sunt două sau cinci, el trebuia să efectueze pași simpli pentru a împărți prada, să determine numărul de oameni de vânătoare și multe altele.

Inițial, el și-a folosit propriile mâini, și uneori chiar și picioarele, și a arătat pe degete. Vă amintiți de zicala „Știu cum sunt cele 5 degete ale mele”? Este posibil să fi fost inventat în acele vremuri îndepărtate. Degetele au fost primele instrumente pentru numărare.

Viața curgea de la sine, totul s-a schimbat, oamenii aveau nevoie de alte semne, cu excepția degetelor. Numerele deveneau din ce în ce mai multe, era dificil să le ții în cap, era necesar să le desemnezi și să le scrii. Așa au apărut numerele. Mai mult, diferite țări au venit cu propriile lor. Primii au fost egiptenii, apoi grecii și romanii. Acum folosim uneori cifre romane. Cu toate acestea, cele mai populare și folosite de noi până astăzi sunt numerele inventate în India chiar înainte de începutul secolului al V-lea.

De ce se numesc asta?

De ce numerele obișnuite se numesc arabe, pentru că au fost inventate în India? Și totul pentru că au obținut distribuție tocmai datorită țărilor arabe, care au început să le folosească activ. Arabii au luat numere indiene, le-au schimbat puțin și au început să le folosească activ. Printre cei care au ajutat lumea să descopere numere arabe care ne erau familiare s-au numărat francezul Alexander de Villier, profesorul britanic John Halifax și celebrul matematician Fibonacci, care a călătorit deseori în Orient și a studiat lucrările savanților arabi.

Cuvântul „figură” este de origine arabă. Cuvântul arab consoan "cifru" înseamnă acele pictograme pe care le-am folosit 0,1, 2 ... 9.

Cunoașteți mai aproape numerele

Numărul 1

Ghici ghicitorul:

Cu sora nasului viclean
Contul se va deschide ... ( unitate)

Așa este, acesta este numărul 1. Prima primă cifră. Este ușor de scris. Cu ea începe întotdeauna cunoașterea numerelor. Unitățile pot fi orice număr, de exemplu 1 + 1 \u003d 2 etc. În China, o unitate este începutul tuturor. Totuși, și cu noi. Începutul anului școlar este 1 septembrie, iar noul an este 1 ianuarie.

Numărul 1 simbolizează începutul, unitatea, integritatea, ca Dumnezeu, soarele, universul, cosmosul. Este un număr indivizibil și unic.

Numărul 2

Următoarea ghicitoare:

Gât, coadă și cap,
Ca o figură de lebădă ... ( două)

Figura 2. Privește-o cu atenție. Chiar arată ca o lebădă. În unele țări, un deuce este considerat un simbol al contrariului, iar în unele, dimpotrivă, un simbol al împerecherii. Și, de asemenea, integritatea. Milioane de creație fără pereche nu sunt un întreg ... De exemplu, două aripi, doi ochi, două urechi și alte părți ale corpului. Orice familie începe cu două ...

Adesea numărul doi se găsește în literatura de specialitate. Amintiți-vă de fabulele lui Krylov „Doi porumbei”, „Doi câini” sau basmul fraților Grimm „Doi frați”, povestea lui Nosov „Doi îngheț”. Doi este cel mai mic prim. Și, de asemenea, cea mai proastă notă din școală. Pentru a nu obține deuces, trebuie să studiezi din greu.

Numărul 3

Să ghicim o altă ghicitoare:

Ce minune
Ce cifră!
Fiecare mormânt știe.
Chiar și în alfabetul nostru
Are o soră geamănă ... ( trei)

Numărul 3. Probabil ați observat că numărul trei se găsește foarte des în multe povești: „Tatăl meu a avut trei fii”, „a mers trei zile și trei nopți”, „a scuipat de trei ori”, „de trei ori să bată la un copac”, „ aplecați-vă mâinile de trei ori ”,„ întoarceți de trei ori în jurul axei sale ”,„ spuneți ceva de trei ori ”,„ trei eroi ”,„ trei dorințe ”etc. Se crede că numărul „trei” este sacru. Cifra arată cu adevărat literele alfabetului rusesc „Z”.

Numărul 4

Stau după numărul 3,
Și cifra cinci este ușor inferioară.
Ce fel de figură sunt?

Numărul 4. Ei spun că cele patru sunt cele mai magice dintre numere. În majoritatea statelor, este un simbol al integrității. Dar în țările asiatice o tratează cu îngrijorare. În viață, întâlnim foarte des numărul 4: 4 sezoane, 4 puncte cardinale, 4 elemente naturale, de 4 ori pe zi etc.

Numărul 5

Câte degete pe mână
Și un ban într-un plasture
Steaua de stele a razelor
Vârfuri în cinci stânci,
Lamele de frunze de artar
Și colțurile bastionului,
Să povestesc despre toate acestea
Cifra ne va ajuta ... (Cinci)

Figura 5. În majoritatea școlilor - aceasta este cea mai bună notă! Deși, de exemplu, în Germania, primele cinci sunt puse dimpotrivă celor care încearcă prost. Unde putem întâlni primii cinci? De exemplu, pe Pământ sunt 5 continente, iar simbolul olimpic are 5 inele și 5 degete pe brațe și picioare.

Numărul 6

Câte scrisori are balaurul
Și un milion de zerouri
Diferite piese de șah,
Aripile a trei găini albe,
Picioare de gândac mai pot
Și laturile pieptului.
Kohl nu poate decide singur
Spune-ne număr ... (șase)

Numărul 6. Cea mai complicată cifră. Dacă îți vine în cap, numărul 6 va deveni un nou. Cubul are 6 fețe, toate insectele au 6 picioare, multe instrumente muzicale au câte 6 găuri fiecare - acestea sunt exemple ale locului în care numărul 6 apare în viață.

Numărul 7

Câte culori sunt într-un curcubeu luminos?
Câte minuni ale lumii există pe pământ?
Câte dealuri are Moscova?
Această cifră este atât de potrivită pentru a răspunde!

Numărul 7. Ușor de scris, amintește un topor sau un semn de întrebare. Poate știu cu toții că această cifră este considerată cea mai de succes. În fiecare săptămână are 7 zile, muzica are 7 note, iar curcubeul are 7 culori, civilizația mondială are 7 minuni ale lumii. După cum puteți vedea, numărul 7 este foarte frecvent și în viață.

Și numărul 7 este iubit de credințele populare și iubește să trăiască în basme. Ei bine, cine nu știe astfel de basme preferate precum „Lupul și cei șapte copii mici”, „Floarea cu șapte flori”, „Albă ca zăpada și cei șapte pitici”, „Povestea prințesei și cei șapte cavaleri”.

Cel mai râvnit cuvânt din lume conține și numărul 7 - Familie.

Numărul 8

Ei bine, acest lucru este necesar! Purtăm figura
Pe nas, aruncă o privire, întreabă.
Acest număr plus cârlige -
Obțineți puncte ...

Numărul 8. Numărul 8 este un semn de infinit inversat. Pentru multe popoare, această cifră este specială. De exemplu, în China, înseamnă prosperitate și avere. Celebrul matematician Pitagora credea, de asemenea, că numărul 8 este armonia, echilibrul și prosperitatea. Îți amintești ce sărbători sărbătorim pe 8 martie? Și câte copite au două vaci? Câte picioare are un păianjen?

Numărul 9

Pisoiul mergea peste pod
S-a așezat pe pod și și-a băgat coada.
„Miau! Este mai convenabil pentru mine, până la urmă ... "
Pisoiul a devenit o figură ...!

Numărul 9. Țineți minte, am studiat recent numărul 6? Nu este numărul 9 similar cu ea? Aceasta este ultima cifră la rând.

Numărul 0

Numerele s-au ridicat ca o echipă
Într-un interval numeric prietenos.
Rolul de primă ordine
Cifra va juca pentru noi ...

Numărul 0. Acesta este singurul număr care nu poate fi împărțit. Numărul zero nu este nici pozitiv, nici negativ. Prima figură a început să fie folosită de savantul persan medieval Al-Khwarizmi.

Am aflat deja că istoria numerelor și a numerelor este la fel de veche ca lumea. În tot timpul existenței, numerele și numerele sunt depășite cu o mare varietate de mituri și legende. O mulțime de fapte interesante sunt legate de ele. Cele mai interesante dintre ele sunt prezentate mai jos.

Tradus din arabă, cuvântul „cifră” înseamnă „gol, zero”. De acord, acest lucru este foarte simbolic.
Este posibil să se scrie zero cu cifre romane? Dar nu. Este imposibil să scrieți „zero” în cifre romane, nu există în natură. Numărarea romanilor începe cu una.
Cel mai mare număr în acest moment este centillon. Reprezintă o unitate deja cu 600 de zerouri. A fost înregistrată pentru prima dată pe hârtie în 1852.
Cu ce \u200b\u200beste asociat numărul 666? Știați că acesta este suma tuturor numerelor de pe ruletă într-un cazinou?
La nivel mondial, se crede că 13 este un număr nefericit. În multe țări, podeaua de la numărul 13 este omisă, iar cea de-a 12-a este urmată de cea de-a paisprezecea sau, de exemplu, 12A. Dar în țările asiatice (China, Japonia, Coreea) numărul nefericit este de 4, astfel încât podeaua este de asemenea sărită. În Italia, un alt număr neavizat din anumite motive este 17.
Dimpotrivă, cel mai fericit și cel mai de succes număr este considerat a fi 7.
Arabii înșiși scriu numere de la dreapta la stânga și nu cum suntem obișnuiți să o facem de la stânga la dreapta.
O teorie interesantă a unui matematician este aceea că o valoare numerică este direct legată de numărul de unghiuri în scrierea unui număr. Într-adevăr, cifrele anterioare au fost scrise în mod unghiular, și-au dobândit contururile obișnuite rotunjite în timp.

Conferință științifico-practică a școlarilor

"Pas în viitor"

Istoricul apariției numerelor.

Sensul magic al numerelor din viața noastră.

Lucrări de cercetare.

Emelyanova Valentina

MBOU „Bestyakh Secondary School”.

Șef: profesor de matematică

Fedorova Evgenia Gennadievna.

2014

Introducere pagina 3

cap I. Istoricul numerelor p. 5

cap II. Lucrare practică „Numerologie” p. 12

Concluzie p. 15

Literatură p. 16

Aplicație. Broșură „Magia numerelor”

Introducere.

În lecțiile de matematică, am aflat despre un concept nou pentru mine - un număr natural. Am intrebari:

Ce numere au avut diferite națiuni?

Ce știu elevii din clasa și școala noastră despre numere?

Cum ne afectează data nașterii destinul nostru?

Am încercat să răspund la aceste întrebări în munca mea.

actualitate : După ce am efectuat un sondaj în clasă, am aflat că puțini dintre clase știu istoria originii numerelor și influența numerelor asupra soartei unei persoane.

Am intervievat 21 de studenți: Ce știu despre originea numărului?

20% au răspuns că știu, 72% nu, 8% se îndoiesc de cunoștințele lor.

Obiectul de studiu din această lucrare sunt informații împrăștiate care conțin răspunsuri la întrebările noastre.

Psubiect de cercetare : numere, relația numerelor cu caracterul și soarta unei persoane.

ipoteza: numerele afectează soarta unei persoane

poartă : extindeți-vă cunoștințele despre unele pagini din istoria numerelor și importanța numerelor la caracterul și destinul nostru

obiective:

Identificați cauzele și consecințele evenimentelor care au dus la apariția numerelor și a numerelor.

Rezumați informațiile legate de istoricul apariției numerelor.

Colectați, analizați și prelucrați materialele de sondaj ale elevilor pe această temă: „data nașterii și numărul preferat”.

Lucrări de proiectare.

Metode de lucru

1. Analiza literaturii.

2. Întrebarea studenților.

3. Prelucrarea statistică a rezultatelor.

I. Istoricul numerelor.

Numere - una dintre cele mai vechi invenții. Numerele formează numere: mici, mari și foarte mari.

Dar a fost mereu așa?

Sunt în orice moment și între toate națiunile?

1. Primul numărat pe degete

Nu trebuia luat în considerare atât de mult om primitiv. Avea propriul său „computer” primitiv - zece degete. Și-a îndreptat degetele, a stivuit numerele. Înclinat - scăzut. Este convenabil să contați pe degete, doar rezultatul numărării nu poate fi memorat. Nu vei merge toată ziua cu degetele îndoite. Acest „dispozitiv” antic este încă folosit de copiii mici atunci când încep să învețe să numere în zece ani. Mai întâi numărați pe degete. Când degetele de pe o mână s-au încheiat, au trecut la cealaltă, iar dacă două mâini nu erau suficiente, s-au mutat la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta înseamnă că avea cincisprezece pui și dacă se numea „omul întreg”, adică două brațe și două picioare.

Până de curând, existau triburi în limba cărora existau nume de doar două numere: „unul” și „doi”. Cinci -mână, weste -pe de altă parte, șapte -două pe de altă parte, zece -două mâini, jumătate de bărbat. Cincisprezece -16 ani -unul pe celălalt picior, douăzeci -o persoană, douăzeci și două -doi pe mâna altui om, patruzeci -două persoane, cincizeci și trei -trei pe primul picior al persoanei a treia. Anterior, oamenii trebuiau să ia șapte persoane pentru a număra o turmă de 128 de cerbi.

2. Utilizarea pietrelor, nodurilor.

Omul vechi a ghicit: puteți folosi nu numai degetele pentru numărare, ci și tot ceea ce vine la mână - pietricele, bastoane, oase... În timpuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, a pus cât mai multe pietricele pe care le avea animale într-o pungă mare. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. De aici a venit cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”.

Inca peruană număra animale și culturi prin legarea nodurilor pe curele sau șireturi de diferite lungimi și culori. Aceste noduri au fost numite baloți. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri de această „coardă de cont”, încercați-o, amintiți-vă un an mai târziu ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit o amintire.

3. Vechii sumerieni

P
vechii sumerieni au venit cu primele înregistrări ale numerelor, folosind doar două cifre. Bara verticală denota o unitate și unghiul a două bare întinse - zece. Aceste caracteristici le-au obținut sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete de lut crud, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri.

După ce au numărat după nicks, oamenii au inventat personaje speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna cantități diferite de orice obiecte. Diferite civilizații și-au creat propriile numere

4. numerologie egipteană

Deci, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a avut originea în urmă cu mai bine de 5000 de ani, au existat semne speciale (hieroglife) pentru scrierea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...:

Pentru a descrie, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scrieți doi hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru o unitate:

Acest exemplu este suficient pentru a învăța cum să scrii numere în modul în care i-au înfățișat vechii egipteni. Acest sistem este foarte simplu și primitiv.

5. Popoarele (babilonienii, asirienii, sumerienii) care au trăit în Mesopotamia Tigrisului și Eufratului în perioada din mileniul II î.Hr. înainte de începutul erei noastre,

la început, numerele au fost indicate folosind cercuri și semicercuri de diferite dimensiuni, dar apoi au început să folosească doar două semne cuneiforme - o pană dreaptă  și o pană culcată . Aceste popoare au folosit sistemul de numere cu șase zecimale, de exemplu, numărul 23 a fost descris astfel:   . Numărul 60 a fost din nou indicat prin semnul знаком, de exemplu, numărul 92 a fost scris astfel: .

6 indieni Maya

La începutul erei noastre, indienii mayați, care locuiau în Peninsula Yucatan în America Centrală, foloseau un sistem de numere diferit - zecimal. Ei au indicat 1 cu un punct și 5 cu o linie orizontală, de exemplu, notația ‗‗‗‗‗‗ însemna 14. În sistemul de numere mayaș, a existat și un semn pentru zero. În formă, semăna cu un ochi pe jumătate închis.

7. În Grecia antică

în primul rând, numerele 5, 10, 100, 1000, 10000 au fost notate cu literele G, H, X, M și numărul 1 cu liniuța /. Dintre aceste semne, notația    G (35)etc. Mai târziu, numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... au început să fie notate de literele alfabetului grec, la care trebuiau adăugate alte trei litere învechite. Pentru a distinge numerele de litere, s-a așezat o liniuță deasupra literelor.

8. Indieni antici

a inventat un semn pentru fiecare cifră. Așa arătau

Cu toate acestea, India a fost ruptă de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți se întindeau pe drum.

9.Araby

În secolul al V-lea, a apărut un sistem de înregistrare în India, pe care îl cunoaștem ca cifre arabe și îl utilizăm activ acum. Era un set de 9 cifre de la 1 la 9. Fiecare cifră a fost înregistrată astfel încât să corespundă numărului de unghiuri. De exemplu, în numărul 1 - un colț, în numărul 2 - două unghiuri, în numărul 3 - trei. Și așa până la 9. Zero nu a existat, a apărut mai târziu. În schimb, au lăsat pur și simplu un loc gol.

Înregistrați cifrele după numărul de unghiuri

Apoi s-a întâmplat un lucru interesant: arabii au adoptat sistemul de numere indian și au început să-l aplice cu putere și principal. În acele zile, lumea musulmană era foarte dezvoltată, avea legături foarte strânse cu cultura asiatică și europeană și lua de la ei toate cele mai perfecte și mai avansate la acea vreme.

Matematicianul Muhammad Al-Khwarizmi din secolul al IX-lea a întocmit un manual despre numerotarea indiană. A venit în Europa în secolul al XII-lea, iar acest sistem de numere a devenit foarte răspândit. Este interesant, dar tocmai pentru că aceste numere veneau la noi de la arabi, le numim numere arabe, nu indiene.

Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa

10. numerotare romană. Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, ca în multe națiuni, prin „bețișoare” (I - unu, X - 10 - baston încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci și jumătate din acest semn etc.). ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute. De exemplu

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Numerele inițiale s-au transformat treptat în numerele noastre moderne.

11. Cifre ale poporului rus . Numerele arabe din Rusia au început să fie utilizate în principaldin secolul al XVIII-lea . Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au notat numere. Într-unul dintre manuscrisele rusești din secolul XVIII este scris: „... Știi ce este o sută și ce este o mie, și ce este tma, și ce este legiunea și ce este leodrul ...; ... o sută este zece zece și o mie este zece sute, iar TMA este zece mii, iar legiunea este de zece teme, iar leodrul este de zece legiuni ... " Sute de milioane au fost numite „punți”. Primele nouă numere au fost scrise astfel:

În prima parte a lucrării mele, am povestit etapele dezvoltării numerelor - de la sistemul primitiv până în prezent.

II. Lucrare practică „Numerologie”

1. Magia numerelor

După ce am aflat originea numerelor, am dat întrebarea: „Numai în matematică se folosesc numere?”

S-a dovedit că numerele din cele mai vechi timpuri joacă un rol important și multifacetic în viața umană. Nu este surprinzător că au stârnit mereu o atenție deosebită din partea minții.

Persoanele antice atribuite numerelor proprietăți speciale, supranaturale, aproape fiecare religie are propriile sale „numere sacre”. Unele numere au promis fericire și succes, altele ar putea provoca o lovitură de soartă, unii călători și războinici favorizați, alții pentru misterele sacre.

Experți recunoscuți în domeniul aplicării numerelor au fost vechii indieni, egipteni, caldei. Secretele învățăturilor lor erau încredințate doar unui cerc restrâns de inițiați.

Fondatorul doctrinei europene a numerelor a fost Pitagora.

Marele matematician grec și mistic Pitagora (550 î.Hr.) a vorbit discipolilor săi, că numerele conduc lumea.

Învățătura sa s-a bazat pe faptul că numerele conțin secretul universului. Pitagoreii au spus: "Totul în natură este măsurat, totul este supus numărului, inclusiv - esența tuturor lucrurilor. A cunoaște lumea, structura, regularitatea ei - asta înseamnă să cunoaștem numerele care o guvernează. Puteți vedea natura și puterea numerelor în toate ocupațiile umane, în toate artele, meșteșugurile, muzica. Nu contează, ci numărul - începutul și fundamentul lucrurilor ".

Pitagora credea că sufletul fiecărei persoane este asociat cu un anumit număr, că chiar și concepte precum prietenie, onestitate, dreptate și alte calități pot fi descrise prin diferite raporturi numerice. El credea că unele numere sunt bune, bucurie și prosperitate, în timp ce altele - se strică și declină. Prin urmare, sarcina matematicii mistice este de a descoperi sensul divin al fiecărui număr.

Pitagora și elevii săi au redus toate numerele la cifre de la 1 la 9, deoarece sunt numerele de pornire din care pot fi obținute toate celelalte.

Vrăjitori asirieni, egipteni, ebraici, chinezi s-au angajat în magia numărului. De asemenea, au rupt numerele în mod egal și ciudat. Chiar și numerele au fost considerate de sex feminin (inert), ciudat - masculin (activ).

2. Numerologie.

Numerologia - știința numerelor, face posibilă observarea și realizarea esenței sale profunde, urmărirea forțelor motrice ale destinului. Răspundeți la întrebări:

Cum să atingem obiectivele?

Ce atrage oamenii unul de altul?

Cum să alegi o casă, un număr de apartament? și multe altele.

Cum să determinăm numărul care ne afectează atât destinul?

Data nașterii totale Este numărul esenței omului (ceea ce nu poate fi schimbat este o constantă).

Pentru a face acest lucru, adăugați numerele zilei, lunii și anului nașterii.

De exemplu: 02/04/2003 - ziua de naștere: 4 + 2 + 2 + 3 \u003d 11 \u003d 1 + 1 \u003d 2.

Numărul meu magic este 2. Iată modul în care acest număr caracterizează personalitatea unei persoane: sociabilă, activă, pacientă, persistentă, dar adesea schimbătoare.

Oamenii „evrei” sunt sociabili, amabili, nobili. Sunt prieteni adevărați și cred în puterea binelui. Le place să dea cadouri, dar tind să trăiască dincolo de mijloacele lor.

Doi pot suporta cu ușurință dificultățile din viața de zi cu zi și, cu toate necazurile, rămân doar mici soare care se pot încălzi. Ei performează mai bine în religie, filozofie, artă și domeniul științific.

Sunt complet de acord cu această caracteristică. Multe trăsături de caracter îmi corespund.

Am efectuat un sondaj în rândul elevilor școlii mele. Sondajul a implicat 21 de persoane. Copiii au luat în considerare numărul lor magic și apoi și-au comparat trăsăturile de caracter cu cele care corespund acestui număr. S-a dovedit că 15 persoane sunt de acord cu caracteristicile trăsăturilor lor de caracter, 5 parțial și doar 1 nu este de acord.

Număr magic

Număr de studenți cu acest număr

Am întrebat și numărul meu de băieți preferați și am comparat cu numărul lor de soartă. S-a dovedit că majoritatea acestor numere nu se potrivesc.

Concluzie.

Ideea inițială a numărului se referă la o epocă foarte îndepărtată a epocii de piatră antică - paleoliticul. Interesul pentru studiul numerelor a apărut la oameni în timpuri străvechi și a fost cauzat nu numai de o necesitate practică. Atras de puterea magică extraordinară a numărului, care poate exprima numărul oricăror obiecte.

Zeii, cosmosul, oamenii și relațiile lor au fost desemnate prin numere naturale. Prin urmare, studiul numerelor naturale a fost și este în prezent acordat o atenție specială.

Studiind numerologia, am ajuns la concluzia că numerele joacă un rol important în viața umană. Dacă îți folosești semnificațiile, îți poți dezvolta punctele forte, elimina deficiențele și influența evenimentele din viața ta, principalul lucru este să îndrepți energia în direcția corectă pentru a obține succesul. Dar încă se știe mult în ea. Până în prezent, nu pot respinge sau confirma cu siguranță ipoteza mea, deoarece doar studenții clasei a V-a-VII-a au participat la sondaj. Planuiesc sa-mi continui cercetarea. În viitor, voi efectua sondaje în rândul adulților de diferite vârste și liceeni.

Literatura.

Akimova S. Distracție de matematică. - SPb .; Trigon, 1997.

Dektaryova Z. A. Matematică după lecții. - Krasnodar, 1996.

Depman I. Ya. Pentru paginile unui manual de matematică. - M .; Iluminarea, 1989.

Matematică: Enciclopedia școlară. - M .; „Marea enciclopedie rusă”, 1996.

Myasnikova T. Istoria dezvoltării conceptului de număr negativ. - M., primul septembrie. - 2004. - Nr. 41.

Pozdnyakova A. G. Seara matematică la școală. / Matematică la școală. - 1989. - Nr. 5.

Trifonov D. Siluetele matematice ale numărului „animal”. / Matematică - 1999. - Nr. 1.

Sheina S.O., Solovyova G. M. Matematică. Ocuparea unui cerc școlar. 5 - 6 grad. - M., SC ENAS, 2001.

Shcherbakova Yu. V. Divertirea matematicii la lecții și activități extracurriculare. 5 - 8 clase. - M .; LLC Globus, 2008.

10. Cunosc lumea: Enciclopedia copiilor: Matematică. / Ed. O. G. Heaney. - M .; AST - LTD, 1997.

MCOU KGO "Școala gimnazială nr. 2 a orașului Teberda numită după M.I.Khalilov"

REZUMAT

în matematică

pe subiect:

« Istoric al apariției

numere și numere »

Elev de gradul 5

Baichorova Karalina

Profesor de matematica:

Uzdenova N.M.

„Istoricul apariției numerelor și numerelor”

Oamenii au învățat să numere în cele mai vechi timpuri. În timpuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, a pus cât mai multe pietricele pe care le avea animale într-o pungă mare. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. De aici a venit cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”.

Mai întâi numărați pe degete. Când degetele de pe o mână s-au încheiat, au trecut la cealaltă, iar dacă două mâini nu erau suficiente, s-au mutat la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta înseamnă că avea cincisprezece pui.

Inca peruană număra animale și culturi, legând noduri pe curele sau șireturi de diferite lungimi și culori. Acești noduli au fost numiți baloți. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri de această „coardă de cont”, încercați-o, amintiți-vă un an mai târziu ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit o amintire.

Sumerienii antici au fost primii care au notat numerele. Au folosit doar două cifre. Bara verticală denota o unitate și unghiul a două bare întinse - zece. Aceste caracteristici le-au obținut sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete de lut crud, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri.

Deci, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a avut originea în urmă cu mai bine de 5000 de ani, au existat semne speciale (hieroglife) pentru scrierea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...

Pentru a descrie, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scriem pe rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru o unitate.

Indienii antici au inventat un semn pentru fiecare figură.

India a fost ruptă de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți se întindeau pe drum. Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat cifre de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa.

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „figură” a venit și la noi de la arabi prin moștenire. Arabii zero, sau „goi”, numiți „siphra”. De atunci, a apărut cuvântul „figură”. Adevărat, acum toate cele zece pictograme pentru înregistrarea numerelor pe care le folosim sunt numite numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformarea treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, ca în multe națiuni, prin „bețișoare” (I - unu, X - 10 - baston încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci și jumătate din acest semn etc.). ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute.

Cifre ale poporului rus

Numerele arabe din Rusia au început să fie utilizate mai ales din secolul al XVIII-lea. Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au notat numere. Acest semn ar putea fi plasat deasupra fiecărei litere sau ar putea fi lung și ar acoperi întregul număr.

În numerotarea slavă, numerele au fost înregistrate în același mod ca cele moderne: înregistrarea a mers de la stânga la dreapta, de la cele mai mari la cele mai mici cifre. Numerele de la unsprezece până la nouăsprezece au fost scrise într-un mod special: mai întâi au scris o scrisoare care arăta unitățile, apoi au pus majusculul „și” cu un punct, care denota numărul zece. Această numerotare a fost numită „număr mic” sau „Cont mic”.