Test de divizibilitate

Un semn de divizibilitate - o regulă care vă permite să determinați relativ rapid dacă un număr este un multiplu al unui număr prestabilit, fără a fi nevoie să efectuați diviziunea reală. De regulă, se bazează pe acțiuni cu o parte din cifre dintr-un număr de înregistrare într-un sistem de numere poziționale (de obicei zecimal).

Există câteva reguli simple pentru a găsi divizorii mici ai unui număr în notația zecimală:

Divizibilitatea cu 2

Divizibilitatea cu 3

Divizibilitatea cu 4

Divizibilitatea cu 5

Divizibilitatea cu 6

Divizibilitatea cu 7

Divizibilitatea cu 8

Divizibilitatea cu 9

Divizibilitatea cu 10

Divizibilitatea cu 11

Divizibilitatea cu 12

Divizibilitatea cu 13

Divizibilitatea cu 14

Divizibilitatea cu 15

Divizibilitatea cu 17

Divizibilitatea cu 19

Divizibilitatea cu 23

Divizibilitate cu 25

Divizibilitatea cu 99

Împărțiți numărul în grupuri de 2 cifre de la dreapta la stânga (în grupul din stânga poate exista o cifră) și găsiți suma acestor grupuri, considerându-le drept numere din două cifre. Această sumă este divizibilă cu 99 dacă și numai dacă numărul în sine este divizibil cu 99.

Divizibilitatea cu 101

Împărțiți numărul în grupuri de 2 cifre de la dreapta la stânga (poate exista o cifră în grupul din stânga) și găsiți suma acestor grupuri cu semne variabile, considerându-le numere din două cifre. Această sumă este divizibilă cu 101 dacă și numai dacă numărul în sine este divizibil cu 101. De exemplu, 590547 este divizibil cu 101, deoarece 59-05 + 47 \u003d 101 este divizibil cu 101).

Divizibilitatea cu 2 n

Un număr este divizibil cu a noua putere a două dacă și numai dacă numărul format din ultimele n cifre ale sale este divizibil cu aceeași putere.

Divizibilitatea cu 5 n

Un număr este divizibil cu a noua putere a cinci dacă și numai dacă numărul format din ultimele n cifre ale sale este divizibil cu aceeași putere.

Divizibilitatea cu 10 n − 1

Împărțiți numărul în grupuri de n cifre de la dreapta la stânga (grupul din stânga poate conține de la 1 la n cifre) și găsiți suma acestor grupuri, luându-le în considerare numere cu n cifre. Această sumă este divizibilă cu 10 n - 1 dacă și numai dacă numărul în sine este divizibil cu 10 n − 1 .

Divizibilitatea cu 10 n

Un număr este divizibil cu a noua putere de zece dacă și numai dacă n din ultimele sale cifre este

Zoloeva Alana, Volkova Nicole

Lucrarea arată tehnicile de înmulțire grafică a numerelor cu mai multe cifre, precum și semne de divizibilitate cu 7, 11, 13, 17.19.23, etc.

Descarca:

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați-vă un cont Google (cont) și conectați-vă la acesta: https://accounts.google.com

Legături pentru diapozitive:

Proiectul în matematică "În lumea numerelor" Pe tema: "Semne de divizibilitate" ale elevilor de clasa a liceului 6B №597 Zoloeva Alana și Volkova Nicole

Pe criteriile de divizibilitate Indicatorul de divizibilitate este o regulă care vă permite să determinați rapid multiplicitatea unui număr dat. Încă din cele mai vechi timpuri, atât oamenii obișnuiți, cât și oamenii de știință au fost interesați de semnele divizibilității numerelor și le-au găsit. Dar o contribuție specială la studiul criteriilor de divizibilitate a avut-o matematicianul francez Blaise Pascal.

Semnul lui Pascal Semnul lui Pascal este un semn de divizibilitate pentru toate numerele naturale, adică diviziune. De asemenea, Blaise Pascal a descoperit criterii pentru divizibilitatea numerelor naturale după anumite numere întregi... Orice număr a este divizibil cu orice număr b numai dacă suma produselor din cifrele numărului a la resturile corespunzătoare obținute prin împărțirea unităților cifrelor la numărul b este împărțită la acest număr.

Înmulțirea grafică. Cifre duble. Există un mod foarte convenabil de înmulțire, înmulțirea grafică. Să spunem că trebuie să înmulțim 32 cu 21. Desenăm linii, începând cu numărul 32. Desenăm 3 linii oblic din colțul din dreapta sus spre stânga jos, și puțin mai jos, paralel cu ele, 2 linii. Apoi numărul 21: trageți 2 linii la stânga, jos și 1 la dreapta, mai sus. Marcăm punctele de intersecție ale liniilor, le numărăm în fiecare „zonă” și obținem rezultatul. Obținem următoarea schemă:

Înmulțirea grafică. Numere cu mai multe cifre. Numerele cu mai multe cifre se înmulțesc grafic în același mod ca și numerele cu două cifre, dar suma punctelor din 1 „zonă” este adesea numere cu două cifre. În astfel de cazuri, la numărul precedent se adaugă prima cifră a unui număr format din două cifre. De exemplu, înmulțim 123 cu 412. Iată o diagramă:

Numărul 4 natural cu trei cifre și numere mari sunt divizibile cu 4 doar atunci când ultimele două cifre ale acestora sunt zerouri sau multipli de 4. De exemplu, numărul 497764. Este divizibil cu 4, deoarece 64 este divizibil cu 4, adică ultimele 2 cifre ale acestui număr. Numerele naturale din două cifre sunt divizibile cu 4 doar atunci când suma de două ori mai mare decât numărul zecilor și numărul celor este divizibil cu 4. Ia același număr 64,6 ∙ 2 \u003d 12 și + 4 \u003d 16, deci 64 este împărțit la 4.

Numărul 6 Un număr este divizibil cu 6 atunci când este divizibil deopotrivă 2 și 3 în același timp, precum și când cvadruplul zecilor, atunci când este adăugat la numărul celor doi, este divizibil cu 6. De exemplu, 144 este divizibil cu 6, deoarece 6 este divizibil cu 14 ∙ 4 + 4 \u003d 60.

Numărul 7 Un număr este divizibil cu 7 atunci când de trei ori numărul de zeci adăugate la numărul este împărțit la 7. De exemplu, 154 este divizibil cu 7, deoarece 7 este divizibil cu 15 ∙ 3 + 4 \u003d 49.

Numărul 8 Un număr format din trei cifre este divizibil cu 8 dacă și numai dacă numărul celor, adăugate cu zeci duble și sute cvadruple, este divizibil cu 8. De exemplu, 952 este divizibil cu 8, deoarece 8 este divizibil cu 2 + 5 ∙ 2 + 9 ∙ 4 \u003d 48.

Numărul 11 \u200b\u200b1 semn: numărul este împărțit la 11 când modulul diferenței dintre suma cifrelor care ocupă o poziție impară și care ocupă o poziție echitabilă este împărțită la 11. De exemplu, numărul 10538,1 + 5 + 8 \u003d 14, 0 + 3 \u003d 3, 14-3 \u003d 11. │11 │ \u003d 11, și 11 este divizibil cu 11, deci numărul 10538 este divizibil și cu 11. 2 semn: numărul este divizibil cu 11 când suma numerelor care formează grupuri de 2 cifre, începând cu una, este împărțită la 11. De exemplu, numărul 10593,93 + 5 + 1 \u003d 99, 99 este un multiplu de 11, deci numărul 10593 este, de asemenea, un multiplu de 11.

Numărul 13 Un număr este divizibil cu 13 când suma zecilor cu un număr cvadruplu de persoane este divizibilă cu 13. De exemplu, 845 este divizibil cu 13, deoarece 13 este divizibil cu 84 + 5 ∙ 4 \u003d 104 și 10 + 4 ∙ 4 \u003d 26.

Numărul 17 Un număr este divizibil cu 17 când modulul diferenței dintre numărul de zeci și cinci ori numărul este împărțit la 17. De exemplu, numărul 221 este divizibil cu 17, deoarece | 22-5 ∙ 1 | \u003d 17.

Numărul 19 Un număr este divizibil cu 19 atunci când numărul de zeci adăugate cu două ori numărul este divizibil cu 19. De exemplu, 646 este divizibil cu 19, deoarece 64 + 6 * 2 \u003d 76 și 7 + 6 * 2 \u003d 19.

Numărul 23 Un număr este divizibil cu 23 atunci când numărul de zeci adăugat de șapte ori numărul de persoane este divizibil cu 23. De exemplu, 391 este divizibil cu 23, deoarece 23 este divizibil cu 39 + 1 ∙ 7 \u003d 46 este divizibil cu 23.

Numărul 25 Un număr este divizibil cu 25 când numărul format din ultimele 2 cifre ale acestuia este divizibil cu 25. De exemplu, numărul 1765375.75 este divizibil cu 25, deci număr dat este de asemenea un multiplu de 25.

Numărul 99 Un număr este divizibil cu 99 când suma numerelor care formează grupuri de 2 cifre, începând cu una, este împărțită la 99. De exemplu, numărul 64449.49 + 44 + 6 \u003d 99.99 este un multiplu de 99, deci 64449 este un multiplu de 99.

Numărul 101 Un număr este divizibil cu 101 când modulul sumei numerelor care formează grupuri impare de 2 cifre (începând cu cele) luate cu semnul "+" și formează grupuri de două cifre luate cu un semn "-" este împărțit la 101. De exemplu, numărul 363297. │97 + 36-32 │ \u003d 101, deci acest număr este un multiplu de 101.

Mulțumesc pentru atenție!

O zi buna!
Astăzi vom continua să luăm în considerare criteriile de divizibilitate.
Și vom începe cu asta:
Luăm ultima cifră a numărului, o dublăm și o scădem din numărul rămas fără această ultimă cifră. Dacă diferența este divizibilă cu 7, atunci întregul număr este divizibil cu 7. Această acțiune poate fi continuată de câte ori doriți, până devine clar dacă numărul este divizibil sau nu cu 7.

Exemplu: 298109.
Primul pas. Ia 9, înmulțește-l cu 2 și scade:
29810-18=29792.
Al doilea pas. 29792. Ia 2, înmulțește-l cu 2 și scade:
2979-4 = 2975.
Al treilea pas. 2975. Se ia 5, se înmulțește cu 2 și se scade: 297-10 \u003d 287.
Al 4-lea pas. 287. Ia 7, înmulțește cu 2 și scade 28-14 \u003d 14. Împărțit la 7.
Deci întregul număr 298109 este divizibil cu 7.

Alt exemplu. Numărul este 1102283.
Primul pas. 110228-3 * 2 \u003d 110222
Al doilea pas. 11022-2 * 2 \u003d 11018.
Al treilea pas. 1101-8 * 2 \u003d 1085.
Al 4-lea pas. 108-5 * 2 \u003d 98.
Al 5-lea pas. 9-8 * 2 \u003d -7. Este divizibil cu 7. Deci 1102283 este divizibil cu 7.

Divizibilitatea cu 13. Luăm ultima cifră a unui număr, o înmulțim cu 4 și o adăugăm la numărul fără ultima cifră. Dacă suma este divizibilă cu 13, atunci numărul întreg este divizibil cu 13.
Această acțiune poate fi continuată de câte ori doriți, până devine clar dacă numărul este divizibil sau nu cu 13.
Exemplu: Numărul 595166.
Primul pas. 59516 + 6 * 4 \u003d 59540
Al doilea pas. 5954 + 0 * 4 \u003d 5954
Al treilea pas. 595 + 4 * 4 \u003d 611
Al 4-lea pas. 61 + 1 * 4 \u003d 65
Al 5-lea pas. 6 + 5 * 4 \u003d 26. Împărțit la 13.
Aceasta înseamnă că numărul 595166 este divizibil cu 13.

Alt exemplu. Numărul este 10221224.
Primul pas. 1022122 + 4 * 4 \u003d 1022138
Al doilea pas. 102213 + 8 * 4 \u003d 102245
Al treilea pas. 10224 + 5 * 4 \u003d 10244
Al 4-lea pas. 1024 + 4 * 4 \u003d 1040
Al 5-lea pas. 104 + 0 * 4 \u003d 104
Al 6-lea pas. 10 + 4 * 4 \u003d 26. Împărțit la 13.
Aceasta înseamnă că numărul 10221224 este divizibil cu 13.

Acum aș dori să arăt câteva alte criterii de divizibilitate și nu numai pe numere prime, dar și în cele compozite.

Divizibilitatea cu 11. Să luăm un număr și să adăugăm toate numerele care sunt în locuri ciudate. Apoi adăugăm toate cifrele numărului care se află în locuri uniforme.
Dacă diferența dintre prima sumă și a doua este un multiplu de 11, atunci întregul număr este divizibil cu 11.
În acest caz, diferența poate fi atât pozitivă, cât și negativă.
Exemple: 160369 (Suma cifrelor în locuri impare
1+0+6 = 7. Suma cifrelor în locuri uniforme este 6 + 3 + 9 \u003d 18.
18 - 7 \u003d 11. Divizibil cu 11. Deci numărul 160369 este divizibil cu 11).
Un alt exemplu: 7527927 (7+2+9+7 = 25. 5+7+2 = 14. 25 — 14 = 11.
Numărul 7527927 este divizibil cu 11).

Divizibilitatea cu 15. Numărul 15 este compus. Poate fi reprezentat ca o lucrare factori primiși anume 5 și 3.
Și deja știm Deci, numărul este divizibil cu 15, dacă
1. - se termină cu 0 sau 5;

Exemplu: 36840 (Numărul se termină cu 0; suma cifrelor sale este 3 + 6 + 8 + 4 \u003d 21. Divizibil cu 3.) Prin urmare, numărul întreg este divizibil cu 15.
Un alt exemplu: 113445 Numărul se termină în 5; suma cifrelor sale este egală cu 1 + 1 + 3 + 4 + 4 + 5 \u003d 18. Divizibil cu 3.) Prin urmare, întregul număr este divizibil cu 15.

Divizibilitatea cu 12. Numărul 12 este compus. Poate fi reprezentat ca produs al următorilor factori: 4 și 3.
Prin urmare, numărul este divizibil cu 12 dacă
1. - ultimele 2 cifre ale acestuia sunt împărțite la 4;
2. - suma cifrelor sale este împărțită la 3.
Exemple: 78864 (Ultimele două cifre sunt 64. Numărul compus din ele este divizibil cu 4; suma cifrelor este 7 + 8 + 8 + 6 + 4 \u003d 33. Divizibil cu 3.) Prin urmare, întregul număr este divizibil cu 12.
Un alt exemplu: 943908 (Ultimele două cifre sunt 08. Numărul compus din aceste cifre este divizibil cu 4; suma cifrelor este 9 + 4 + 3 + 9 + 0 + 8 \u003d 33.
Împărțit la 3.) Deci întregul număr este divizibil cu 12.

Numărul este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 2, adică este egal.

De exemplu:
2, 8, 16, 24, 66, 150 - sunt împărțite la 2 , deoarece ultima cifră a acestor numere este uniformă;
3, 7, 19, 35, 77, 453 - nu poate fi divizibil cu 2 deoarece ultima cifră a acestor numere este ciudată.

Divizibilitatea cu 3

Numărul este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.

De exemplu:
471 - divizibil cu 3 , deoarece 4 + 7 + 1 \u003d 12, și 12 este divizibil cu 3;
532 - nu poate fi divizibil cu 3 , deoarece 5 + 3 + 2 \u003d 10, și 10 nu este divizibil cu 3.

Divizibilitatea cu 4

Numărul este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre alcătuiesc un număr divizibil cu 4. Număr de 2 cifre divizibil cu 4 dacă și numai dacă numărul dublat de zeci adăugat la numărul acestora este divizibil cu 4.

De exemplu:
4576 - divizibil cu 4 , deoarece numărul 76 (7 2 + 6 \u003d 20) este divizibil cu 4;
9634 - nu poate fi divizibil cu 4 , deoarece 34 (3 2 + 4 \u003d 10) nu este divizibil cu 4.

Divizibilitatea cu 5

Numărul este divizibil cu 5 când ultima cifră este divizibilă cu 5, adică. dacă este 0 sau 5.

De exemplu:
375, 5680, 233575 - împărțit în 5 deoarece ultima lor cifră este 0 sau 5;
9634, 452, 389753 - nu poate fi divizibil cu 5 întrucât ultima lor cifră nu este 0 sau 5.

Divizibilitatea cu 6

Numărul este divizibil cu 6 dacă și numai dacă este divizibil atât de 2 cât și de 3, adică dacă este egal și suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.

De exemplu:
462, 3456, 24642 \u200b\u200b- împărțit în 6 , deoarece acestea sunt divizibile cu 2 și 3 în același timp;
6 întrucât 861 nu este divizibil cu 2, 3458 nu este divizibil cu 3, 34681 nu este divizibil cu 2.

Divizibilitatea cu 7

Numărul este divizibil cu 7dacă diferența dintre numărul zecilor și cifra dublată a acestora este divizibilă cu 7.

De exemplu:

Numărul 296492
Luăm ultima cifră „2”, o dublăm, obținem 4. Restați 29649-4 \u003d 29645. Nu se știe dacă este divizibil cu 7. Deci, să verificăm din nou.
Luăm ultima cifră „5”, o dublăm, obținem 10. Restați 2964-10 \u003d 2954. Nu se știe dacă este divizibil cu 7. Deci, să verificăm din nou.
Luăm ultima cifră „4”, o dublăm, obținem 8. Restați 295-8 \u003d 287. Nu se știe dacă este divizibil cu 7. Deci, să verificăm din nou.
Luăm ultima cifră „7”, o dublăm, obținem 14. Restrângem 28-14 \u003d 14. Numărul 14 este divizibil cu 7, deci numărul inițial este divizibil și cu 7

Divizibilitatea cu 8

Numărul este împărțit la8 dacă și numai dacă numărul format din ultimele sale trei cifre este divizibil cu 8. Un număr de trei cifre este divizibil cu 8 dacă și numai dacă numărul de unități adăugate la duble zeci și patru sute este divizibil cu 8.

De exemplu:

952 este divizibil cu 8, deoarece 8 este divizibil cu 9 * 4 + 5 * 2 + 2 \u003d 48

Divizibilitatea cu 9

Numărul este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9.

De exemplu:
468, 4788, 69759 - împărțit în 9 , deoarece suma numerelor lor este divizibilă cu nouă (4 + 6 + 8 \u003d 18, 4 + 7 + 8 + 8 \u003d 27, 6 + 9 + 7 + 5 + 9 \u003d 36);
861, 3458, 34681 - nu poate fi divizibil cu 9 , deoarece suma cifrelor lor nu este divizibilă cu nouă (8 + 6 + 1 \u003d 15, 3 + 4 + 5 + 8 \u003d 20, 3 + 4 + 6 + 8 + 1 \u003d 22).

Divizibilitatea cu 10

Numărul este divizibil cu 10 dacă și numai dacă se termină cu zero.

De exemplu:
460, 24000, 1245464570 - sunt împărțite în 10 , deoarece ultima cifră a acestor numere este zero;
234, 25048, 1230000003 - nu poate fi divizibil cu 10 deoarece ultima cifră a acestor numere nu este zero.

Divizibilitatea cu 11

Semnul 1: numărul este divizibil cu11 dacă și numai dacă modulul diferenței dintre suma cifrelor care ocupă poziții impare și suma cifrelor care ocupă poziții impar este divizată la 11.

De exemplu, 9163627 este divizibil cu 11, deoarece este divizibil cu 11.

Un alt exemplu este 99077 este divizibil cu 11, deoarece este divizibil cu 11.

Semnul 2: numărul este divizibil cu 11 if și numai dacă suma numerelor care formează grupuri de două cifre (începând cu cele) este împărțită la 11.

De exemplu, 103785 este divizibil cu 11, deoarece 11 este divizibil și

Divizibilitatea cu 13

Semnul 1: Numărul este divizibil cu13 atunci când suma numărului de zeci cu un număr cvadruplu de persoane este divizibilă cu 13.

De exemplu, 845 este divizibil cu 13, deoarece 13 este divizibil și

Semnul 2: Numărul este divizibil cu 13 apoi, când diferența dintre zeci și nouă ori numărul acestora este divizibil cu 13.

De exemplu, 845 este divizibil cu 13, deoarece 13 este divizibil

Divizibilitatea cu 17

Numărul este împărțit la17 când modulul diferenței dintre numărul de zeci și cinci ori numărul de unități este împărțit la 17.

Numărul este divizibil cu 17atunci, când modulul sumei numărului de zeci și a numărului de douăsprezece înmulțit cu numărul de unități este împărțit la 17.

De exemplu, 221 este divizibil cu 17, deoarece este divizibil cu 17.

Divizibilitatea cu 19

Numărul este împărțit la19 dacă și numai dacă numărul de zeci, adăugat cu dublul numărului de unități, este divizibil cu 19.

De exemplu, 646 este divizibil cu 19, deoarece 19 este divizibil și

Divizibilitatea cu 20

Numărul este împărțit la20 dacă și numai dacă numărul format din ultimele două cifre este divizibil cu 20.

O altă formulare: numărul este divizibil cu 20 dacă și numai dacă ultima cifră a numărului este 0, iar penultima este egal.

Divizibilitatea cu 23

Semnul 1: numărul este împărțit la23 dacă și numai dacă numărul de sute, adăugat la numărul triplu format din ultimele două cifre, este divizibil cu 23.

De exemplu, 28842 este divizibil cu 23, deoarece 23 este divizibil și

Semnul 2: numărul este divizibil cu23 dacă și numai dacă numărul de zeci adăugate la numărul de șapte de ori este divizibil cu 23. De exemplu, 391 este divizibil cu 23, deoarece este divizibil cu 23.

Semnul 3: numărul este divizibil cu23 dacă și numai dacă numărul de sute, adăugat cu șapte ori de zece ori de trei ori numărul, este divizibil cu 23.

De exemplu, 391 este divizibil cu 23, deoarece este divizibil cu 23.

Divizibilitate cu 25

Numărul este împărțit la25 dacă și numai dacă ultimele două cifre alcătuiesc un număr divizibil cu 25.

Divizibilitatea cu 27

Numărul este împărțit la27 dacă și numai dacă suma numerelor care formează grupuri de trei cifre (începând cu cele) este împărțită la 27.

Divizibilitate cu 29

Numărul este împărțit la29 dacă și numai dacă numărul de zeci adăugate la numărul triplu de unități este divizibil cu 29.

De exemplu, 261 este divizibil cu 29, deoarece este divizibil cu 29.

Divizibilitate cu 30

Numărul este divizibil cu 30 dacă și numai dacă se termină cu 0 și suma tuturor cifrelor este divizibilă cu 3.

De exemplu: 510 este divizibil cu 30, dar 678 nu este.

Divizibilitate până la 31

Numărul este împărțit la31 dacă și numai dacă modulul diferenței dintre numărul zecilor și numărul triplu al acestora este divizibil cu 31. De exemplu, 217 este divizibil cu 31, deoarece este divizibil cu 31.

Divizibilitatea cu 37

Semnul 1: numărul este împărțit la37 dacă și numai dacă, când numărul este împărțit în grupuri de trei cifre (începând cu cele), suma acestor grupuri este un multiplu de 37.

Semnul 2: numărul este divizibil cu 37 dacă și numai dacă modulul numărului triplu de sute, adăugat la numărul patruplu de zeci, minus numărul celor, înmulțit cu șapte, este împărțit la 37.

Semnul 3: numărul este divizibil cu 37dacă și numai dacă modulul sumei numărului de sute cu numărul celor înmulțit cu zece, minus numărul zecilor înmulțit cu 11, este împărțit la 37.

De exemplu, 481 este divizibil cu 37, deoarece 37 este divizibil

Divizibilitate cu 41

Semnul 1: numărul este împărțit la41 dacă și numai dacă modulul diferenței dintre numărul de zeci și de patru ori numărul acestora este divizibil cu 41.

De exemplu, 369 este divizibil cu 41, deoarece este divizibil cu 41.

Semnul 2: pentru a verifica dacă un număr este divizibil cu 41, acesta trebuie împărțit de la dreapta la stânga în fețe de câte 5 cifre fiecare. Apoi în fiecare față, înmulțiți prima cifră din dreapta cu 1, înmulțiți a doua cifră cu 10, a treia cu 18, a patra cu 16, a cincea cu 37 și adăugați toate produsele rezultate. Dacă rezultatul este divizibil cu 41, atunci și numai atunci numărul va fi divizibil cu 41.

Divizibilitate cu 50

Numărul este împărțit la50 dacă și numai dacă numărul format din cele două cifre zecimale inferioare este divizibil cu 50.

Divizibilitatea cu 59

Numărul este împărțit la59 dacă și numai dacă numărul de zeci, adăugat la numărul celor, înmulțit cu 6, este divizibil cu 59. De exemplu, 767 este divizibil cu 59, deoarece 59 este divizibil și

Divizibilitatea cu 79

Numărul este împărțit la79 dacă și numai dacă numărul de zeci, adăugat la numărul celor, înmulțit cu 8, este divizibil cu 79. De exemplu, 711 este divizibil cu 79, deoarece 79 este divizibil.

Divizibilitatea cu 99

Numărul este împărțit la99 dacă și numai dacă suma numerelor care formează grupuri de două cifre (începând cu cele) este împărțită la 99. De exemplu, 12573 este divizibil cu 99, deoarece 99 este divizibil

Divizibilitatea cu 101

Numărul este divizibil cu 101 if și numai dacă modulul sumei algebrice a numerelor care formează grupuri impare de două cifre (începând cu una), luate cu un semn „+”, și chiar și cu un semn „-” este divizibil cu 101.

De exemplu, 590547 este divizibil cu 101, deoarece 101 este divizibil