Kulakova Diana

Lucrarea este dedicată considerării istoriei apariției numerelor ha ca un exemplu de numere naturale.

descărcare:

Previzualizare:

MBOU "Școala Gimnazială Hvoshchevskaya"

Kulakova Diana

Clasa a V-a

Managerul:

Obolenskaya Natalya Yuryevna

profesor de matematică MBOU "Școala Gimnazială Hvoshchevskaya"

a doua categorie de calificare.

Anul universitar 2011/2012

BUNE ANTRAȚIE

Lucrarea este dedicată istoriei apariției numerelor ca exemplu de numere naturale.

Acest lucru se realizează prin determinarea necesității exprimării tuturor numerelor cu semne.

Materialul acestei lucrări poate fi recomandat pentru utilizare în lecțiile de matematică sau în clasele cercului matematic al școlii ca material suplimentar pentru a crea interes pentru subiect și a trezi dorința de a învăța matematica în rândul elevilor, precum și pentru a-și lărgi orizonturile.

REZUMAT

Lucrarea este dedicată luării în considerare a istoriei apariției numerelor.

A fost stabilit următorul obiectiv: studierea istoricului apariției numerelor asociate cu necesitatea exprimării tuturor numerelor cu semne.

Primul pas în lucrarea de cercetare a fost determinarea originii cuvântului „matematică”. După studierea literaturii, a devenit cunoscut faptul că acest cuvânt a apărut în Grecia Antică în secolul al V-lea î.Hr.

A doua etapă a acestei lucrări a fost studierea metodelor de numărare la persoane primitive. S-a remarcat că la calcul s-au folosit noduli, pietricele și bastoane. Toate aceste metode nu erau convenabile, ceea ce a dus la apariția semnelor convenționale.

În a treia etapă a studiului, sunt considerate semne convenționale - numărul diferitelor popoare. S-a remarcat că diferite popoare au propriile lor imagini, dar treptat numerele inițiale s-au transformat în numerele noastre moderne. Un loc separat este ocupat de numerotarea romană, bazată pe principiile adunării și scăderii.

Se consideră și apariția numerelor în rândul poporului rus. Se observă că strămoșii noștri au folosit mai întâi numerotarea slavă (numerele au fost notate cu litere) și abia din secolul 18 au început să folosească numere arabe.

La a cincea etapă, este considerată originea numerelor de simboluri din simbolurile planetei.

Pe baza studiilor, se pot face recomandări practice atunci când se desfășoară lecții de matematică sau clase la o clasă de matematică școlară.

Introducere ………………………………………………………………………… 5

Planul de cercetare ……………………………………………………………………………… .. 6

Stabilirea și rezolvarea problemelor ……………………………………………… ... 7

Partea de cercetare ……………………………………. …… ... …… 8

1. Apariția cuvântului „matematică” …………………………………………………. 8

2. Contul oamenilor primitivi ……………………………………………… ... ………… 8

3 . Figurile diferitelor națiuni ……………………………………………………… 9

3.1. Apariția numerelor ……………………………………………… .. ……… .. 9

3.2. Numerotare romană ………………………………………………………… ... 13

3.3. Cifrele poporului rus …………………………………………………… ... 13

4. Lumea numărului mare ………………………………………………… ... ………… 14

5. Numere-Simboluri ………………………………………………. 16

Concluzii ....................................................... 17

Bibliografie ……… .. …… .. ……………… .... ……… ... ... 18

INTRODUCERE

Cine vrea să se limiteze la prezent

fără a cunoaște trecutul

nu-l va înțelege niciodată ...

G. V. Leibniz

Toate științele au apărut din practică. Cunoașterea care stă la baza diferitelor științe a fost dobândită de om în lupta împotriva fenomenelor naturale periculoase pentru el, iar scopul final al științelor este de a crea condițiile cele mai favorabile pentru existența umană.

Numerele sunt o expresie a unei anumite cantități de ceva. Timp de milenii, oamenii au folosit degetele și degetele de la picioare, dar acest lucru nu era prea convenabil pentru un număr mare. Era nevoie de un mod mai convenabil de exprimare a cantității. Acest mod este de a înregistra numere folosind caractere speciale - numere.

Subiectul „Istoria apariției numerelor” este relevant în lumea modernă și este foarte important pentru dezvoltarea noastră, deoarece în prezent societatea noastră folosește constant numere.

PLAN DE CERCETARE

În lumea modernă, o persoană folosește constant numere, fără să se gândească chiar la originea sa. Fără cunoașterea trecutului, prezentul nu poate fi înțeles. Prin urmare, scopul acestei lucrări este studierea istoriei apariției numerelor asociate cu necesitatea de a exprima toate numerele cu semne.

Deci, lucrarea constă în mai multe etape:

1. selectarea și studiul literaturii științifice pentru a afla despre istoria apariției numerelor;
2. stabilirea unei conexiuni între apariția numerelor și nevoia de a exprima toate numerele cu semne;
3. luarea în considerare a numărului de semne ale diferitelor națiuni;
4. dezvăluirea lumii unui număr mare;
5. stabilirea numerelor de caractere;
6. interogarea elevilor.

Pe baza rezultatelor studiilor și pe baza chestionarului, se pot face recomandări practice privind utilizarea materialelor din acest studiu.

DECLARAȚIA ȘI Soluționarea sarcinilor

Obiectivele cercetării

S-a decis cercetarea istoriei apariției numerelor prin exemplul numerelor naturale, asociat cu necesitatea tuturor numerelor prin semne.

Rezolvarea problemelor

Atunci când studiam istoria apariției numerelor, a fost stabilită o relație între apariția numerelor și nevoia de a exprima toate numerele cu semne. Această dependență a influențat apariția semnelor de cifre, care au înlocuit alte modalități nu foarte convenabile de a desemna numere.

Rezultatele rezolvării problemelor sunt reflectate în concluzii.

PARTEA DE CERCETARE

1. Apariția cuvântului "matematică"

Cuvântul „matematică” a apărut în Grecia antică în jurul secolului V î.Hr. Provine de la cuvântul „matema” - „doctrină”, „cunoștințe dobândite prin reflecție” (3, p. 10).

Grecii antici știau patru „matematici”:

1. doctrina numerelor (aritmetica);
2. teoria muzicii (armonie);
3. doctrina cifrelor și a măsurătorilor (geometrie);
4. astronomie și astrologie.

În știința greacă antică, existau două direcții. Reprezentanții primului dintre aceștia, în frunte cu Pitagora, au considerat cunoștințele destinate numai inițiatilor. Nimeni nu avea dreptul să împărtășească descoperirile cu străini. Reprezentanții celei de-a doua direcții au considerat, dimpotrivă, că matematica este accesibilă tuturor celor care sunt capabili de o reflecție productivă. S-au numit matematicieni. A doua direcție câștigată.

2. Relatarea oamenilor primitivi

Oamenii au învățat să numere în cele mai vechi timpuri. La început distingeau pur și simplu unul sau mai multe obiecte. Sute de ani au trecut înainte de apariția numărului 2. Numărarea în perechi s-a dovedit a fi foarte convenabilă și nu a fost întâmplător faptul că unele triburi din Australia și Polinezia, până de curând, aveau doar două cifre: unul și două și toate numerele mai mult de două au fost apelate sub forma unei combinații a acestor două numere. . De exemplu, trei - „unu, doi”; patru - „doi, doi”; cinci - „doi, doi, unul”. Ulterior, au apărut nume speciale pentru numere. Mai întâi pentru numere mici, apoi pentru mai mari și mai mari. Numărul este unul dintre conceptele de bază ale matematicii care vă permite să exprimați rezultatele numărării sau măsurării. Degetele sunt întotdeauna cu noi, apoi au început să conteze pe degete. Astfel, cea mai veche și simplă „mașină de numărat” a fost de mult degetele și degetele de la picioare (3, p. 13).

A fost dificil să memorați un număr mare și, prin urmare, pe lângă degete și degetele de la picioare, au fost implicate și alte „dispozitive”. De exemplu, peruanii foloseau șireturi multicolore cu noduri legate de ele. Abacul cu frânghii cu noduri a fost folosit în Rusia, precum și în multe țări europene. Până acum, uneori, nodurile de pe batiste sunt legate pentru memorie.

În tranzacțiile comerciale s-au folosit serif-uri pe stick-uri. După terminarea calculelor, bastoanele au fost rupte la jumătate, o jumătate a fost luată de creditor, iar cealaltă de debitor. Jumătate a jucat rolul de „primire”. În sate s-au folosit scoruri sub formă de băieți pe bețe.

La un stadiu mai înalt de dezvoltare, oamenii au început să folosească diferite obiecte la calcul: au folosit pietricele, boabe, o frânghie cu etichete. Acestea au fost primele dispozitive de calcul, care, în final, au dus la formarea de sisteme numerice diferite și la crearea de computere electronice moderne de mare viteză.

3 . Figuri din diferite națiuni

Ideea de a exprima toate numerele cu semne

atât de simplu încât tocmai pentru că

această simplitate este greu de realizat

cât de uimitoare este.

Pierre Simon Laplace (1749-1827), francez astronom, matematician, fizician.

Numere - semne convenționale pentru desemnarea numerelor. Prima notare a numerelor poate fi considerată nicks pe etichete sau oase de lemn, iar mai târziu - liniuțe. Dar a reprezenta un număr mare în acest fel este incomod, prin urmare, au început să fie utilizate semne speciale (numere).

3.1. Apariția numerelor

Până de curând, existau triburi în limba cărora existau nume de doar două numere: „unul” și „doi”. Nativii insulelor situate în strâmtoarea Torres știau două numere: „urapun” - unul, „okoza” - două și știau să numere până la șase. Insulenii s-au gândit așa: „okoza-orapuna” - trei, „okoza-okoza” - patru, „okoza-okoza-urapun” - cinci, „okoza-okoza-okoza” - șase. Despre numere, începând de la 7, nativii au vorbit „mult”, „mult”. Strămoșii noștri, cu siguranță, au început și cu asta. În proverbe și ziceri antice, cum ar fi „Șapte nu așteaptă unul”, „Șapte nenorociri sunt un răspuns”, „Șapte nani au un copil fără ochi”, „Una cu un bipod, șapte cu lingură” 7 a însemnat, de asemenea, „multe”.

În timpuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, a pus cât mai multe pietricele pe care le avea animale într-o pungă mare. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. Prin urmare, cuvântul "calculator", "calcul" în latină înseamnă "piatră"(3, p. 17).

Mai întâi numărați pe degete. Când degetele de pe o mână s-au încheiat, au trecut la cealaltă, iar dacă două mâini nu au fost suficiente, s-au mutat la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta însemna că avea cincisprezece pui și dacă se numea „omul întreg”, adică două brațe și două picioare.

Inca peruană număra animale și culturi, legând noduri pe curele sau șireturi de lungimi și culori diferite (Fig. 1). Acești noduli au fost numiți baloți. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri de această „coardă de cont”, încercați-o, amintiți-vă un an mai târziu ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit o amintire.

Fig. 1.

Sumerienii antici au fost primii care au notat numerele. Au folosit doar două cifre. Bara verticală denota o unitate și unghiul a două bare întinse - zece. Aceste caracteristici le-au obținut sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete de lut crud, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri (Fig. 2).

Fig. 2.

După ce au numărat după nicks, oamenii au inventat personaje speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna cantități diferite de orice obiecte. Diferite civilizații și-au creat propriile numere(4, p. 12).

Deci, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a avut originea în urmă cu mai bine de 5000 de ani, au existat semne speciale (hieroglife) pentru scrierea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...: (Fig. 3).

Fig. 3.

Pentru a descrie, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scriem pe rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru o unitate: (Fig. 4).

Fig. 4.

Acest exemplu este suficient pentru a învăța cum să scrii numere în modul în care i-au înfățișat vechii egipteni. Acest sistem este foarte simplu și primitiv.

Numerele de pe insula Creta, situate în Marea Mediterană, erau desemnate în mod similar. În scrierea cretană, unitățile au fost indicate printr-o linie verticală |, zeci - orizontale -, sute - ◦, mii - знаком.

Popoarele (babilonienii, asirienii, sumerienii) care au trăit în Interfluvele Tigrisului și Eufratului în perioada din mileniul II î.Hr. Înainte de începutul erei noastre, la început au desemnat numere cu ajutorul unor cercuri și semicercuri de diferite dimensiuni, dar apoi au fost folosite doar două semne cuneiforme - o pană directă   (1) și panza culcată   (10). Aceste popoare au folosit sistemul de numere cu șase zecimale, de exemplu, numărul 23 a fost descris astfel:     Numărul 60 a fost din nou indicat prin semn , de exemplu, numărul 92 a fost scris astfel: (4, p. 17).

La începutul erei noastre, indienii mayați, care locuiau în Peninsula Yucatan în America Centrală, foloseau un sistem de numere diferit - zecimal. Aceștia au indicat 1 cu un punct și 5 cu o linie orizontală, de exemplu, notația запись însemna 14. Sistemul de numere mayaș avea și un semn pentru zero. În formă, semăna cu un ochi pe jumătate închis.

În Grecia antică, la început, numerele 5, 10, 100, 1000, 10000 au fost notate cu literele G, H, X, M și numărul 1 cu o liniuță /. Dintre aceste semne, notația     G (35) etc. Mai târziu, numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 au început să fie notate de literele alfabetului grecesc, la care trebuiau adăugate alte trei litere învechite. Pentru a distinge numerele de litere, s-a așezat o liniuță deasupra literelor.

Indienii antici au inventat un semn pentru fiecare figură. Așa arătau (Fig. 5) (4, p. 18).

Fig. 5.

Cu toate acestea, India a fost ruptă de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți se întindeau pe drum. Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat cifre de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa (Fig. 6).

Fig. 6.

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „figură” a venit și la noi de la arabi prin moștenire. Arabii zero, sau „goi”, numiți „siphra”. De atunci, a apărut cuvântul „figură”. Adevărat, acum toate cele zece pictograme pentru înregistrarea numerelor pe care le folosim sunt numite numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformarea treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

3.2. Numerotare romană

Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, la fel ca în multe națiuni, prin „bețișoare” (I - unu, X - 10 - stick încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci - jumătate din acest semn etc.). ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute. De exemplu: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90, CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382, \u200b\u200bCMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001 (4, p. 13).

3.3. Cifre ale poporului rus

Numerele arabe din Rusia au început să fie utilizate mai ales din secolul al XVIII-lea. Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au notat numere (4, p. 15).

Într-unul dintre manuscrisele rusești din secolul XVIII este scris: „... Știi ce este o sută și ce este o mie, și ce este tma, și ce este legiunea și ce este leodrul ...; ... o sută este zece zece și o mie este zece sute, iar TMA este zece mii, iar legiunea este de zece teme, iar leodrul este de zece legiuni ... "(4, p. 15).

Primele nouă numere au fost scrise astfel:

Sute de milioane au fost numite „punți”.

„Puntea” avea o denumire specială: paranteze pătrate au fost așezate deasupra și sub litera. De exemplu, numărul 108 a fost scris ca

Numerele de la 11 la 19 au fost desemnate după cum urmează:

Numerele rămase sunt scrise cu litere de la stânga la dreapta, de exemplu, numerele 5044 sau 1135 au fost notate

Când înregistrează numere mai mari de mii în activități practice (cont, tranzacționare etc.), deseori în loc de cercuri pun semne "; L "înainte de scrisorile care indică zeci și sute de mii, de exemplu, intrarea

înseamnă respectiv 500044 și 540004.

În sistemul dat de notare a numerelor nu a depășit mii de milioane. Un astfel de cont se numea „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „scorul mare”, ajungând la numărul 1050 . S-a spus în continuare: „Și mai mult decât acest lucru trebuie să înțelegeți mintea umană, înțelegeți” (4, p. 15).

4. Lumea numerelor mari

Câți kilometri parcurge o persoană în viața sa, câte mărfuri sunt produse și devin inutilizabile pe oră într-un oraș sau țară? Cât durează calculatorul cel mai rapid pentru a finaliza milioane de operații de calcul pe care un computer modern le poate face în ... al doilea? De câte ori viteza unui jet de pasageri depășește viteza unui atlet-pieton instruit? Răspunsurile la aceste și mii de întrebări similare sunt exprimate în numere, care ocupă adesea o linie întreagă sau chiar mai mult din punctele zecimale.

Pentru a reduce înregistrarea unui număr mare, a fost utilizat de mult un sistem de cantități, în care fiecare dintre următoarele este de o mie de ori mai mare decât precedentul:

1000 de unități - doar o mie (1000 sau 1 mii)

1000 mii - 1 milion (1 milion)

1000 milioane - 1 miliard (sau un miliard, 1 miliard)

1.000 de miliarde - 1 trilion

1.000 trilioane - 1 sfert

1000 cvadrilion - 1 cvintilenă

1000 chintillion - 1 sextillion

1000 sextilion - 1 septillion

1000 de miliarde - 1 decilie

etc. (4, p. 127).

Astfel, se scrie 1 decilie în sistemul zecimal cu o unitate cu 3 x 11 \u003d 33 zerouri:

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

După cum scria Samuel Yakovlevich Marshak: „Ei cred că în zadar că zero joacă un rol mic”.

La scrierea unui număr mare se folosește adesea puterea de 10.

Gradul unui număr este produsul lui însuși și numărul necesar de ori, care se numește exponent (iar numărul însuși este baza acestuia).De exemplu, 3 x 3 \u003d 3 2 (aici 3 este baza, 2 este exponentul), 2 x 2 x 2 \u003d 23 10 x 10 \u003d 10 2 \u003d 100, 10 5 \u003d 10 x 10 x 10 x 10 x 10 \u003d 100000.

Rețineți că numărul de zerouri de gradul 10 este întotdeauna egal cu exponentul său:

10 1 \u003d 10, 10 2 \u003d 100, 10 3 \u003d 1000 etc.

Și încă un lucru: matematicienii din întreaga lume au acceptat de mult că orice număr este zero la unu(și 0 \u003d 1) (4, p. 127).

În acest fel

unitate - 10 ° \u003d 1

mii -10 3 \u003d 1.000

milioane -10 6 \u003d 1.000.000

miliarde - 10 9 \u003d 1 000 000 000

trilioane - 10 12 \u003d 1.000.000.000.000

cvadrilion - 10 15 \u003d 1.000.000.000.000.000

quintillion - 10 18 \u003d 1 000 000 000 000 000 000 000

sextilion - 10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000

septillion - 10 24 =1 000 000 000 000 000 000 000 000

octilion - 10 27 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

5. Numerele caracterelor

Există diverse teorii despre originea numerelor. Grecia antică este considerată un exemplu clasic al originii numerelor. O altă dintre posibilele origini ale simbolurilor numerelor este să le scoți din simbolurile planetei(2, p. 12).

0 - absolut, 1 - manifestarea ei. Toate acestea sunt închise la soare.

2 - dualitatea și emoționalitatea asociate cu aceasta - proprietățile lunii.

3 - Tensiunea trecută, prezentă și viitoare - Saturn.

4 - patru puncte cardinale, spațiu - Jupiter.

5 - iubire și om - Venus.

6 - combinația a două triunghiuri - rădăcina activității, relațiilor, precum și devotamentul - proprietățile lui Marte.

7 - completitudinea cunoștințelor, detaliilor, caracteristicilor, mobilității - acestea sunt calitățile lui Mercur.

8 - infinit, noduri lunare ca puncte ale eclipselor, în timpul cărora temporalul se corelează cu eternul.

9 - nu se manifestă, se ascunde.

CONCLUZII

1. Cuvântul matematică a apărut în Grecia antică în secolul al V-lea î.Hr.
2. Oamenii au învățat să numere în timpuri imemoriale.
3. În primul rând, degetele și degetele de la picioare au fost folosite pentru numărare.
4. La un stadiu mai înalt de dezvoltare, oamenii au început să folosească diferite obiecte atunci când calculează: pietricele, boabe, o frânghie cu etichete.
5. Necesitatea desemnării numerelor a dus la formarea cifrelor speciale.
6. Numerele mari sunt de asemenea înregistrate folosind numere.
7. Există diverse teorii despre originea numerelor.

LISTA LITERATURII UTILIZATE

1. Enciclopedie matematică mare / Yakusheva G.M. și colab. - M.: Filol. Insula CUVÂNTULUI: OLMA-PRESS, 2005. - 639 p., Ill.
2.   Apariția și dezvoltarea științei matematice: Prince. Pentru profesor. - M .: Educație, 1987 .-- 159 p.: Bolnav.
3. Sheinina S.O., Solovyova G. M. Matematică / O. S. Sheinin, G. M. Soloviev - M.: Editura NTs ENAS, 2007 .-- 208s.
4. Enciclopedie pentru copii. T.11. Matematică / cap. Ed., M. D. Aksyonova. - M .: Avanta +, 1998. - 688 p.: Bolnav.
5. Enciclopedia. Înțelepciunea mileniilor. - M .: OLMA-PRESS, 2004. -

Textul lucrării este postat fără imagini și formule.
   Versiunea completă a lucrării este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF

introducere

În lecția de matematică, am trecut prin subiectul „Numerele naturale” și m-am interesat:

Cum arătau primele numere?

Ce știu elevii din clasa mea despre apariția numerelor?

Voi încerca să răspund la aceste întrebări în lucrarea mea.

Relevanța subiectului cercetării mele este că numerele sunt foarte importante în lumea noastră. Numerele ne însoțesc viața peste tot, dar ne-am gândit vreodată că încercând să numărăm numărul de mere într-un kilogram, câte opriri ar trebui să mergem acasă sau câți pași spre podeaua noastră, folosim doar numere naturale. Istoria apariției numerelor naturale provine din societatea primitivă . Apoi, desigur, a apărut în forma sa cea mai simplă, dar numerele s-au dezvoltat odată cu umanitatea. Inițial, acestea au fost folosite doar pentru a calcula, măsura, adică. a ajutat exact ceea ce era necesar în activitățile practice ale oamenilor. Apoi numărul devine parte a matematicii, iar istoria apariției și dezvoltării numerelor naturale este deja determinată de știință. În cele mai vechi timpuri, oamenii contau pe degete, adică conceptul de număr în care obișnuiam să-l înțelegem, nu aveau. Odată cu dezvoltarea scrisului, conceptul de număr s-a dezvoltat și s-a extins. La început a fost liniuță, apoi a fost introdusă o altă notare pentru a indica un număr mare. Tablourile cuneiforme babiloniene cu prima notare a numerelor naturale au ajuns la noi. „Numerele romane” care au supraviețuit până în ziua de azi își au originea și în antichitate. O descoperire uriașă a fost sistemul de calcul pozițional indian, care ne-a permis să înregistrăm numere folosind zece cifre de numere. Filozofii greci Pitagora și Arhimede au contribuit, de asemenea, la istoria apariției numerelor. Pentru prima dată, în secolul al III-lea î.e.n., au demonstrat conceptul de infinit al unui număr natural.

Interesant este că zero a apărut în sistemele de calcul mult mai târziu, inițial cel mai mic număr natural a fost 1.

Am decis să aflu ce știu băieții din clasă despre apariția numerelor. Pentru a face acest lucru, cu permisiunea unui profesor de matematică, am efectuat un mic sondaj, care a arătat că 80% dintre colegii de clasă nu știu nimic despre istoria apariției numerelor naturale. Am decis să studiez singur această problemă și, cu permisiunea unui profesor de matematică, să aduc materialul pe care l-am studiat colegilor de clasă.

Scopul cercetării mele  - studiul originii numerelor naturale și scrierea numerelor.

sarcină  - aflați istoricul originii numerelor naturale și aduceți acest material colegilor de clasă.

Metode de cercetare:

Întrebarea colegilor de clasă.

Utilizarea informațiilor din resursele de internet.

Studiul literaturii.

Rezumând materialul găsit.

Relevanță practică:acest material poate fi utilizat în matematică, ca material suplimentar și în lucrări extracurriculare pe această temă.

Fapt interesant

Aborigenii australieni ai tribului Gumulgal, al căror mod de viață este aproximativ același ca în neolitic, au folosit sistemul de numere binare, adică au avut doar două cuvinte pentru numere: urapon - unul și uksars - două. Toate celelalte numere sunt formate din aceste două: urapon-ukassar-3, ukasar-ukarsar-4, ukasar-ukarsar-urapon-5, etc. Este ușor de observat că acest sistem nu este foarte convenabil pentru manipularea unui număr mare.

Originea numerelor

Oamenii de știință cred că istoria originii numerelor a avut loc în timpurile preistorice, când o persoană a învățat să numere obiecte. Însă semnele pentru desemnarea numerelor au apărut mult mai târziu: au fost inventate de sumerieni - oamenii care au locuit în 3000-2000. BC. h. în Mesopotamia (acum în Irak). Istoria spune că pe tabletele de lut au stors linii în formă de pană și apoi au inventat semne. Unele semne cuneiforme notau numerele 1, 10, 100, adică erau numere, numerele rămase erau scrise combinând aceste semne. Utilizarea numerelor a facilitat calculul: zilele săptămânii, capetele de animale, dimensiunile loturilor de teren și volumele de culturi au fost numărate.

Istoria numerelor a început acum 5 milenii în Egipt și Mesopotamia. Și deși aceste două straturi culturale se intersectează puțin între ele, sistemele lor de calcul sunt foarte similare. Inițial, piatra era folosită pentru înregistrări sau se făceau serife pe un copac. Ulterior, în Mesopotamia au fost folosite tablete de lut, iar în Egipt au scris pe papirus. Aspectul numerelor în aceste culturi este diferit, dar un lucru este cert: artefactele găsite de arheologi confirmă că acestea nu erau doar înregistrări ale numerelor, ci operații matematice.

Arta de a număra s-a dezvoltat odată cu dezvoltarea omenirii. În acele zile, când un bărbat a adunat fructe doar în pădure și a vânat, patru cuvinte au fost suficiente pentru a le număra: unul, două, trei și multe. Aceasta este exact ceea ce cred acum unele triburi care trăiesc în jungla din America de Sud.

Cu toate acestea, când oamenii au început să se angajeze în creșterea animalelor și în creștere, aveau deja nevoie să numere caprele din efectiv sau numărul coșurilor cu fructe cultivate (erau mai mult de trei) recoltate pentru iarnă.

Nu s-au inventat câteva moduri de numărare: făceau lovituri pe un băț în funcție de numărul de obiecte, nodurile erau legate pe o frânghie și pietrele erau îngrămădite într-o grămadă. Dar nu veți lua cu tine o băț cu crestături și nu este foarte plăcut să poarte pietre, iar ciobanul trebuie să știe dacă vreo capră s-a luptat cu efectivul. Și aici degetele ajung la salvare - un excelent material de numărare, acesta este încă utilizat nu numai de către cei care fac parte din primul grad. Și dacă sunt mai mult de zece articole? Desigur, vă puteți folosi degetele de la picioare, și atunci? Nu a mai rămas nimic de făcut, cum să vină cu sistemul zecimal pe care îl folosim acum: numărați zeci; când sunt zece zeci, cheamă-i o sută; apoi zece sute de mii. În Rusia antică, zece mii erau numite „întuneric”. De aici expresia „întuneric pentru oameni”.

Suntem obișnuiți să folosim avantajele civilizației - o mașină, un telefon, un televizor și alte echipamente care ne fac viața mai ușoară și mai interesantă. Pentru aceasta au fost necesare o mie de invenții, dar cea mai importantă a fost prima - roata și numărul. Fără ei, nu ar exista toată splendoarea noastră tehnică. Aceste două invenții au o caracteristică comună - nici o roată și nici un număr nu sunt în natură și ambele sunt rodul activității minții umane.

S-ar părea că conceptul de număr ar trebui să apară simultan cu capacitatea de a conta, dar acest lucru este departe de a fi cazul. S-a observat că pisicile și porcii pot număra până la cinci, dar pentru a trece de la cinci la cinci, a fost necesară o descoperire grozavă și de aceea. Cinci câini sau cinci porci nu sunt deloc ca cinci nuci. La urma urmei, cinci nuci - foarte puține, au mâncat - și nu au observat, iar cinci porci - o mulțime, vor fi suficiente pentru a hrăni o familie numeroasă mult timp. Cinci câini este o turmă care poate proteja bine de animalele sălbatice, iar cinci purici pe un câine este greu de văzut. Este posibil să le comparați?

Celebrul călător rus N.N. Miklouha-Maclay, petrecând mulți ani printre nativii de pe insulele din Oceanul Pacific, a descoperit că unele triburi au trei modalități de numărare: pentru oameni, pentru animale și pentru ustensile, arme și alte obiecte neînsuflețite. Ie în acel moment conceptul de număr nu a apărut încă, nu s-a realizat că trei nuci, trei capre și trei copii au o proprietate comună - numărul lor este de trei.

Așa au apărut numerele 1, 2, 3 ..., cu ajutorul cărora puteți exprima numărul vacilor din turmă, copacii din grădină, părul din cap. Aceste numere au fost numite ulterior naturale. Mult mai târziu, a apărut zero, ceea ce a indicat absența obiectelor în cauză.

Numerotarea Babilonului

Cunoașterea numerelor, nu putem să nu ne ocupăm de semnele cu care sunt indicate numerele pe hârtie. Numim aceste semne numere.

Cele mai vechi semne digitale sunt semnele babiloniene. Dacă ne uităm la hartă, vom vedea râurile Tigris și Eufrat pe ea.

Grecii antici au numit această țară Mesopotamia, care în limba rusă înseamnă să intervină, deoarece era situată într-o vale între două râuri gemene. O parte din Mesopotamia era ocupată de un stat puternic, a cărui capitală era orașul Babilon. Acum patru milenii, știința a înflorit în Babilon și bibliotecile au existat. Adevărat, în acele zile nu existau cărți tipărite, dar existau tablete de lut pe care înțelepții babilonieni își scriau lucrările. Oamenii de știință moderni au găsit 44 de tablete pe care este scrisă toată știința matematică cunoscută babilonienilor. Savanții Babilonului au folosit așa-numitul cuneiform. Numerele babiloniene sunt, de fapt, combinații de trei semne cuneiforme: unul, zece și sute.

Cu ajutorul acestor semne a fost posibil să se scrie numărul de mii, precum și orice alt număr, în timp ce s-au utilizat atât principiul adăugării, cât și înmulțirea, iar numerele mai mari au precedat întotdeauna cele mai mici.

Numerotarea egipteană

Aproape la fel de vechi sunt numerele egiptene. Pentru a-și exprima gândurile și cuvintele pe hârtie, egiptenii au folosit semne pe care le numim în prezent hieroglife.

Apoi, litera hieroglifică a fost înlocuită cu o literă mai simplă și hierografică. În ambele tipuri de scriere, egiptenii aveau caractere speciale pentru numere. Egiptenii au scris mai întâi numere de ordin superior și apoi mai mici. S-a utilizat principiul adăugării sau înmulțirii. Egiptenii au știut să folosească fracțiile. Toate fracțiile egiptene aveau o unitate în numărător, nici măcar nu puteau pronunța alte fracțiuni (excepția a fost 2/3). Fracțiile au fost scrise în același mod ca numerele naturale, doar un punct a fost pus deasupra lor, iar pentru 1/2 și pentru 2/3 au avut semne speciale.

Numerotare greacă și romană

Numerele romane sunt bine cunoscute și sunt folosite acum, apropo, la cadranele de ceas, inscripțiile de pe tablele memoriale, când se păstrează cărți etc. Se știe, de exemplu, că L este 50, C este 100, D este 500, M este 1000. Semnele C și M sunt primele litere ale cuvintelor „centum” -100 și „mille” sunt 1000. Semnele L și D sunt evidente au fost și primele litere ale unor cuvinte, dar aceste cuvinte nu au ajuns la noi. Se poate presupune doar că acestea erau cuvinte etrusce sau expresii ale unui dialect latin. Folosind aceste numere, romanii au scris numere folosind regulile de adunare și scădere, de exemplu, LX \u003d 60 (50 + 10); XL \u003d 40 (50-10); CM \u003d 900 (1000-100); MC \u003d 1100 (1000 + 100) etc. Numere romane:

I \u003d 1 X \u003d 10 C \u003d 10 ^ 2 M \u003d 10 ^ 3

Romanii au folosit fracții cu numitori de 60 (babilonieni) și cu numitori de 12, 24, 48:

1/24 este jumătate, iar 1/48 este un al patrulea 1/12.

Savanții romani stăpâneau fracțiunile în legătură cu numărarea banilor și folosind măsuri și greutăți. O monedă romană, originară din cupru, cântărea 1 kilogram și era împărțită în 12 uncii. Există chiar un nume special „deunx” pentru expresia 11/12 (deunx \u003d de uncia), adică. As fără o uncie.

Numerotare indiană

Numerele pe care le folosim în prezent au venit din India.

Națiunile europene au făcut cunoștință cu ele datorită arabilor. Celebrul matematician Leonardo Pisansky a fost primul care le-a menționat în lucrarea sa principală „Cartea arabilor” publicată în 1202. Polonia a fost una dintre primele țări care a introdus numerotarea indiană - s-a întâmplat în secolul al XIV-lea. Aritmetica bazată pe numerotarea indiană a fost predată în Polonia la Academia din Cracovia.

Cifre ale poporului rus

Strămoșii noștri au folosit numerotarea alfabetică, adică numerele au fost redate cu litere, deasupra cărora este plasată o icoană - numită „titlo”. Pentru a separa astfel de litere - numere de text, puncte au fost plasate în față și în spate.

Acest mod de a desemna numere este numit numeral. A fost împrumutat de slavii de la grecii medievali - bizantinii. Prin urmare, numerele erau desemnate doar de acele litere pentru care există corespondențe în alfabetul grec.

Pentru a desemna un număr mare, slavii au venit cu modul lor original:

zece mii este întuneric

zece teme sunt legiune

zece legiuni - leord,

zece domnii este un corb

zece corbi este o punte.

Acest mod de a numi numerele în comparație cu sistemul zecimal adoptat în Europa a fost foarte incomod. Prin urmare, Petru 1 a introdus zece cifre care ne sunt familiare în Rusia, remarcând cifra alfanumerică.

Referințe:

1. Vladimir Levshin „Maestru al științelor risipite”. Editura Meshcheryakov, Moscova 2007.

2. Lewis Carroll, Istoria nodulilor. Editura Mir, Moscova 1973.

3. Stanislav Koval „De la divertisment la cunoaștere. Amestecul matematic. " Wydawnictwa. NAUKOWO-TECHNICZNE WARSZAWA 1972.

4. A.P. Savin, V.V. Stanzo, A. Yu Kotova „Cunosc lumea. Matematică. ” „Editura AST-LTD”, Moscova 1997.

Resurse de internet:

Site-ul RealProjoe.

Istoric al apariției
  numere.
  "Numărul principal"
  persoană.
  Proiect de cercetare
  Proiectul s-a finalizat:
  elev 6 clasa „B”
  Scheglov Daniil
  Lider de proiect:
  Scheglova N.A.



Întrebare fundamentală
  „Cine este grila numerelor
  a aruncat pe lume? "



abstract
  M-a interesat foarte mult acest subiect.
  Am vrut să învăț multe despre numere. Până la urmă
  Lumea numerelor este foarte misterioasă și interesantă.
  Acest subiect este relevant deoarece
  numerele sunt foarte importante în lumea noastră. dacă
  dacă nu există numere în lume, atunci nu știm
  câți ani avem în ce secol sau
  anul în care trăim.
  Scopul cercetării mele este influența numărului
  pe soarta omului.
  obiective:
  1. Pentru a studia istoricul apariției numerelor.
  2. Dezvăluie sensul magic al numerelor



Istoricul numerelor
  La oamenii antici, cu excepția pietrei
  topor și piei în loc de haine,
  nu era nimic, deci ia în considerare
  nu era nimic. Treptat au devenit
  îmblânzi vitele, cultivă câmpurile;
  a apărut comerțul și aici fără
  conturile nu pot face.
  Mai întâi numărați pe degete. când
  degetele de pe o mână se încheiau
  a trecut la altul, și dacă este pe două
  mâinile nu erau suficiente, s-au mișcat în picioare.



Istoricul numerelor
  numerele
  din doi
  Primul care a venit
  record
  anticii
  Sumerienii. Au folosit
  numai
  în număr.
  două
  vertical
  liniuță
a notat o unitate și
  unghiul
  încetinitoare
  o liniuță - zece.
  Au aceste caracteristici
  obținute sub formă de pană,
  pentru că au scris
  băț ascuțit pe brut
  tablete de lut care
  apoi uscat și tras.
  aici
  acestea
  tablete.
  atât de privit



Istoricul numerelor
  Indieni și popoare din Asia antică la număr
  noduri înnodate pe șireturi de diferite lungimi și culori.
  O parte dintre bogați au acumulat câteva
  metri de această funie „carte de cont”, încercați,
  amintiți-vă într-un an ce au trecut cele patru noduri mici
  șir roșu!
  Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost chemat
  un amintitor.



Istoricul numerelor
  Vechiul popor maya în loc de ei înșiși
  figuri pictate capete înfricoșătoare ca
  extratereștrii și distinge un cap -
  cifra de la celălalt a fost foarte dificilă.



Istoricul numerelor
  Egiptii antici pe foarte lungi și scumpi
  papirusurile au scris în loc de numere foarte complexe,
  semne voluminoase. Iată, de exemplu, cum arăta numărul
5656.



Istoricul numerelor
  A fost foarte incomod să păstrați tablete de lut,
  frânghii cu noduri și suluri de papirus.
  Și acest lucru a continuat până la antici
  indienii nu au inventat un semn pentru fiecare cifră.
  Așa arătau



Istoricul numerelor
  Arabii au fost primii care au împrumutat cifre de la
  Indieni și i-au adus în Europa. Un pic mai târziu, arabii
  simplificate aceste icoane, au început să arate așa.
  Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Arabii zero sau
  „Gol”, numit „siphra”. De atunci a apărut
  cuvântul „figură”. Adevărat, acum numite numere
  toate cele zece icoane pentru scrierea numerelor cu care
  folosim.



Istoricul numerelor
8
60
5
  Sistemul
  rădăcină
12
2
10
20
  Din numărul degetelor a ieșit sistemul numerelor cuaternare (unul
  mâna), zecimal (două mâini), zecimal (degetele și degetele de la picioare).
  În vechime, nu exista un sistem unic pentru toate țările
  cont. Unele sisteme de calcul au luat ca bază 12, altele - 60,
  al treilea - 20, 2, 5, 8.



Istoricul numerelor
  zecimal
  sistemul
  numerotare introdusă de romani.
  Numere romane încă
  folosiți în ore și pentru
  cuprins, dar asemenea
  sistemul de numere a fost și el
  prea complicat de numărat.
  Strămoșii poporului rus -

slavii
  a indica
  numere folosite litere.
  denumiri
  Acesta
  cifrele se numesc cifre.
  mod de



Istoricul numerelor
  A denota mare
  numere Slavii au venit cu ai lor
  mod original:
   Zece mii este întuneric,
  Zece dintre ei sunt legiuni,
   zece legiuni - Leodre,
   zece leodros este un corb,
  Ten Ravens - o punte.
  Acest mod de a desemna
  Numerele erau foarte incomode.
  Prin urmare, Petru I am introdus în
  Rusă obișnuită pentru noi
  zece numere noi
  încă se folosește.



„Numărul principal” al omului
Am aflat că savanții antici credeau asta
  numerele au un mister, magic
  sensul și afectează o persoană.
  Conform credințelor anticilor, fiecare
  omul este un anumit număr deținător
  puterea mistică care afectează caracterul
  și obiceiuri.
  În numerologie, știința numerelor,
  Se folosesc primele 9 numere de la 1 la 9.



Numerele lui Pitagora
  Pitagora, discipolii și urmașii săi au redus totul
  numere de la 1 la 9 inclusiv, deoarece acestea
  sunt numerele de pornire din care pot fi
  toate celelalte le-au primit.
  Celebrul Cornelius Agrippa în opera sa
  Filosofia ocultă, publicată în 1533,
  numit aceste numere și semnificațiile lor.



Numerele lui Pitagora
  în
  pregătire
  mama
  Uznav
  literatura de matematică care
   Numărul 1 - numărul țintei, care
  manifestată sub formă de agresivitate
  și ambiție.
   Numărul 2 - un număr cu extreme.
  echilibru,
  Este
  amestecând pozitiv și negativ
  de calitate.
   Numărul 3 - înseamnă instabilitate.
  Acesta combină talentul și calitatea
  și
  simbolizează
  adaptabilitate.
  suporturi



Numerele lui Pitagora
  numere înseamnă
   Numărul 4
  stabilitate și durabilitate.
   Numărul 5 simbolizează riscul.
  Acest număr este și cel mai mult
  cele mai multe
  fericit,
  imprevizibil.
   Numărul 6 - simbol al fiabilității.
  Este în armonie cu
  după natură. Acesta este numărul perfect.
  și



Numerele lui Pitagora
   Numărul 7 - numărul simbolizează
  secret, precum și studierea și
  cunoaștere.
   Numărul 8 - numărul de materiale
  mijloace
  succes.
  la
  fiabilitate,
  perfecțiune, echilibru.
   Numărul 9 - simbol universal
  succes. Combină caracteristici
  întreg grup.
  nedeclarat
  Este



studiu
  Fiecare persoană are
  numărul său principal.
  Mama s-a oferit să țină
  studiază în clasa ei unde
  ea lucrează. Am decis
  numărați „numerele prime”
  pentru toți elevii din clasă și
  mic
  efectuat
  studiu.



Studiul nostru
2+4+0+1+2+0+0+5=14
  „Numărul principal” al acestuia poate fi calculat după
  ziua, luna și anul nașterii.
  De exemplu, m-am născut pe 24 ianuarie 2005
  (24 ianuarie 2005). Adăugați totul împreună
  acestea
  și
  cifre:
  obținem 14.
  Aceste două numere trebuie de asemenea adăugate între
  de la sine:
1+4= 5.
  „Cinci” - acesta este numărul meu principal.
  Deci am numărat „numerele principale” ale noastre
  clasa a patra.

MCOU KGO "Școala gimnazială nr. 2 a orașului Teberda numită după M.I.Khalilov"

REZUMAT

în matematică

pe subiect:

« Istoric al apariției

numere și numere »

Elev de gradul 5

Baichorova Karalina

Profesor de matematica:

Uzdenova N.M.

„Istoricul apariției numerelor și numerelor”

Oamenii au învățat să numere în cele mai vechi timpuri. În timpuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, a pus cât mai multe pietricele pe care le avea animale într-o pungă mare. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. De aici a venit cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”.

Mai întâi numărați pe degete. Când degetele de pe o mână s-au încheiat, au trecut la cealaltă, iar dacă două mâini nu erau suficiente, s-au mutat la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta înseamnă că avea cincisprezece pui.

Inca peruană număra animale și culturi, legând noduri pe curele sau șireturi de diferite lungimi și culori. Acești noduli au fost numiți baloți. Unii oameni bogați au acumulat câțiva metri de această „coardă de cont”, încercați-o, amintiți-vă un an mai târziu ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit o amintire.



Sumerienii antici au fost primii care au notat numerele. Au folosit doar două cifre. Bara verticală denota o unitate și unghiul a două bare întinse - zece. Aceste caracteristici le-au obținut sub formă de pană, pentru că au scris cu un băț ascuțit pe tablete de lut crud, care au fost apoi uscate și arse. Așa arătau aceste scânduri.



După ce au numărat după nicks, oamenii au inventat personaje speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna cantități diferite de orice obiecte. Diferite civilizații și-au creat propriile numere.

Deci, de exemplu, în vechea numerotare egipteană, care a avut originea în urmă cu mai bine de 5000 de ani, au existat semne speciale (hieroglife) pentru scrierea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...



Pentru a descrie, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scriem pe rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, unul pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru o unitate.

Indienii antici au inventat un semn pentru fiecare figură.


India a fost ruptă de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți se întindeau pe drum. Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat cifre de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa.

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „figură” a venit și la noi de la arabi prin moștenire. Arabii zero, sau „goi”, numiți „siphra”. De atunci, a apărut cuvântul „figură”. Adevărat, acum toate cele zece pictograme pentru înregistrarea numerelor pe care le folosim sunt numite numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.



Transformarea treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

Numerotarea romană se bazează pe principiile adăugării (de exemplu, VI \u003d V + I) și scădere (de exemplu, IX \u003d X -1). Sistemul de numerotare roman este zecimal, dar nepozițional. Numerele romane nu sunt derivate din litere. Inițial, au fost desemnați, ca în multe națiuni, prin „bețișoare” (I - unu, X - 10 - baston încrucișat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci și jumătate din acest semn etc.). ).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - o mie, D - cinci sute.



Cifre ale poporului rus

Numerele arabe din Rusia au început să fie utilizate mai ales din secolul al XVIII-lea. Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniuțe) au fost plasate deasupra literelor, iar apoi literele au notat numere. Acest semn ar putea fi plasat deasupra fiecărei litere sau ar putea fi lung și ar acoperi întregul număr.

În numerotarea slavă, numerele au fost înregistrate în același mod ca cele moderne: înregistrarea a mers de la stânga la dreapta, de la cele mai mari la cele mai mici cifre. Numerele de la unsprezece până la nouăsprezece au fost scrise într-un mod special: mai întâi au scris o scrisoare care arăta unitățile, apoi au pus majusculul „și” cu un punct, care denota numărul zece. Această numerotare a fost numită „număr mic” sau „Cont mic”.



Pentru un cont mare, a existat și Scor mare  („Număr mare”, „număr mare”).



Referințe:

Enciclopedie matematică mare / Yakusheva G.M. și colab. - M.: Filol. Insula CUVÂNTULUI: OLMA-PRESS, 2005. - 639 p., Ill.

Apariția și dezvoltarea științei matematice: Prince. Pentru profesor. - M .: Educație, 1987 .-- 159 p.: Bolnav.

Sheinina S.O., Solovyova G. M. Matematică / O. S. Sheinin, G. M. Soloviev - M.: Editura NTs ENAS, 2007 .-- 208s.

Enciclopedie pentru copii. T.11. Matematică / cap. Ed., M. D. Aksyonova. - M .: Avanta +, 1998. - 688 p.: Bolnav.

Resurse de internet:

http://ru.wikipedia.org

Oamenii antici, cu excepția unui topor din piatră și a unei ascunzători în loc de haine, nu aveau nimic, de aceea nu aveau nimic de luat în considerare. Treptat, au început să îmblânzească vitele, să cultive câmpuri și să recolteze; comerțul a apărut și nu există nicio cale de a face fără un cont.

În timpuri străvechi, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, a pus cât mai multe pietricele pe care le avea animale într-o pungă mare. Cu cât sunt mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. De aici a venit cuvântul „calculator”, „calcul” în latină înseamnă „piatră”!

Mai întâi numărați pe degete. Când degetele de pe o mână s-au încheiat, au trecut la cealaltă, iar dacă două mâini nu erau suficiente, s-au mutat la picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva se lăuda că are „două brațe și un picior de pui”, asta înseamnă că avea cincisprezece pui și dacă se numea „omul întreg”, adică două brațe și două picioare.

Dar cum să-ți amintești cine, cui, cât de mult datorează, câți mânzuri s-au născut și câți cai sunt acum în turmă, câte saci de porumb sunt adunați?

Primele cifre scrise, despre care avem dovezi fiabile, au apărut în Egipt și Mesopotamia în urmă cu aproximativ 5000 de ani. Deși aceste două culturi erau foarte departe unul de celălalt, sistemele lor numerice sunt foarte asemănătoare, ca și cum ar reprezenta o metodă: folosirea seriferelor pe un copac sau piatră pentru a înregistra zilele care au trecut.

Preoții egipteni au scris pe papirusul obținut din tulpinile anumitor soiuri de stuf, iar în Mesopotamia - pe lut moale. Desigur, formele specifice ale numărului lor au fost diferite, dar în ambele culturi au folosit linii simple pentru unități și alte mărci pentru zeci. În plus, în ambele sisteme au scris numărul dorit, repetând liniuțele și etichetând numărul necesar de ori.

Așa arătau plăcile cu numere din Mesopotamia (Fig. 1).

Egiptenii antici scriau semne foarte complexe, voluminoase, în loc de numere pe papirusuri foarte lungi și scumpe. Aici, de exemplu, cum arăta numărul 5656 (Fig. 2):



Vechii oameni mayați, în loc de numere în sine, pictau capete înfricoșătoare, ca extratereștrii, și pentru a distinge un cap - cifra de celălalt era foarte dificilă (Fig. 3).



După câteva secole, în primul mileniu, vechii oameni mayați au înregistrat un număr de numere, folosind doar trei semne: un punct, o linie și un oval. Ideea a fost una, linia a fost cinci. O combinație de puncte și linii a fost folosită pentru a scrie orice număr până la nouăsprezece ani. Un oval sub oricare dintre aceste numere l-a mărit de douăzeci de ori (Fig. 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg "width \u003d" 624 "înălțime \u003d" 256 src \u003d "\u003e

Civilizația aztecă a folosit un sistem de calcul format din doar patru caractere:

Un punct sau cerc pentru a indica o unitate (1);

Litera „h” timp de douăzeci (20);

Pen pentru numerele x20);

O pungă umplută cu cereale pentru 8x20x20).

Din utilizarea unui număr mic de caractere pentru a scrie numere, a trebuit să repet de multe ori

unul și același semn, formând o serie lungă de caractere. În documentele oficialilor azteci

există conturi în care rezultatele inventarului și calculului impozitelor primite

aztecii din orașele cucerite. În aceste documente puteți vedea rânduri lungi de semne,

similar cu hieroglifele reale (Fig. 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg "width \u003d" 295 "înălțime \u003d" 223 src \u003d "\u003e

Mulți ani mai târziu, un alt sistem de calcul a apărut într-o altă regiune din China. nevoi

comerțul, managementul și știința au cerut dezvoltarea unui nou mod de scriere a numerelor. betisoarele

au notat numere de la unu la nouă. Numere de la unu la cinci, au notat

numărul de bețe în funcție de număr. Deci, două bețe corespundeau numărului 2. Pentru

indicați numerele de la șase până la nouă, un vârf orizontal a fost plasat în partea de sus

numere (Fig. 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg "width \u003d" 661 "înălțime \u003d" 183 "\u003e

Cu toate acestea, India a fost ruptă de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți se întindeau. Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat cifre de la indieni și i-au adus în Europa. Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa (Fig. 10):



Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „figură” a venit și la noi de la arabi prin moștenire. Arabii zero, sau „goi”, numiți „siphra”. De atunci, a apărut cuvântul „figură”. Adevărat, acum toate cele zece pictograme pentru înregistrarea numerelor pe care le folosim sunt numite numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.



Transformarea treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

2. Sistemul de calcul.

Din numărul degetelor a ieșit sistemul numerelor cuaternare (o mână), zecimal (două mâini), zecimal (degete și degetele de la picioare). În vechime, nu exista un sistem de cont unic pentru toate țările. Unele sisteme de calcul au luat 12 ca bază, altele 60, al treilea 20, 2, 5, 8.

Sistemul de șase zecimale de calcul, introdus de romani, a fost răspândit în toată Europa până în secolul al XVI-lea. Până în prezent, cifrele romane sunt utilizate în ceasuri și pentru cuprinsul cărților (Fig. 11).



Romanii antici foloseau sistemul de calcul pentru afișarea numerelor sub formă de litere. În sistemul lor de calcul au folosit următoarele litere: I. V.L.C.D.M.Fiecare literă a avut o semnificație diferită, fiecare cifră corespunde numărului de poziție al literei (Fig. 12).



Strămoșii poporului rus - slavii - foloseau și litere pentru a indica numere. Deasupra literelor folosite pentru a desemna numerele au fost plasate semne speciale - titlul. Pentru a separa astfel de litere - numere de text, puncte au fost plasate în față și în spate.

Acest mod de a desemna numere este numit numeral. A fost împrumutat de slavii de la grecii medievali - bizantinii. Prin urmare, numerele erau desemnate numai de acele litere pentru care există corespondențe în alfabetul grec (Fig. 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg "align \u003d" left "width \u003d" 276 "height \u003d" 256 src \u003d "\u003e

Zece mii este întuneric

zece teme sunt legiune

zece legiuni - leodr

zece leodroni este un corb,

zece corbi este o punte.

Acest mod de a numi numerele în comparație cu sistemul zecimal adoptat în Europa a fost foarte incomod. Prin urmare, Petru I a introdus zece cifre care ne sunt familiare în Rusia, anulând cifra alfanumerică.

Și care este sistemul nostru actual de calcul?

Sistemul nostru de calcul are trei caracteristici principale: este pozițional, aditiv și

zecimal.

Pozițional, deoarece fiecare cifră are un sens specific în funcție de loc,

ocupate într-un rând care exprimă un număr: 2 înseamnă două unități în număr 52 și douăzeci de unități în

Aditiv, sau termen, deoarece valoarea unui număr este egală cu suma cifrelor care se formează

l. Deci, valoarea 52 este egală cu suma de 50 + 2.

Zecimal, pentru că de fiecare dată o singură cifră trece un loc la stânga

în scrierea unui număr, valoarea lui crește de zece ori. Deci, numărul 2, adică doi

unități, se transformă în douăzeci de unități în numărul 26, pe măsură ce se deplasează într-un loc

concluzie:

În timp ce lucram la subiect, am făcut multe descoperiri interesante pentru mine: am aflat cum, când, unde și de cine au fost inventate numerele, că folosim sistemul zecimal de numărare, de vreme ce avem zece degete. Sistemul de conturi pe care îl folosim astăzi a fost inventat în India acum o mie de ani. Comercianții arabi au răspândit-o în întreaga Europă cu 900. În acest sistem au fost utilizate numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 și 0. Acesta este un sistem zecimal bazat pe o duzină. În prezent, folosim un sistem de calcul care are trei caracteristici: pozițional, aditiv și zecimal. În viitor, voi folosi cunoștințele dobândite în lecțiile de matematică, informatică și istorie.

Citește și ...

•   Undertaker - personaj anime „Kuroshitsuji” („The Butler Dark”) și o păpușă
•   Pe scurt despre filozofia Zen a budismului - ce este
•   Apelând parfum acasă
•   Adormirea Fecioarei Fecioare Maria - câți o sărbătoresc