Višestruko

VIŠE th; sre Cijeli broj koji je djeljiv s datim brojem bez ostatka. Šest - jer su brojevi dva i tri. Najmanje uobičajeni k. Od nekoliko brojeva.

kratny

broj koji je podjeljen određenim cijelim brojem bez ostatka, na primjer, 12 je višestruko 3. Zajednički je višestruki cijeli broj koji je svaki djeljiv svaki od njih zasebno, na primjer, 180 je zajednički množitelj od 30, 18, 2. U aritmetičkim operacijama najmanji je od posebne važnosti zajednički višekratnik: za brojeve 30, 18, 2, bit će 90.

VIŠE

MULTIPLE, na primjer, broj koji se dijeli s datim cijelim brojem bez ostatka, na primjer. 12 je djeljivo sa 3. Zajednički višestruki nekoliko cijelih brojeva je broj koji je, na primjer, djeljiv od svakog od njih. 180 je zajednički množitelj od 30, 18, 2. U aritmetičkim operacijama najmanje je najmanji zajednički mnoštvo od posebnog značaja: za brojeve 30, 18, 2 bit će 90.

enciklopedijski rječnik. 2009 .

Pogledajte šta je "višestruko" u drugim rječnicima:

Broj koji je podeljen sa celim brojem bez ostatka, npr. 12 je djeljivo sa 3. Na primjer, zajednički je višestruki broj cijelih brojeva od kojih je svaki zasebno djeljiv. 180 uobičajeno množenje brojeva 30, 18, 2. U aritmetičkim operacijama, posebno značenje ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

Prirodni broj a prirodni broj, djeljivo sa o bez ostatka. Broj n, koji je podijeljen sa svakim od brojeva a, b,. ... ... , t, zvani. zajednički višestruki od tih brojeva. Od svih uobičajenih K. dva ili više brojeva, jedan (nije jednak nuli) najmanji je ... ... Enciklopedija matematike

Prirodni (pozitivni cijeli broj) broj a, prirodni broj koji je deljiv sa a bez ostatka. Dakle, 156 je K. 13, dok 108 nije K. 13. Broj n, koji je djeljiv sa svakim od brojeva a, b, ..., m, naziva se zajedničkim K. tih brojeva. Od ... Velika sovjetska enciklopedija

Sre Cijeli broj koji je djeljiv s bilo kojim brojem bez ostatka. Efremova objašnjenja. T. F. Efremova. 2000 ... Moderni objašnjiv rječnik ruskog jezika Efremova

Broj koji je podeljen sa celim brojem bez ostatka, npr. 12 puta 3. General K. nekoliko. čitavih brojeva, na primjer, djeljiv svaki od njih, na primjer. 180 ukupno K. broji 30, 18, 2. S aritmetikom. akcije od posebnog značaja su najmanje uobičajene ... Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik

Podeljivost je jedan od osnovnih pojmova aritmetičke i teorije brojeva povezanih s operacijom deljenja. Sadržaj 1 Definicija 2 Napomena 3 Srodne definicije ... Wikipedia

Testovi razdvajanja brojeva na 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 25 i ostalim brojevima korisno je znati za brzo rješenje problema na Digitalnom zapisu broja. Umjesto da jedan broj dijelimo s drugim, dovoljno je provjeriti određeni broj znakova, na osnovu kojih je moguće nedvosmisleno utvrditi je li jedan broj dijeljiv s drugim u potpunosti (bilo da je to višestruki) ili ne.

Osnovni kriteriji za djeljivost

Dajmo osnovni kriteriji za podjelu:

• Podeljenost broja na "2" Broj je djeljiv sa 2 ako je broj paran (zadnja znamenka je 0, 2, 4, 6 ili 8)
  Primjer: 1256 je višestruko 2 jer završava u 6. A 49603 nije čak djeljiv sa 2, jer završava u 3.
• Podeljenost broja na "3" Broj je deljiv sa 3 ako je zbroj njegovih cifara deljiv sa 3
  Primjer: Broj 4761 dijeli se ravnomjerno s 3, jer je zbroj njegovih znamenki 18, a djeljiv je sa 3. A broj 143 nije više od 3, jer je zbroj njegovih znamenki 8, a nije djeljiv sa 3.
• Podeljenost broja na "4" Broj je djeljiv sa 4 ako su posljednje dvije znamenke broja jednake nuli ili je broj sastavljen od posljednje dvije znamenke djeljiv sa 4
  Primjer: Broj 2344 je višestruki od 4, jer je 44/4 \u003d 11. A broj 3951 nije djeljiv sa 4, jer je 51 nije djeljiv sa 4.
• Podeljivost broja sa "5" Broj je djeljiv sa 5 ako je zadnja znamenka broja 0 ili 5
  Primjer: 5830 je djeljivo sa 5, jer završava u 0. A 4921 nije djeljivo sa 5, jer završava u 1.
• Podeljenost broja na "6" Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i 3
  Primjer: Broj 3504 je višestruki sa 6, jer završava sa 4 (djeljivost sa 2), a zbroj znamenki broja je 12, a djeljiv je sa 3 (djeljivost sa 3). A broj 5432 nije potpuno djeljiv sa 6, iako se broj završava sa 2 (opažava se znak djeljivosti sa 2), međutim, zbroj znamenki je 14, a nije djeljiv sa 3.
• Podeljenost broja sa "8" Broj je djeljiv sa 8 ako su posljednje tri znamenke broja jednake nuli ili je broj sastavljen od posljednje tri znamenke broja djeljiv sa 8
  Primjer: Broj 93112 djeljiv je sa 8, jer je 112/8 \u003d 14. A broj 9212 nije više od 8, jer 212 nije djeljiv sa 8.
• Podeljenost broja na "9" Broj je deljiv sa 9 ako je zbroj njegovih cifara deljiv sa 9
  Primjer: Broj 2916 je višestruki broj 9, jer je zbroj znamenki 18, a djeljiv je sa 9. A broj 831 nije jednotno djeljiv sa 9, jer je zbroj znamenki broja 12, a nije djeljiv sa 9.
• Podeljenost broja sa "10" Broj je djeljiv sa 10 ako se završi na 0
  Primjer: Broj 39590 ravnomjerno je djeljiv sa 10, jer završava sa 0. A broj 5964 nije ravnomjerno djeljiv sa 10, jer se ne završava sa 0.
• Podeljenost broja sa "11" Broj je djeljiv sa 11 ako je zbroj znamenki na neparnim mjestima jednak zbroju znamenki na parnim mjestima ili se zbrojevi moraju razlikovati za 11
  Primjer: Broj 3762 djeljiv je sa 11, jer je 3 + 6 \u003d 7 + 2 \u003d 9. A broj 2374 nije djeljiv sa 11, jer je 2 + 7 \u003d 9, a 3 + 4 \u003d 7.
• Podeljivost broja sa "25" Broj je djeljiv sa 25 ako se završi na 00, 25, 50 ili 75
  Primjer: 4950 je višestruko 25 jer završava u 50. A 4935 nije djeljivo sa 25, jer završava u 35.

Razdvajanje na složeni broj

Da biste saznali da li je određeni broj djeljiv na kompozit, ovo trebate proširiti složeni broj na obostrano glavni faktori čiji su kriteriji za podelu poznati. Međusobno jednostavni brojevi su brojevi koji nemaju zajedničke djelitelje osim 1. Na primjer, broj je djeljiv sa 15 ako je djeljiv sa 3 i 5.

Razmotrimo još jedan primjer složenog djelitelja: broj je djeljiv sa 18 ako je djeljiv sa 2 i 9. U ovom slučaju 18 se ne može rastaviti na 3 i 6, jer nisu koprimi, budući da imaju zajedničkog djelitelja 3. Provjerimo to pomoću primjer.

Broj 456 je djeljiv sa 3, jer je zbroj njegovih znamenki 15, a djeljiv sa 6, jer je djeljiv sa 3 i 2. Ali ako ručno podijelite 456 sa 18, ostatak ćete dobiti. Ako za broj 456 provjerimo znakove djeljivosti sa 2 i 9, odmah je jasno da je djeljivo sa 2, ali nije djeljivo sa 9, jer je zbroj znamenki broja 15, a nije djeljiv sa 9.

Izraz "mnoštvo" odnosi se na polje matematike: s gledišta ove znanosti to znači koliko puta se neki broj uključuje u neki drugi broj.

Pojam mnoštvo

Pojednostavljujući gore navedeno, možemo reći da množenje jednog broja u odnosu na drugo pokazuje koliko je puta prvi broj veći od drugog. Dakle, činjenica da je jedan broj višestruki od drugog, zapravo znači da se veći od njih može podijeliti s manjim bez ostatka. Na primjer, više od 3 je 6.

Razumijevanje pojma „mnoštvo“ podrazumijeva iz njega nekoliko važnih posljedica. Prva od njih je da bilo koji broj može imati neograničen broj od njega. To je posljedica činjenice da je, u stvari, da bi se dobio množitelj određenog broja, drugi broj, potrebno je pomnožiti prvi od njih s bilo kojom pozitivnom cijelom vrijednošću, od čega, sa svoje strane, postoji beskonačni broj. Na primjer, množitelji 3 su brojevi 6, 9, 12, 15 i drugi, dobiveni množenjem broja 3 s bilo kojim pozitivnim cijelim brojem.

Drugo važno svojstvo odnosi se na definiciju najmanjeg cijelog broja koji je višestruki od predmetnog. Dakle, najmanji višestruki u odnosu na bilo koji broj jest sam broj. To je zbog činjenice da je najmanji cijeli broj rezultata dijeljenja jednog broja na drugi jedan, naime, dijeljenje broja po sebi daje taj rezultat. U skladu s tim, višekratnik predmetnog broja ne može biti manji od samog broja. Na primjer, za broj 3, najmanji je višekratnik 3. U tom slučaju odredite najveći broj, višestruko razmotreno, zapravo je nemoguće.

Višestruko 10

Brojevi koji su višestruki od 10 imaju sva navedena svojstva zajedno s ostalim množinama. Dakle, iz navedenih svojstava proizlazi da najmanji broj, mnoštvo 10 je i sam broj 10. Štoviše, budući da je broj 10 dvocifren, možemo zaključiti da samo brojevi koji se sastoje od najmanje dvije znamenke mogu biti više od 10.

Da biste dobili ostale brojeve koji su višestruki od 10, morate broj umnožiti s bilo kojim pozitivnim cijelim brojem. Dakle, lista brojeva djeljivih s 10 uključivat će brojeve 20, 30, 40, 50, i tako dalje. Treba napomenuti da svi dobiveni brojevi moraju biti djeljivi sa 10. bez ostatka.Istovremeno je nemoguće odrediti najveći broj koji je višestruki 10, kao u slučajevima s drugim brojevima.

Također imajte na umu da postoji jednostavan, praktičan način utvrđivanja da li je određeni dotični broj višestruki od 10. Da biste to učinili, saznajte koja mu je posljednja brojka. Dakle, ako je 0, dotični će broj biti više od 10, tj. Može se podijeliti s 10 bez ostatka, a u protivnom je taj broj višestruki od 10.